Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức - Nguyễn Quốc Dũng

Chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức
Ngày soạn:
Ngày dạy:	Tiết 1: Nhân đơn thức
I– Mục tiêu:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II – Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS:Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
III – Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp 
2 – Kiểm tra
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV : giới thiệu chương 
1) Quy tắc 
GV nêu yêu cầu:
Cho đơn thức 5x
- Hãy viết 1 đa thức bậc 2 bất kì gồm 3 hạng tử.
- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
- Cộng các tích vừa tìm được.
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Các ví dụ vừa rồi là ta đã thực hiện nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm ntn ?
GV chốt lại và ghi dạng tổng quát :
 A.(B + C) = A.B + A.C
 (A, B, C là các đơn thức)
2) áp dụng 
GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK:
Làm tính nhân:
(-2x3).
GV yêu cầu HS làm ?2 và bổ sung câu b) 
GV yêu cầu HS làm câu ?3.
- Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang.
- Viết công thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y.
HS : nghe GV giới thiệu và theo dõi SGK.
HS cả lớp làm ra giấy nháp, 1 HS lên bảng làm bài.
1HS lên bảng làm ?1.
Đơn thức và đa thức lần lượt là: 2x và 4x2 – 3x + 1.
Ta có: 2x.(4x2 – 3x + 1) 
= 2x.4x2 + 2x.(-3x) + 2x.1 
= 8x3 – 6x2 + 2x
HS : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (SGK tr4).
HS ghi dạng tổng quát.
HS : (-2x3). 
= (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). 
= -2x5 – 10x4 + x3
2HS lên bảng làm bài:
?2.a) 
= 3x3y.6xy3 + 
= 18x4y4 – 3x3y3 + 
b) 
= 2x4y - .
HS: 
Shình thang =
S = 
= 8xy + y2 + 3y
Với x = 3 (m); y = 2 (m), ta có:
S = 8.3.2 + 22 + 3.2 + 58 (m2).
IV – Luyện tập củng cố 
GV đưa bài tập sau lên bảng (Bảng phụ).
Đúng (Đ) hay sai (S).
x(2x + 1) = 2x2 + 1	2. (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2
3. 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2	4. -
5. 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2 	6. 
GV gọi hai HS lên bảng làm bài 1a)c)
Cho HS hoạt động nhóm bài 2.	Đ/S: a) 100;	b) 100.
Gọi 2 HS lên bảng làm bài 3) Tìm x, biết:
a) 3x(12x – 4) – 9X(4x – 3) = 30	Đ/S : x = 2
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15	Đ/S : x = 5.
V- Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc quy tắc nhân.
- Làm bài 4 ; 5 ; 6(tr5,6 SGK) ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5(tr3 SBT).
- Đọc trước bài “Nhân đa thức với đa thức”.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2: Nhân đa tHức với đa thức
I – Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II-Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
III – Tiến trình dạy học
1– ổn định lớp 
2 – Kiểm tra 
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát của công thức trên và chữa bài tập 5 (tr6 SGK).
HS2: Chữa bài 5 (tr3 SBT)
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
1) Quy tắc 
GV yêu cầu HS tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm.
GV nêu lại các bước làm và nói :
Muốn nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các kết quả lại với nhauVậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ntn?
GV yêu cầu HS làm ?1.
?Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
GV giới thiệu phần chú ý.
2) áp dụng 
GV yêu cầu 2HS làm ?2 theo hai cách :
Cách 1 : Nhân theo hàng ngang.
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp.
GV gọi 1 HS lên bảng làm ?2b).
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời ?3.
HS : nghiên cứu ví dụ, 1 HS lên bảng trình bày lại và nêu cách làm.
Ví dụ : Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
Giải
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2.
HS: nêu quy tắc (SGK tr7)
(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD
 (A, B, C, D là các đơn thức)
1HS lên bảng làm ?1.
= 
HS: Tích của hai đa thức là một đa thức.
HS: Theo dõi GV hướng dẫn và đọc phần “Chú ý” (SGK tr7).
HS làm ?2.
a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) 
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
Cách 2: x2 + 3x – 5
 x + 3
 3x2 + 9x – 15
 x3 + 3x2 – 5x
 x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1)(xy + 5) = x2 y2 + 4xy – 5.
HS làm ?3.
Diện tích hình chữ nhật đó là :
S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 
Với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m), ta có :
S = 4.(2,5)2 – 12 = 4. 6,25 – 1 = 25 – 1 
= 24 (m2).
