Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Chương II: Phân thức đại số (Bản 2 cột)

Chương I i – phân thức đại số
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 22: Phân thức đại số
I – Mục tiêu
- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
II – Chuẩn bị
GV: 
HS : Ôn tập định nghĩa hai phân số bằng nhau.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV : Đặt vấn đề giới thiệu chương và bài. (3’)
1) Định nghĩa (15’)
GV cho HS quan sát các biểu thức :
a) ; b) ; c) (có dạng ).
? Em có nhận xét các biểu thức trên có dạng như thế nào?
? Với A, B là những biểu thức ntn? Có điều kiện gì không?
GV giới thiệu: Các biểu thức trên gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức).
? Vậy phân thức là gì?
GV: Một đa thức có phải là một phân thức không?
GV cho HS làm ?1 và ?2.
2) Hai phân thức bằng nhau (12’)
? Nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau?
GV ghi lại: 
GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK tr35.
GV ghi lại: nếu AD = BC.
Ví dụ: 
vì (x - 1)(x + 1) = (x2 - 1).1
GV cho HS làm ?3 ?4 ?5.
HS đọc SGK.
HS: Các biểu thức trên có dạng .
HS: A, B là các đa thức, B 0.
HS nêu định nghĩa SGK tr35.
HS: Mỗi đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng 1.
HS: Một số thực bất kỳ cũng là 1 phân thức.
HS: Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu ad = bc.
HS đọc định nghĩa SGK tr35.
HS làm các bài ?3 ?4 ?5
3 HS lên bảng chữa bài.
IV – Củng cố (12’)
Bài 1 (SGK tr36)
a) vì 5y.28x = 7.20xy 	(= 140xy)
b) vì 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x 	(= 6x(x + 5))
c) vì (x + 2)(x2 - 1) = (x - 1)(x + 2)(x + 1)
d) vì (x3 + 8).1 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) 	(= x3 + 8)
Bài 2 (SGK tr36)
GV cho HS hoạt động nhóm
- Nửa lớp xét cặp và xem có bằng nhau hay không?
- Nửa lớp xét cặp và xem có bằng nhau hay không?
Từ đó suy ra kết quả.
V- Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học lí thuyết theo SGK.
- Làm bài 3 (SGK tr36); bài 1; 2; 3 (SBT tr16)
Hướng dẫn bài 3 (SGK) cần phân tích (x2 - 16)x thành nhân tử là x - 4 đa thức phải tìm.
______________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
	Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức
II – Mục tiêu
- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để là cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thứ, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
II – Chuẩn bị
GV: 
HS: Ôn tập về tính chất cơ bản của phân số.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (7’)
HS1: Thế nào là hai phân thức đại số bằng nhau. Chữa bài 3 (SGK tr36).
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
1) Tính chất cơ bản của phân thức (14’)
? Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số ?
GV ghi lại: với 
GV cho HS làm ?2 và ?3 theo nhóm.
? Qua các bài tập trên em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức?
GV cho HS làm ?4.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) 
b) 
2) Quy tắc đổi dấu (12’)
? Qua bài ?4 em có nhận xét gì khii đổi dấu đồng thời cả tử và mẫu của một phân thức ?
GV cho HS làm ?5.
HS: Nếu ta nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của 1 phân số với cùng 1 số khác 0 thì ta được 1 phân số bằng phân số đã cho.
- Nửa lớp làm ?2.
 và 
Xét x.3.(x + 2) = 3x(x + 2) = 3x2 + 6x và 3.x.(x + 2) = 3x2 + 6x
Vậy = 
- Nửa lớp làm ?3.
 và 
Xét 3x2y.2y2 = 6x2y3 và 6xy3 .x = 6x2y3.
Vậy .
HS phát biểu tính chất SGK tr37.
 (M là 1 đa thức khác đa thức 0)
 (N là 1 nhân tử chung)
HS1:
Từ phân thức ta chia cả tử và mẫu cho x - 1 ta được .
HS2 :
Từ phân thức ta nhân cả tử và mẫu với -1 ta được phân thức .
HS phát biểu quy tắc đổi dấu .
