Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Lê Anh Tuấn

Tiết 11:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
A.Mục tiêu:
Học sinh biết cách nhóm các hạng tử thích hợp,phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung ở các nhóm hoặc làm xuất hiện hằng đẳng thức.
Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử với các đa thức không quá 2 biến và 4 hạng tử.
B.Chuẩn bị:
Bảng Phụ:
C. Tiến trỡnh lờn lớp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động1:Kiểm tra(7')
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x2-4x+4
b)(a+b)2-(a-b)2
Tính nhẩm 542-462
Tổ chức cho học sinh nhận xét và cho điểm.
Đặt vấn đề :
Hãy phân tích đa thức:x2-2x+xy-2y thành nhân tử.
Đa thức này có mấy hạng tử.
Có nhân tử chung không?Có dạng hằng đẳng thức không.
Vậy làm thế nào để phân tích đa thức này thành nhân tử.
1 Học sinh lên bảng trình bày,dưới lớp làm ra nháp.
a)x2-4x+4=(x-2)2
b)(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab.
542-462=(54-46)(54+46)=8.100=800.
Đa thức có 4 hạng tử không có nhân tử chung và không có dạng hằng đẳng thức.
Hoạt động 2:Ví dụ(15').
Bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nhưng nếu chia thành 2 nhóm thì có nhân tử chung không?Hãy đặt nhân tử chung vào từng nhóm.Hãy đặt nhân tử chung cho từng nhóm.Nhận xét đa thức mới.
Hoàn thiện bài tập.
Còn có cách nhóm nào khác không.
Hãy phân tích đa thức 2xy+3z+6y+xz thành nhân tử.
Cho học sinh nhận xét theo các bước và tìm cách nhóm.
Còn có cách khác không?
Giáo viên: cách phân tích đa thức thành nhân tử như trong 2 ví dụ trên gọi là phương pháp nhóm các hạng tử.
Vậy khi nào thì dùng phương pháp này?Nhóm các hạng tử để làm gì?Nhóm như thế nào.
Phân tích đa thức:x2-2x+xy-2y thành nhân tử.
x2-2x+xy-2y=(x2-2x)+(xy-2y)
=x(x-2)+y(x-2)=(x-2)(x+y)
Cách 2:x2-2x+xy-2y=(x2+xy)-(2x+2y)=x(x+y)-2.(x+y)=(x+y)(x-2).
Ví dụ 2:
2xy+3z+6y+xz=(2xy+xz)+(3z+6y)
=x(2y+z)+3(z+2y)=(2y+z)(x+3)
Nhận xét:Khi đa thức không có nhân tử chung cũng không có dạng hằng đẳng thức.Ta dùng phương pháp nhóm các hạng tử sao cho ở mỗi nhóm có thể phân tích thành các nhân tử và đa thức mới có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Hoạt động 3:áp dụng(15')
Tổ chức cho học sinh làm ?1
Cho học sinh thảo luận nhóm tính ta bảng phụ sau 4 phút báo cáo kết quả.
Cho học sinh tìm hiểu và làm ?2.Nhận xét cách làm của Thái,Hà,An và chọn cách làm đúng đắn nhất
?1 Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+46.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85=100(15+85)=100.100
=10000
?2 Thái làm chưa triệt để.
 Hà làm chưa triệt để.
 An làm đúng nhất
Hoạt động 4:Củng cố luyện tập (4')
Cho học sinh làm bài tập 47 trong sách giáo khoa.Nêu đề bài gọi 2 học sinh lên bảng.Dưới lớp làm vào vở.Giáo viên chốt lại cách làm.
Bài 47 SGK.
a)x2-xy+x-y=(x2-xy+(x-y)
=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)xz+yz-5(x+y)=(xz+yz)-5(x+y)
=z(x+y)-5(x+y)=(x+y)(x-5)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2')
Xem kĩ lại các ví dụ sách giáo khoa và bài tập đã làm.
Làm bài tập về nhà 48.49,50.
	 Kớ duyệt của phú hiệu trưởng
	Dương Quang Hảo