IV – Củng cố luyện tập 
GV cho HS làm bài 7 theo hai cách : a) Đ/S : x3 – 3x2 + 3x – 1
	 b) Đ/S : -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5.
GV tổ chức cho HS “Thi tính nhanh” Bài 9 (SGK tr8): 2 Bảng phụ dành cho 2 đội, mỗi đội 5 em, mỗi em làm 1 yêu cầu.
HS1: Thực hiện phép tính: (x – y)(x2 + xy + y2)	Đ/S: x3 – y3
HS2 HS5 tính giá trị của biểu thứcvới giá trị tương ứng của x, y.
Đ/S: -1008; -1; 9; -.
V – Hướng dẫn về nhà 
- Học thuộc quy tắc, nắm vững cách nhan 2 đa thức bằng 2 cách.
- Làm bài 8 (tr8 SGK), bài 6,7,8 (tr4 SBT).
_________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 2	Tiết 3 : Luyện tập
I – Mục tiêu :
- HS củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
II– Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, SGK, SBT.
HS: SGK, SBT.
III-Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp 
2 – Kiểm tra 
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức và chữa bài tập 8 SGK tr8
	Đ/S: a) x3y2 – 2x2y3 – 1/2.x2y + xy2 + 2xy – 4y2; b) x3 + y3.
HS2: Chữa bài 6 a, b (SBT tr4) 
	Đ/S: a) 5x3 – 7x2y + 5x – 2y ; b) x3 + 2x2 – x – 2.
3 – Luyện tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS làm bài 10 (SGK tr8) :
Thực hiện phép tính:
a) (x2 – 2x + 3)(1/2.x – 5)
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
Bài 11 (SGK tr8). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn ?
GV đưa bảng phụ và yêu cầu HS đứng tại chỗ rút gọn biểu thức.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng điền vào bảng phụ kết quả.
GV kiểm tra bài làm của các nhóm và cho HS nhận xét.
 Bài 13 (SGK tr9). Tìm x, biết :
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
- Muốn tìm x ta phải làm ntn ?
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài.
GV gọi 1 HS đọc đề bài.
-Hãy viết công thức biểu thị ba số tự nhiên chẵn liên tiếp?
-Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192, ta có điều gì?
-Để tìm được 3 số đó ta cần tìm gì?
-Tìm n như thế nào ?
HS cả lớp cùng làm.
3 HS lên bảng chữa bài:
HS1: a) Nhân theo hàng ngang.
HS2: a) Nhân theo cột dọc.
HS3: b) Nhân hàng ngang.
Kết quả:
1/2.x3 – 6x2 + 23/2.x – 15
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến.
1 HS lên bảng làm:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= -8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 12 (SGK tr8). Tính giá trị cuả biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:
a) x = 0; b) x = 15; 
c) x = -15; d) x = 0,15.
Giá trị của x
Giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = - x - 15 
x = 0
-15
x = -15
0
x = 15
-30
x = 0,15
-15,15
HS: Nhân khai triển và thu gọn vế trái, sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu hạng tử để tìm x.
HS: 
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
 83x – 2 = 81
 83x = 83
 x = 1
Bài 14 (SGK tr9).
HS: Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4
HS: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
HS: 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
 8n = 184 n = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: 46; 48 và 50.
IV- Củng cố:
- Cho HS nhắc lại các kiến thức đã áp dụng
V – Hướng dẫn về nhà 
Làm bài tập 15 (tr9 SGK); bài 8,9,10 (SBT tr4).
Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ.
_____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:	Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I – Mục tiêu :
- HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí.
II– Chuẩn bị :
GV : Vẽ hình 1 lên bảng phụ và ghi sẵn các phát biểu bằng lời trên bảng phụ.
HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III-Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp 
2 – Kiểm tra: HS chữa bài 15 (SGK tr9)
3 – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Từ bài tập 15 GV đặt vấn đề vào bài học
1) Bình phương của một tổng 
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Với a > 0, b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 (Bảng phụ).
GV : một cách tổng quát với A, B là các biểu thức bất kỳ ta có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
?Hãy phát biểu bằng lời?
GV yêu cầu HS làm ?2.
Tính (a + 1)2
x2 + 4x + 4 =
Tính nhanh : 512 ; 3012.
2) Bình phương của một hiệu 
GV yêu cầu HS tính (a – b)2 bằng hai cách :
Cách 1 : (a – b)2 = (a – b)(a – b)
Cách 2 : (a – b)2 = [a + (-b)]2 . 