HS làm ?5.
a) 
b) 
IV – Củng cố (9’)
GV đưa bảng phụ ghi đề bài 4 (SGK tr38)
HS quan sát và trả lời
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Làm bài 5; 6 (SGK tr38) và bài 4; 5; 6; 7; 8 (SBT tr16, 17).
- Học lí thuyết theo SGK.
_________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 12	Tiết 24 : Rút gọn phân thức
I – Mục tiêu
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
II – Chuẩn bị
GV: VD, BT
HS: Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (8’)
HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 6 (SGK tr38).
HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu
Chữa bài 5b (SBT tr16).
3 – Luyện tập (33’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
?1. 
GV cho HS làm ?1.
? Nhận xét gì về phân thức tìm được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức đã cho cho nhân tử chung ?
GV : Cách biến đổi mà em vừa thực hiện gọi là rút gọn phân thức.
Trong thực hành ta làm như sau :
GV: Tương tự các em làm ?2.
? Qua hai bài tập trên, em hãy cho biết : Để rút gọn 1 phân thức ta làm ntn ?
GV cho HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1.
GV cho HS làm ?3.
Sau đó GV nêu “Chú ý” tr39 SGK và yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr39 SGK.
GV cho HS làm bài tập theo nhóm.
Rút gọn các phân thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
HS : a) Nhân tử chung của 4x3 và 10x2y là 2x2.
b) .
HS: Phân thức tìm được bằng và đơn giản hơn phân thức đã cho.
HS ghi bài
HS làm ?2.
a) 
NTC: 5(x + 2)
b) 
HS nêu nhận xét (SGK tr39).
HS đọc ví dụ 1.
HS làm ?3. Rút gọn phân thức:
HS đọc ví dụ 2 tr39 SGK.
HS hoạt động theo nhóm
Nhóm 1:
a) = .
Nhóm 2:
b) 
.
Nhóm 3:
c) .
Nhóm 4:
d) .
Đại diện các nhóm trình bày bài. 
HS nhận xét.
4 – Củng cố (10’)
GV cho HS làm bài 7; 8 (SGK tr39, 40)
4 HS lên bảng làm bài 7.
a) ;	b) ; 	c) 2x; 	d) .
4 HS lên bảng làm bài 8.
a) Đúng. Vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y.
b) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng.
c) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng.
d) Đúng. Vì chia cả tử và mẫu của phân thức đã cho cho 3(y + 1).
5 - Hướng dẫn về nhà (2’)
- Làm tiếp bài 9; 10; 11 (SGK tr40), bài 9; 10 (SBT tr17).
- Học lí thuyết theo SGK.
_____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
	Tiết 25 : Luyện tập
I – Mục tiêu 
- HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
II – Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
HS : Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức đại số.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (6’)
HS1 : Muốn rút gọn 1 phân thức ta làm ntn ?
Chữa bài 9 (SGK tr40).
HS2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Chữa bài 11 (SGK tr40).
3 – Luyện tập (35’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chữa bài 10 (SGK tr40)
Rút gọn phân thức:
Gv gọi 1 HS lên bảng chữa bài.
Bài 12 (SGK tr40). Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức.
a) 
b) 
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
GV cho HS hoạt động nhóm làm các câu sau:
c) 
d) 
e) 
g) 
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
Bài 13 (SGK tr40)
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài.
Bài 12 (SBT tr18). Tìm x, biết:
a) a2x + x = 2a4 - 2 ( a là hằng số)
? Muốn tìm x ta cần làm thế nào?
GV lưu ý rằng với a là hằng số, ta có a2 + 1 > 0 a.
HS: 
= 
= .
HS1:
a) = 
= .
b) = = .
HS làm việc theo nhóm:
Đáp số:
c) 
d) 
e) 
g) 
HS quan sát và nhận xét bài giải của các nhóm.
HS1: a) .
HS2: b)
= 
= 
= = .
HS: Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử:
x(a2 + 1) = 2(a4 - 1)
x(a2 + 1) = 2(a2 + 1)(a2 - 1)
 x = 2(a2 - 1).
IV – Hướng dẫn về nhà (3’)
Bài 11; 12b (SBT tr17, 18)
HD bài 11: Cần rút gọn phân thức trước.
_____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
	Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
I – Mục tiêu 
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.
- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
- HS biết được cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
II – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, cách quy đồng phân số.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (5’)
GV cho 1 HS chữa bài 11 (SBT tr17)
; 	.
