Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Quyển II (Bản 2 cột)

(Quyển II)
Ngày soạn: 12/1/2008 Ngày giảng: 8ABC: 14/1/2008
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
A/ Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu:
 - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
 - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
 - Học sinh bước đầu hiểu khái niệm 2 phương trình tương đương.
II. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ
 HS: Xem trước bài mới.
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I. Kiểm tra: (Không kiểm tra)
 II. Tổ chức các hoạt động dạy học:
 Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (3’)
 GV(đvđ): - ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài tóan sau: (như sgk – 4)
Giới thiệu nội dung chương III gồm: 
 + Khái niệm chung về phương trình
 + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
 + Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (17’)
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Phần ghi của học sinh
G: Cho bài toán sau:
 Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
G(giới thiệu): 
- Trong bài toán trên hệ thức: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 được gọi là một phương trình với ẩn số x (ẩn x). 
 - Phương trình gồm hai vế: vế trái và vế phải.
 - Trong phương trình trên thì 2x + 5 là vế trái; 
 3(x – 1) + 2 là vế phải. Ta thấy hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x => gọi là phương trình một ẩn x.
G: giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn x như sgk.
?: Nghiên cứu ví dụ về các phương trình một ẩn (sgk – 5)? Sau đó thực hiện ?1.
H: Hai học sinh lên bảng làm ?1. Dưới lớp tự làm vào vở và nhận xét bài làm của các bạn trên bảng.
G: Y/c học sinh chỉ rõ vế trái và vế phải của mỗi phương trình.
G: Cho phương trình: 3x + y = 5x – 3
? Phương trình trên có phải là phương trình một ẩn không ? Vì sao?
G: Y/c HS nghiên cứu ?2.
?: ?2 cho biết gì và yêu cầu gì?
H: lên bảng tính giá trị mỗi vế của phương trình khi x = 6.
? : Em có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình khi x = 6?
H: Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
G(TB): Ta thấy hai vế của phương trình (*) nhận cùng một giá trị khi x = 6. Khi đó ta nói số 6 thỏa mãn phương trình (*) (hay số 6 nghiệm đúng phương trình * ) và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình (*).
? Vậy khi nào một số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x?
H: Số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
? Muốn biết một số a có là nghiệm của một phương trình một ẩn x hay không ta làm như thế nào?
H: Ta lần lượt thay x = a vào 2 vế của phương trình. Nếu 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị thì a chính là một nghiệm của phương trình đó (hay ta còn nói a thỏa mãn phương trình đã cho).
G: Y/c HS vận dụng làm ?3.
? Nêu Y/c của bài? Nêu cách làm?
H: HS hoạt động nhóm làm ?3. 
G: Yc các nhóm trình bày lời giải cuả nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần.
G: Lưu ý học sinh các cách nói khác nhau về nghiệm của phương trình:
 + x = a là một nghiệm của phương trình 
 + x = a thỏa mãn phương trình.
 + x = a nghiệm đúng phương trình.
 + Phương trình nhận x = a làm nghiệm.
G: - Nêu chú ý như sgk – 5. Y/c HS đọc lại.
 - Lấy VD cụ thể để học sinh hiểu rõ hơn.
Hoạt động 3: Giải phương trình (8’)
G(giới thiệu): Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S
 G(Treo bảng phụ ghi nội dung ?4) Y/c HS lên bảng điền vào chỗ trống. HS khác nhận xét. 
G: Y/c HS nghiên cứu sgk và trả lời câu hỏi:
?: Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, em hiểu nghĩa là ta phải làm gì?
H: Ta phải tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 
 Hoạt động 4: Phương trình tương đương (8’)
G: YC HS nghiên cứu phần 3 (sgk – 6) tìm hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
?: Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là ?
H: S = 
?: Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là?
H: S = 
? Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình này?
H: Hai phương trình này có cùng một tập nghiệm là S = .
G(tb): Hai phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương.
? Vậy thế nào là hai phương trình tương đương?
H: trả lời như sgk.
G: Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương.
 Hoạt động 5: Củng cố (7’)
G: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 3 (sgk – 6), Y/c HS trả lời. HS khác nhận xét.