GV: Ta có kết quả :
 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Tương tự : 
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)
?Hãy phát biểu bằng lời?
?So sánh biểu thức triển khai của bình phương một tổng và biểu thức triển khai bình phương của một hiệu ?
GV cho HS làm ?4.
HS làm miệng phần a còn phần b và phần c GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
3) Hiệu hai bình phương 
GV yêu cầu HS làm ?5.
GV : Từ kết quả a2 – b2 = (a + b)(a – b) tổng quát ta có :
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)
?Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đó ?
GV chú ý phân biệt (A – B)2 và A2 – B2 tránh nhầm lẫn.
GV cho HS làm phần áp dụng.
GV cho HS làm ?7.
GV: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
HS làm ?1. Với a, b bất kì 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 
= a2 + 2ab + b2 
Vậy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
HS: phát biểu nằng lời.
HS làm bài :
a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
 = a2 + 2a + 1.
b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2.
c) Tính nhanh:
512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601. 
Nửa lớp làm cách 1.
Nửa lớp làm cách 2.
HS phát biểu bằng lời.
HS : hai hằng đẳng thức đó có hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau.
HS làm ?4.
a) Tính :(x – 1/2)2 = x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2
= x2 – x – 1/4.
b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 – 1 = 9801.
1HS lên bảng làm ?5. Tính:
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 
= a2 – b2.
HS phát biểu bằng lời.
áp dụng :
a) Tính (x + 1)(x – 1) = x2 -12 = x2 – 1.
b) Tính (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 
= x2 – 4y2
c) Tính nhanh :
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 35 ... nhạn xét gì?
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B, vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B (B là một đơn thức).
b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 
Vậy A chia hết cho 1 – x.
HS hoạt động theo nhóm:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
= 2x + 3y.
b) (27x3 – 1) : (3x – 1)
= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)
= 9x2 + 3x + 1.
c) Đ/S: 2x + 1
d) Đ/S: x – 3.
HS: Đôi khi sử dụng HĐT trong việc thực hiện phép chia các đa thức.
1HS lên bảng trình bày
Đ/S : 2x2 + 3x – 2.
HS : Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư, sau đó đồng nhất đa thức dư với đa thức 0.
HS: đa thức dư là a – 30
a - 30 0 a = 30.
HS: Nếu đa thức f(x) chia hết cho (x – a) thì f(a) = 0.
4. Củng cố: GV hệ thống hoá kiến thức
5 – Hướng dẫn về nhà 
Làm các câu hỏi Ôn tập chương I (SGK tr32).
Bài tập 75; 76; 77; 78; 80 (SGK tr33).
Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
____________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
	Tiết 19 : Ôn tập chương I
I – Mục tiêu
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
- Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương I.
II– Chuẩn bị
GV: Bảng phụ tóm tắt các công thức và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS: Ôn tập và làm các câu hỏi.
III-Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp 
2 – Kiểm tra 
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 Chữa bài 75 (SGK tr33).
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
 Chữa bài 76a (SGK tr33).
HS3: Chữa bài 76b (SGK tr33).
3 - Ôn tập 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
- GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở.
- GV kiểm tra 1 vài HS
- GV đưa bảng tóm tắt kiến thức và yêu cầu HS nhắc lại.
- GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 77 (SGK tr33). Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8.
- Bài 78 (SGK tr33). Rút gọn :
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
- Bài 79 (SGK tr33) 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
+ Nhóm 1 làm phần a)
+ Nhóm 2 làm phần b)
+ Nhóm 3 làm phần c)
- GV kiểm tra và hướng dẫn các nhóm làm bài tập.
- Bài 81 (SGK tr33). Tìm x, biết:
a) 
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
c) x + 2x2 + 2x3 = 0.
- Để tìm x ta làm ntn?
- GV gọi 2 HS lên bảng chữa phần a) b).
GV hướng dẫn HS về nhà làm phần c)
x + 2x2 + 2x3 = 0
 x(1 + 2x + 2x2) = 0
 x(1 + x)2 = 0
HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
HS1 : a) M = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100.
HS2 : b) N = (2x – y)3 = [2.6 – (-8)]3 = 203 = 8000.
2 HS lên bảng chữa bài :
HS1: a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 4 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1.
HS2: 
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2 = 25x2.