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
GV giới thiệu về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như SGKtr40, 41.
1) Tìm mẫu thức chung (16’)
? Em có nhận xét gì về MTC đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ?
GV cho HS làm ?1 SGK tr41.
GV đưa bảng phụ về ví dụ tìm mẫu thức chung của hai phân thức và .
? Qua ví dụ trên em hãy cho biết: Khi quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta có thể làm ntn?
2) Quy đồng mẫu thức (14’)
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và .
GV hướng dẫn HS thực hiện các bước như sau:
- Phân tích các mẫu thành nhân tử:
4x2-8x+ 4 = 4(x - 1)2; 6x2-6x = 6x(x - 1).
- Chọn MTC: 12x(x - 1)2
- Nhân tử phụ của 4x2 - 8x + 4 là 3x ; nhân tử phụ của 6x2 + 6x là 2(x - 1).
- Ta có :
 = ;
 = .
? Qua ví dụ trên, muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn ?
GV cho HS làm ?2 và ?3 theo nhóm.
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài.
HS đọc SGK.
HS : MTC là 1 tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
HS : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn.
HS theo dõi bảng phụ.
HS: 
1- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
2- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhan tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng);
- Với mỗi luỹ thừa của cùng 1 biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
HS nghe GV giảng và ghi bài.
HS nêu nhận xét SGK tr42.
- Nửa lớp làm ?2.
Ta có x2- 5x = x(x - 5); 2x - 10 = 2(x - 5)
 MTC là : 2x(x - 5)
Nhân tử phụ của x2 - 5x là 2 ;
Nhân tử phụ của 2x - 10 là x.
Vậy :
 ;
.
- Nửa lớp làm ?3.
Ta có x2 - 5x = x(x - 5); 10 - 2x = 2(5-x) = -2(x - 5).
 MTC là : -2x(x - 5)
Nhân tử phụ của x2 - 5x là -2 ;
Nhân tử phụ của 10 - 2x là x.
Vậy :
.
IV – Củng cố (7’)
GV yêu cầu HS nhớ lại tóm tắt :
- Cách tìm MTC
- Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
GV đưa bảng phụ bài tập 17 (SGK)
HS trả lời: cả hai bạn đều đúng.
GV yêu cầu HS giải thích cách làm đơn giản hơn.
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học lí thuyết theo SGK.
- Làm bài 14; 15; 16; 18  ... (2x + 1)(2x - 1)
b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1)
Bài 4: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4.
b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1).
Bài 5 : Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép chia.
GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
GV: Trong PTĐTTNT ta có thể sử dụng kết quả của phép chia hết để phân tích, chẳng hạn trong bài 5a) ta có:
2x3 + 5x2 - 2x + 3 = (2x2 - x + 1)(x + 3).
Bài 7: Tìm x, biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x2 + 36 = 12x
Bài 8: Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0 với mọi x.
GV gợi ý: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm trong bình phương 1 đa thức.
? Hãy tìm GTNN của A và x ứng với giá trị đó?
Bài 9. Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a) B = 2x2 + 10x - 1
b) C = 4x - x2.
GV gợi ý : ở phần a đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc rồi biến đổi tương tự như ở bài 8, ở phần b đặt dấu "-" ra ngoài dấu ngoặc.
HS : Phát biểu quy tắc và viết công thức.
A.(B + C) = A.B + A.C
(A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D 
HS:
a) 
b) (x + 3y)(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2.
HS hoạt động nhóm.
Kết quả :
a - 4
b - 3
c - 2
d - 1
e - 7
f - 5
g - 6
đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm,các nhóm khác góp ý kiến.
2 HS lên bảng làm bài
a) 4
b) 3(x - 4).
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = (18 - 8)2 = 102 = 100.
b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1.
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
 6x2 - 3x + 3 
 6x2 - 3x + 3
 0
b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5
 2x3 - 5x2 x2 + 3
 6x - 15
 6x - 15
 0
HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích các đa thức.
Các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử là:
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
- Phương pháp nhóm hạng tử.
- Phương pháp tách hạng tử.
- Phương pháp thêm và bớt cùng một hạng tử.
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c, d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2).