G: Y/c HS làm bài 5 (sgk – 7)
?: Muốn biết hai phương trình có tương đương không ta phải làm gì?
H: Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình rồi so sánh. Nếu chúng có chung một tập nghiệm ta nói chúng tương đương, nếu tập nghiệm của chúng khác nhau ta nói chúng không tương đương.
1. Phương trình một ẩn:
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (ẩn x).
 Trong đó: 2x + 5 là vế trái; 
 3(x – 1) + 2 là vế phải của p. trình
* KN: Phương trình một ẩn x có dạng
 A(x) = B(x). Trong đó: Vế trái A(x) 
và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng biến x.
Ví dụ: sgk - 5
?1: (sgk – 5)
 Giải:
a) 
b) (học sinh tự lấy)
?2: (sgk – 5)
 Pt: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 (*)
Giải:
Khi x = 6, giá trị mỗi vế của phương trình là:
 VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17
 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17
=> x = 6 được gọi là một nghiệm của phương trình (*)
* Nghiệm của phương trình một ẩn x: Số a là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
?3: sgk – 5
 Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
Giải:
a) Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình ta được:
 VT = 2(- 2 + 2) – 7 = - 7
 VP = 3 – (- 2) = 5
=> VT VP
 Vậy x = - 2 không thỏa mãn phương trình.
b) Thay x = 2 vào hai vế của phương trình ta có:
VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
=> VT = VP ( = 1)
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
* Chú ý: sgk – 5, 6
a) VD: Phương trình x = 7 chỉ có một nghiệm là 7.
b) Phương trình x2 = 4 có hai nghiệm là x = 2 và x = - 2 [Vì 22 = 4; (- 2)2 = 4]
 Phương trình x2 = - 2 vô nghiệm
2. Giải phương trình:
 - Tập nghiệm của phương trình (S):
Là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.
?4: sgk – 6
Giải:
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
* Giải phương trình: là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương:
VD:
- Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là 
 S = 
- Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = 
=> x = - 1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trình tương đương.
* ĐN: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. 
 Kí hiệu tương đương: 
VD: Phương trình x + 1 = 0 và x = - 1 là hai phương trình tương đương.
Kí hiệu: x + 1 = 0 x = - 1
4. Luyện tập:
Bài 3(sgk – 7)
Giải:
Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x . Tập nghiệm của phương trình này là : S = R
Bài 5(sgk – 7)
Giải:
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm là:
S = 
- Phương trình x (x – 1) = 0 có tập nghiệm là: S = 
Vậy hai phương trình này không tương đương.
 III. Hướng dẫn về nhà: 2’
Học thuộc bài.
BTVN: 1; 2; 4 (sgk -6; 7) và các bài 1 à 7 (SBT – 3; 4)
Đọc “Có thể em chưa biết”
Ôn “Quy tắc chuyển vế”
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 13/1/2008 Ngày giảng: 8C: 15/1/2008
8A: 17/1/2008
8B: 19/1/2008
Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn
Và cách giải.
A/ Phần chuẩn bị:
I. Mục tiêu: Học sinh cần nắm được
 - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
 - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
II. Chuẩn bị: 
 GV: Giáo án, sgk, sbt, bảng phụ
 HS: Học và làm BTVN; Ôn quy tắc chuyển vế.
B/ Tiến trình dạy học:
 * Sĩ số: 8A: 8B: 8C:
 I. Kiểm tra: (7’)
Câu hỏi:
 HS1: Cho phương trình: 7x + 3 = 3 + 7x
 Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên?
 HS2: Hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
 x = 5 và x(x - 1) = 0
Đáp án – biểu điểm:
 HS1: Ta thấy mọi số đều là nghiệm của phương trình đã cho (Phương trình nghiệm đúng với mọi x). Do đó tập nghiệm của phương trình là: S = R
 HS 2: Phương trình x = 5 có tập nghiệm là: S = 
 Phương trình x(x – 1) = 0 có hai nghiệm là x = 0 và x = 1 do đó tập nghiệm của nó là: 
 S = (5 đ)
 Hai phương trình trên không tương đương vì nghiệm của phương trình này không là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. (5 đ)
 II. Tổ chức các hoạt động dạy học:
 Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (7’)
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi của HS
G: Y/c Hs HS nghiên cứu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (sgk – 7)
? : Qua nghiên cứu hãy cho biết: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
H: Trả lời như sgk.
