Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lưu Đình Thịnh

Tiết 10
Ngày soạn: 20/09/2010
Ngày giảng: 28/09/2010
Đ7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. Mục tiêu.
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Tự giác, tập trung nghiên cứu tìm tòi kiến thức.
II. Chuẩn bị của GV - HS
1. Giáo viên: Giáo án ,SGK,bảng phụ viết các hằng đẳng thức; các bài tập mẫu.
	2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới,bảng nhóm.
III. tiến trình bài dạy.
1. Ổn định tổ chức lớp : 
- Sĩ số lớp 8A: ..... Vắng ....
- Vệ sinh lớp ............................
- Sĩ số lớp 8B: ..... Vắng ....
- Vệ sinh lớp ............................
2. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Kiểm tra bài cũ (8 phút)
GV gọi HS1 lên bảng chữa bài tập 41(b) .
HS1. Chữa bài tập 41(b) SGK.
GV Treo bảng phụ ghi bài tập sau yêu cầu HS2:
a) Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:
HS điền tiếp vào vế phải.
A2 + 2AB + B2 = 
(A + B)2
A2 – 2AB + B2 = 
(A – B)2
A2 – B2 = 
(A + B)(A – B)
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
(A + B)3
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = 
(A – B)3
A3 + B3 = 
(A + B)(A2 – AB + B2)
A3 – B3 = 
(A – B)(A2 + AB + B2)
b) Phân tích đa thức (x3 – x) thành nhân tử
Nếu HS dừng lại ở kết quả x(x2 – 1) thì GV gợi ý x2 – 1 = x2 – 12. Vậy áp dụng hằng đẳng thức ta phân tích tiếp: x(x2 – 1) = x(x – 1)(x + 1)
GV nhận xét, cho điểm HS 
GV(Chuyển ý): chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã làm trên nói : việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội dung bài hôm nay : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b) x3 – x = x (x2 – 1)
 = x (x + 1) ( x – 1)
HS nhận xét bài làm của bạn.
3. Nội dung bài mới : 	 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 Hoạt động1: 1.Ví dụ (15 phút)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao?
(GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng đ tích)
GV : Đa thức này có ba hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ?
(GV gợi ý : những đa thức nào vế trái có ba hạng tử?)
GV: Em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát.
GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b và c trong SGK tr19.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
GV: Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV hướng dẫn HS làm .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
GV: Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm tiếp 
HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung.
HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu.
HS trình bày tiếp :
HS tự nghiên cứu SGK.
HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương còn ví dụ c dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
HS: Có thể dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
a)
= x3 + 3x2.1 + 3.x.12 + 13 
 = (x+1)3
b) 
HS làm : 
1052 – 25 = 1052 – 52
 = (105 + 5)(105 – 5)
 = 110 . 100
 = 11 000100
Hoạt động2: 2. áp dụng (5 phút)
Ví dụ : Chứng minh rằng
(2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào ?
HS: Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
(bài giải như tr20 SGK)
4. Củng cố. (15 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 43 tr20 SGK
(Treo bảng phụ ghi đề bài)
GV yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi lần lượt lên chữa.
Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp.
GV nhận xét, sửa chữa các thiếu sót của HS.
HD học sinh làm bài 45 SGK
Bài 43 tr20 SGK
HS làm bài vào vở, bốn HS lần lượt lên chữa bài (hai HS một lượt).
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài 45(a)
Tìm x biết 
b. Tìm x biết:
5. Về nhà
 	– Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
Làm bài tập: 44(a, c, d) tr20 SGK. 29; 30 tr6 SBT. 
Thông qua tổ , ngày ... tháng ... năm 2010