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2(x2 - y2 - 3x - 3y) = 2.[(x2 - y2) - 3(x + y)] = 2.[(x - y)(x + y) - 3(x + y)] = 2(x + y)(x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4
= x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4)
= (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2).
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm.
a) 3x3 - 3x = 0
 3x(x2 - 1) = 0
 3x(x + 1)(x - 1) = 0
 3x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 1.
b) x2 + 36 = 12x
 x2 - 12x + 36 = 0
 (x - 6)2 = 0
 x - 6 = 0
 x = 6.
1 HS biến đổi:
A = x2 - x + 1 = x2 - 2.x. + + 
= 
Ta có:
 .
Vậy A = x2 - x + 1 > 0 x.
HS : Theo chứng minh trên A GTNN của A là x - = 0 x = .
HS: 
a) B = 
= 
b) C = - (x2 - 4x) = -(x2 - 4x + 4 - 4)
= -(x2 - 4x + 4) + 4 = 4 - (x - 2)2 4
IV – Hướng dẫn về nhà (3’)
Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I và chương II (SGK).
BTVN 54; 55a, c; 56; 59a, c (SBT tr9).
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I.
______________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:	
Tiết 39 : Ôn tập học kì I (tiết 2)
I– Mục tiêu
- Tiếp tục củng cố cho HS các khía niệm và quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức.
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐKXĐ, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0, hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
II – Chuẩn bị
GV : PHT
HS :
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (kết hợp với ôn tập)
3 – Ôn tập (42’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Bài 1. Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là một phân thức.
3) ;
4) ;
5) ;
6) Phân thức đối của phân thức là .
7) .
8) Phân thức có ĐK của biến là: x 1.
? Định nghĩa phân thức?
? Hai phân thức bằng nhau?
? Tính chất cơ bản của phân thức?
? Rút gọn, đổi dấu phân thức?
? Quy tắc cộng, trừ, nhân phân thức?
? Điều kiện của biến?
Bài 2. Cho biểu thức:
P = .
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định và rút gọn P.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = -.
d) Tìm x để P > 0; P < 0.
GV cho HS suy nghĩ một vài phút rồi gọi 1 HS lên bảng chữa câu a.
(GV có thể gợi ý HS các bước làm)
GV gọi tiếp 1 HS lên bảng chữa phần b và phần c.
? Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
? P > 0 khi nào?
? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
? P < 0 khi nào?
Bài 3: Cho biểu thức:
Q = .
a) Tìm ĐKXĐ của Q.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng Q xác định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm GTLN của Q.
Bài 4. Cho phân thức : A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
? Hãy viết A dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử là một hằng số?
? Tìm x Z để A Z?
HS làm bài trên PHT theo nhóm.
Đáp án:
Đ
S
S
Đ
Đ
S
Đ
S
HS đứng tại chỗ trả lời.
1 HS:
a) Điều kiện của biến là x 0 và x -5
P = 
= 
= 
= 
= 
= .
b) P = 0 = 0 x - 1 = 0 x = 1 (TMĐK).
c) P = 
 (TMĐK).
HS: Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu của phân thức cùng dấu.
HS: P = có mẫu dương do đó P > 0 x - 1 > 0 x > 1 (TMĐK).
HS: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu của phân thức trái dấu.
HS: P = có mẫu dương do đó P < 0 x - 1 < 0 x < 1. Kết hợp với điều kiện x 0 và x -5.
Vậy với x < 1 và x 0; x -5 thì P < 0.
HS làm bài.
Đáp án:
ĐKXĐ: x 0; x -2.
Q = -(x2 + 2x + 2)
Viết Q = - (x + 1)2 - 1 < 0 x thoả mãn ĐKXĐ.
Q -1 GTLN của Q là -1 khi và chỉ khi x + 1 = 0 x = -1 (TMĐK).
1 HS lên bảng thực hiện phép chia:
 x3 - 7x + 9 x - 2
 x3 - 2x2 x2 + 2x - 3
 2x2 - 7x + 9
 2x2 - 4x 
 - 3x + 9
 - 3x + 6
 3
HS: A = x2 + 2x - 3 + (ĐK: x 2)
HS: Với x Z thì x2 + 2x - 3 Z do đó đê A Z thì 3 chia hết cho x - 2 x - 2 Ư(3) x - 2 .
x - 2 = 1 x = 3
x - 2 = -1 x = 1
x - 2 = 3 x = 5
x - 2 = -3 x = -1
Các giá trị x tìm được đều thoả mãn ĐKXĐ.