G: Ghi tóm tắt định nghĩa.
? : Nêu nhận xét về bậc của ẩn trong phương trình?
H: bậc nhất.
G: Y/c Hs nghiên cứu một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn trong sgk – 7. GV giải thích.
? Lấy một số VD về phương trình bậc nhất một ẩn?
H: Tự lấy VD
? Trong các phương trình sau phương trình nào là pt bậc nhất một ẩn? Giải thích vì sao?
 a) 1 + x = 0 b) x2 – 3 = 2
 c) 0y – 5 = 0 d) t – 2y = 0
H: trả lời
G: Lưu ý HS điều kiện để một phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn :
 + Là phương trình một ẩn.
 + Bậc cao nhất của ẩn là 1
 + Hệ số a của ẩn phải khác 0.
G(đvđ): Để giải các phương trình này ta phải biến đổi các phương trình, để biến đổi chúng người ta thường dùng các quy tắc sau. à Phần 2
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi 
 phương trình (15’)
G: ở lớp 6 ta đã được biết một số tính chất của đẳng thức số.
? Nhắc lại các tính chất của đẳng thức đã học? Lấy ví dụ?
H: Nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân cả hai vế với cùng một số. Ví dụ HS tự lấy.
G: Đối với phương trình ta cũng có các quy tắc tương tự.
? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong phương trình?
H: Phát biểu. HS khác đọc lại.
G: Y/c HS vận dụng quy tắc làm ?1.
? : Yêu cầu của ?1 là gì? Em hiểu nghĩa là ta phải làm gì?
H: Trả lời.
G: Để giải các phương trình này ta áp dụng quy tắc chuyển vế trong các phương trình.
H: 3 em đồng thời lên bảng giải. HS dưới lớp tự làm vào vở. Giải thích các bước làm.
G: Tương tự quy tắc nhân với một số trong đẳng thức số , đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
? Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số đối với pt?
H: Phát biểu như sgk. HS khác đọc lại quy tắc.
G: Y/c HS áp dụng quy tắc trong ví dụ sau:
G: Việc nhân cả hai vế của phương trình trên với 1/3 cũng chính là chia cả hai vế ... ng bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng.
Bài 2: (3 điểm)
 Giải phương trình và bất phương trình sau:
 a) ờx + 5 ờ = 3x - 2
 b) 
 Bài 3: (2 điểm)
 Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
 Bài 4: (2 điểm)
 Cho hình thang ABCD có AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
Chứng minh BDC ~ HBC
Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. 
Tính HC, HD
 Bài 5: (1 điểm)
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm; BC = 20 cm; AA’ = 15 cm.
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
II - Đáp án – Biểu điểm:
 Bài 1: (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
 1) Sai; 2) Đúng; 3) Sai; 4) Đúng
 Bài 2: (3 điểm) 
Giải phương trình ờx + 5 ờ = 3x – 2 (*)
 Ta có: ờx + 5 ờ= x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ - 5 (0,25 điểm)
 ờx + 5 ờ= - (x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < - 5 (0,25 điểm)
 Ta giải hai phương trình sau:
 (1) x + 5 = 3x – 2 với điều kiện x ≥ - 5 
 (2) - (x + 5) = 3x – 2 với điều kiện x < - 5 (0,25 điểm)
 Ta có: (1) x + 5 = 3x – 2 - 2x = - 7 x = 3,5 (Thỏa mãn đk x ≥ - 5) (0,25 đ)
– (x + 5) = 3x – 2 - x – 5 = 3x – 2 
 - 4x = 3 x = - 0,75 (Không thỏa mãn đk x < - 5) (0,25đ)
 Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = {3,5} (0,25đ)
Giải bất phương trình: 
Ta có: 5(4x – 5) > 3(7 – x) (0,5 đ)
 20x – 25 > 21 – 3x
 23x > 46 (0,5 đ)
 x > 2
 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2 (0,5 đ)
 Bài 3: (2 điểm)
 Gọi thời gian người thứ hai đi kể từ khi khởi hành đến khi đuổi kịp 
 người thứ nhất là x (h). Điều kiện: x > 0. (0,25 đ)
 Thì thời gian người thứ nhất đi đến khi gặp người thứ hai là x + 1 (h). 
 Quãng đường người thứ hai đi được là 45 x (km) 
 Quãng đường người thứ nhất đi được là 30(x + 1) (km) (0,5 đ)
 Ta có phương trình: 45x = 30(x + 1) (0,5 đ)
 Giải phương trình:
 45x = 30(x + 1) 15x = 30 x = 2 (Thỏa mãn đk của ẩn) (0,25 đ)
 Vậy: Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc: 7 + 1+ 2 = 10 (h) (0,25 đ)
 Nơi gặp nhau cách A là: 45. 2 = 90 (km) (0,25 đ)
 ĐS: 10 giờ; 90 km
Bài 4: ( 2 điểm) 
GT
Hình thang ABCD
AB // DC; AB < DC
BD BC ; BH DC (H DC)
BC = 15cm; DC = 25 cm
 A 
 D H C 
 (0,25 đ)
KL
a) BDC ~ HBC
b) HC = ?; HD = ?
 (0,25 đ)
 Chứng minh: 
Xét BDC và HBC có: (gt) ; chung (0,25 đ)
 BDC ~ HBC (g.g) (0,25 đ) 
Vì BDC ~ HBC (c/m câu a) nên ta có (0,5 đ)
 HC = = = 9 (cm) (0,25 đ)
 Lại có: HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) (0,25 đ)
Bài 5: (1 điểm)
GT
Hình hộp chữ nhật: ABCD.A’B’C’D’
AB = 10 cm; BC = 20 cm; AA’ = 15cm
 B C 
 A D 
 B’ C’
 A’ D’ (0,25 đ)
KL
a) V = ?
b) Sxq = ? 
Chứng minh:
Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:
 V = AB. BC. AA’ = 10. 20. 15 = 3000 (cm3) (0,25 đ)
b) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ đứng với 2 đáy
 là hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ và chiều cao AA’.
 Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: (AB + BC). 2 = (10 + 20). 2 = 60 (cm) 
 Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 60 . 15 = 900 (cm2) (0,5 đ)
Với mỗi câu, học sinh làm theo cách khác đúng, hợp lý vẫn cho điểm tối đa
 Ngày 04 tháng 5 năm 2008
 Duyệt của BGH Duyệt của tổ Người ra đề
Khuất Thị Hương Phạm Thị Phương Khúc Hải Liên
Ngày soạn: / /2008	 Ngày giảng : 8B: / /2008
 8C: / /2008
Tiết 68:
ôn tập cuối năm 
 A. Phần chuẩn bị: 
 I. Mục tiêu:
 Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về nhân chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , phân thức đại số , phương trình và bất phương trình 
 Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình
 II. Chuẩn bị:
 	GV : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, phấn mầu
 	HS: : Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ 
B. Phần lên lớp: 
 * ổn định tổ chức : 8B: 8C:
 I. Kiểm tra bài cũ: 
 II. tổ chức ôn tập : 42’
Hoạt động của GV và HS
Phần học sinh ghi
GV: Y/c Hs làm BT 1 (sgk – 130) 
HS: 2 Hs lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
GV: Nhận xét - Chữa bài 
GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 2(sgk – 131)
? : Nhắc lại cách làm dạng toán này 
HS: .......Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên 
HS: lên bảng giải
GV: Nhận xét - Chữa bài 
GV: Y/c HS tiếp tục nghiên cứu làm bài tập 7.
HS: Ba em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở 
GV: Nhận xét - Đánh giá 
GV(Lưu ý HS) : 
- Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn nên có một nghiệm duy nhất
- Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số. Phương trình b (0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào 
GV: Y/c Hs làm BT số 8(sgk – 131)
HS: 2 Hs lên bảng giải 
GV: Y/c Hs làm bài 10
? Nêu cách giải?