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II.
- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có bài tập trắc nghiệm.
- Chuẩn bị KTHK I.
__________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 17	Tiết 36, 37: Kiểm tra học kì I
I – Mục tiêu
- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn toán của HS trong học kì I.
- Kiểm tra về kĩ năng giải bài tập toán của HS.
- Rèn ý thức làm bài cẩn thận, khoa học, chính xác.
II – Chuẩn bị
GV : giáo án- đề bài
HS : giấy KT
III – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp 
II – Kiểm tra 
Đề bài
III – Biểu điểm
IV – Hướng dẫn về nhà 
____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:	 Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại số
I – Mục tiêu
- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với 0) là phân thức .
- HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số.
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
II – Chuẩn bị
GV:- Quy tắc chia hai phân thức đại số, VD, BT.
HS: Ôn lại phép chia phân số, phép nhân phân thức.
III – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra 
3 – Bài mới
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
1) Phân thức nghịch đảo (14’)
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Hai phân thức và có tích bằng 1. Ta gọi chúng là 2 phân thức nghịch đảo.
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
GV cho HS đọc phần tổng quát.
GV cho HS làm ?2.
2) Phép chia (20’)
? Nhắc lại quy tắc chia 2 phân số ?
GV ghi tóm tắt kết quả trên góc bảng.
GV : Tương tự ta cũng có quy tắc chia hai phân thức.
GV gọi 1 HS đọc quy tắc.
GV cho HS làm ?3.( cả lớp thực hiện, gọi 1 hoc sinh lên bảng trình bày)
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
GV ghi bài tập ?4 lên bảng.
Thực hiện phép tính sau:
? Để thực hiện bài toán này ta làm ntn ?
GV gọi 1 HS lên bảng.
GV: ta cũng có thể viết : 
 = = 1.
HS đứng tại chỗ làm ?1.
HS : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
1 HS đọc Tổng quát (SGK tr53).
HS làm ?2
Phân thức nghịch đảo của phân thức 
a) là ;
b) là ;
c) là x - 2 ;
d) 3x + 2 là .
HS: Muốn chia phân số cho phân số ta lấy nhân với phân số nghịch đảo của phân số .
 : = . ; ()
HS: Đọc quy tắc chia hai phân thức.
HS cả lớp làm ?3.
1 HS lên bảng chữa:
= .
HS đứng tại chỗ nhận xét.
HS: Lần lượt chia từ trái sang phải.
HS: = 
= .
IV – Củng cố (7’)
GV gọi 4 HS lên bảng chữa bài 42 ; 43 a, b.
HS dưới lớp cùng làm và nhận xét.
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
GV hướng dẫn HS làm bài 44.
Muốn tìm Q lấy tích chia cho thừa số đã biết.
Bài 45. Viết dưới dạng từ đó phân thức cần điền.
BTVN: 43c, 44, 45 (SGK tr54, 55) và 36, 37, 38, 39, 40 (SBT tr23).
_______________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 34 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
Giá trị của phân thức
I – Mục tiêu
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để nó thành một phân thức đại số.
- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các pháp toán trên các phân thức đại số.
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
II – Chuẩn bị
GV: VD.BT
HS: Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức đại số, tìm điều kiện để một tích bằng 0.
III – Tiến trình dạy – học 
1 – ổn định lớp (1’)
2 - Kiểm tra (5’) 
HS1: Phát biểu quy tắc chia hai phân thức.
Chữa bài tập 43c (SGK tr54).
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
1) Biểu thức hữu tỉ (10’)
IV – Củng cố (13’)
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
- 
_________________________
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tuần 18	Tiết 35 : Luyện tập
A – Mục tiêu
B – Chuẩn bị
GV: 
HS: 
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra 
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
IV – Củng cố (9’)
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 18	Tiết 40 : Trả bài kiểm tra học kì I
A – Mục tiêu
B – Chuẩn bị
GV:
HS:
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (8’)
III – Luyện tập (34’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)
____________________________