HS: 2 Hs lên bảng giải.
1. Bài tập 1 ( sgk - 130 ) 
Giải
a) a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 
 = ( a - 2 )2 - b2 
 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
 Vậy a2 - b2 - 4a + 4 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)
b) x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x - 3
 = x.(x + 3) - (x +3)
 = (x + 3).(x - 1)
 Vậy x2 + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1)
c) 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (x2 + y2 )2 
 = ( 2xy + x2 + y2).( 2xy + x2 + y2)
 = - (x - y)2.(x + y)2
 Vậy 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = - (x - y)2.(x + y)2
d) 2a3 - 54b3 = 2( a3 - 27b3 )
 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )
 Vậy 2a3 - 54b3 = 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )
2. Bài tập 2 ( sgk - 131 ) 
Giải
a) M = = 5x + 4 + 
 Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z ị M ẻ Z 
Û ẻ Z 
Û 2x - 3 ẻ Ư(7) Û 2x - 3 ẻ { ±1; ±7 }
Do đó : 2x - 3 = -1 Û 2x = 2 Û x = 1 ẻ Z
 2x - 3 = 1 Û 2x = 4 Û x = 2 ẻ Z
 2x - 3 = -7 Û 2x = -4 Û x = -2 ẻ Z
 2x - 3 = 7 Û 2x = 10 Û x = 5 ẻ Z
Vậy với x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } thì M có giá trị là
 một số nguyên 
3. Bài tập 7 ( Sgk - 131 ) 
Giải
a) 
Û 21(4x + 3) - 15(6x - 2) = 35(5x + 4) + 105
Û 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 105
Û 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 30 - 63
Û -181x = 362
Û x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 }
b) 
Û 15(2x - 1) - 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)
Û 30x - 15 - 6x - 2 + 20 = 24x + 16
Û 24x - 24x = 16 - 20 + 17
Û 0x = 13
 Không có giá trị nào của x thoả mãn. 
 Vậy phương trình vô nghiệm 
c) 
Û 4(x + 2) + 9(2x - 1) - 2(5x - 3) = 12x + 5
Û 4x + 8 + 18x - 9 - 10x + 6 = 12x + 5
Û 12x - 12x = 5 - 5 
Û 0x = 0 
 Với bất kì giá trị nào của x cũng thoả mãn phương trình . Vậy phương trình có vô số nghiệm 
4. Bài tập 8 ( Sgk - 131 ) 
Giải
a) | 2x - 3| = 4
ã 2x - 3 = 4 Û 2x = 7 Û x = 3,5 
ã 2x - 3 = -4 Û 2x = -1 Û x = -0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
S = {-0,5; 3,5}
b) | 3x - 1| - x = 2 (1) 
ã Nếu 3x - 1 ³ 0 ị x ³ thì | 3x - 1| = 3x - 1
Từ (1) ta có :
3x - 1 - x = 2 Û 2x = 3 Û x = 1,5 ( TMĐK )
ã Nếu 3x - 1 < 0 ị x < thì | 3x - 1| = 1 - 3x
Từ (1) ta có :
1 - 3x - x = 2 Û -4x = 1 Û x = -0,25 ( TMĐK )
 Vậy tập nghiệm của phương trình là 
 S = {-0,25 ; 1,5 }
5. Bài tập 10 ( Sgk - 131 ) 
Giải
a) 
Û 
 ĐKXĐ: x ạ -1 ; x ạ 2
Quy đồng khử mẫu : 2 - x + 5( x + 1 ) = 15 (1a)
Giải phương trình 1a : 
( 1a ) Û 2 - x + 5x + 5 = 15 
 Û 4x = 8 
 Û x = 2 ( Không thoả mãn ĐK )
Vậy phương trình vô nghiệm 
b) (2)
Û 
ĐKXĐ : x ạ ± 2
Quy đồng khử mẫu :
 (x - 1).(x-2) - x(x + 2) = 2 - 5x (2a)
Giải phương trình 2a : 
( 2a ) Û x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x 
 Û -5x + 5x = 2 - 2 
 Û 0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào khác ± 2 
 III. HDVN ( 3 phút )
	 - BTVN : 12 ; 13 ; 15 ; ( SGK - Tr. 131 -132 ) , 6 ; 8 ; 10 ; 11 ( SBT - Tr. 151)
 - Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm . 
 - Trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và giải bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
 Ngày soạn: /4/2008	 Ngày giảng : 8B: / /2008
 8C: / /2008
Tiết 69: ôn tập cuối năm (Tiếp)
 A. Phần chuẩn bị: 
 I. Mục tiêu: 
 Tiếp tục ôn tập và rèn luyện giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
 II. Chuẩn bị: 
 	 GV : Bảng phụ ghi đề bài và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng, phấn mầu
 	 HS : Ôn tập kiến thức. Làm các bài tập ôn tập cuối năm.
B. Phần lên lớp: 
 * ổn định tổ chức : 8B: 8C: 
 I. Kiểm tra bài cũ 
 II. tổ chức ôn tập: 43’
Hoạt động của GV và HS
Phần học sinh ghi
HĐ 1: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (25’)
? : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
HS: Nhắc lại 3 bước
GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 12
(sgk – 131)
? : Tóm tắt đề bài?
? : Chọn ẩn, điều kiện của ẩn?
 Nêu hướng giải?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Y/c Hs tiếp tục làm bài 13.
? : Chọn ẩn, điều kiện? 
HS: Lên bảng giải.
GV: Y/c HS làm bài tập 10
(SBT – 151)
HĐ 2: Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (18’)
GV: Y/c Hs làm bài tập 14
? : Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A?
? : Nêu cách làm câu b?
? : Tìm x để A < 0?
I. Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình 
1. Bài tập 12 ( Sgk - 131 )
Giải
Gọi quãng đường AB là x ( Km ) . ĐK : x > 0
Thời gian khi đi hết quãng đường AB là ( h )
Thời gian khi đi về hết q.đường AB là ( h )
Theo đề bài ta có phương trình : 
Û 6x - 5x = 50 Û x = 50 ( Thoả mãn ĐK )
 Vậy quãng đường AB dài 50 km
2. Bài tập 13 ( Sgk - 131 )
Giải
Gọi số ngày rút bớt là x ( 0 < x < 30 )
Trong dự định số sản phẩm làm được trong một ngày là : 1500 ; 30 = 50 ( Sản phẩm )
Số ngày thực tế làm là : 30 - x 
Trong thực tế số sản phẩm làm được là 
 1500 + 255 = 1755
Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là 
 ( sản phẩm )
Theo bài ta có phương trình : 
 - 50 = 15
Û 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x)
Û 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x
Û 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755
Û 65x = 195 
Û x = 3 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được 3 ngày
3. Bài tập số 10 ( Sbt - 151 )
Giải
v ( km/h )
t ( h )
S ( km )
Dự định
x ( x > 6 )
60
Thực hiện
Nửa đầu
Nửa sau
x + 10
x - 6
30
30
Theo bài ta có phương trình : 
 + = hay 
Quy đồng khử mẫu ta có :
 x(x - 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)
Giải phương trình : 
 x2 - 6x + x2 + 10 = 2(x2 - 6x + 10x - 60)
Û x2 - 6x + x2 - 2x2 + 12x - 20x = -120
Û -4x = -120
Û x = 30 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB 
 là: 60 : 30 = 2 ( h )
II. Ôn tập bài tập rút gọn biểu thức: 
4. Bài tập 14 ( Sgk - 132 )
Giải
 a) ĐKXĐ : x ạ ± 2
A = 
 = 
 = = =
 = 
Vậy A = 
b) | x | = ị 
ã Nếu x = thì A = 
ã Nếu x = - thì A = 
c) A 2 
 (Thoả mãn ĐK ). Vậy A 2
d) A > 0 Û > 0 Û 2 - x > 0 Û x 0 khi x < 2 và x ạ -2
 III. HDVN: (2’)
Xem kĩ toàn bộ các bài đã làm
Ôn toàn bộ kiến thức ĐS 8 (trong hè)