Bài 79: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x - 2)2 
= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 
= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)] 
= (x – 2)(2x) = 2x ( x – 2).
b) x3 – 2x2 + x – xy2 
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
= x[(x – 1)2 – y2]
= x(x – 1 + y)(x – 1- y) .
c) x3 – 4x2 - 12x + 27
= (x3 + 27) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
HS : Phân tích các vế trái thành nhân tử và sử dụng nhận xét một tích bằng 0 khi một trong các thừa số của tích bằng 0.
HS1 : a) 
HS2: b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
 (x + 2).4 = 0
 x + 2 = 0
 x = -2.
4– Củng cố: GV hệ thống hoá kiến thức. 
5– Hướng dẫn về nhà 
Ôn tập về phép chia đơn thức, đa thức.
Làm bài 80; 82; 83 (SGK tr33); 51; 52 (SBT tr8) và 52; 53; 54 (SBT tr9).
______________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 20 : Ôn tập chương I
 I – Mục tiêu
- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
- Rèn kĩ năng giải các bài tập trong chương I.
II– Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi 3, 4, 5.
HS: Ôn tập và giải các bài tập.
III-Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp
2 – Kiểm tra 
HS1: Chữa bài 80a)
HS2: Chữa bài 80b)
3 - Ôn tâp 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
- GV hướng dẫn HS chữa bài 80c)
- GV: Các phép chia trên có phải là phép chia hết không? 
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ.
- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ.
Sau khi HS trả lời các câu hỏi, GV đưa bảng phụ phần ghi trả lời và cho HS đọc lại một lần nữa.
- Bài 83 (SGK tr33). Tìm n Z để 
2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
- Nêu cách tìm n?
- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.
- Bài 51 (SBT tr8)
GV yêu cầu HS thực hiện phép chia
- Vậy a =? để phép chia là phép chia hết ?
- GV lưu ý HS 2 bài tập 83 (SGK) và 51 (SBT) là hai loại bài tập khác nhau.
- Bài 82 (SGK tr33)
- GV gọi 1 HS lên bảng chữ bài phần a)
- GV hướng dẫn phần b)
x – x2 – 1 < 0 x
Xét x – x2 – 1 = x – x2 - 
= = - < 0 x. Vì
1 HS lên bảng thực hiện phép chia
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)
= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : ( x + y + 3)
= (x + 3 – y).
HS trả lời các câu hỏi.
HS : Đem chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 để tìm dư (là một số). Muốn 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 phải là ước của số dư.
HS thực hiện phép chia:
=
= 
Để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 phải là ước của 3. 
Khi đó 2n + 1 = 1; 3
 n = 0; 1; -1; -2.
HS: 
 x4 – x3 + 6x2 – x + a x2 – x + 5
 x4 – x3 + 5x2
 x2 – x + a 
 x2 – x + 5
 a – 5 
HS: a = 5
HS1: a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0
Xét x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 0 x, y
 x2 – 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 + 1 1 x, y
 x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 x, y.
4- Củng cố : GV hệ thống hoá kiến thức. 
5- Hướng dẫn về nhà 
Ôn tập toàn bộ lý thuyết.
Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài 56; 57; 58; 59 (SBT tr9).
Chuẩn bị : Kiểm tra 45’.
_____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy: 
	Tiết 21: Kiểm tra 45’
I – Mục tiêu
- Kiểm tra việc nắm bắt và vận dụng kiến thức trong chương I của HS như : Nhân đa thức ; Hằng đẳng thức ; Phân tích đa thức thành nhân tử ; Chia đa thức
- Đánh giá việc dạy – học chương I qua kết quả kiểm tra.
- Rèn cho học sinh ý thức giải bài tập toán : nhanh, chính xác, khoa học.
II– Chuẩn bị
Đề kiểm tra in sẵn
III-Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp 
2 – Kiểm tra
Đề bài
Bài 1 (1 điểm). Viết bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 2 (1 điểm). Hãy đánh dấu (x) vào ô mà em chọn.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
(a – b)(b – a) = (a – b)2
2
- x2 + 6x – 9 = - (x – 3)2
3
- 16x + 32 = -16( x + 2)
4
- (x – 5)2 = (5 – x)2
Bài 3 (3 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
A = (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x – y)
B = (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
Bài 4 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
xy + y2 – x – y
25 – x2 + 4xy – 4y2
x2 – 4x + 3
Bài 5 (2 điểm). Làm tính chia:
	(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)
Bài 6 (1 điểm). Chứng minh rằng:
	x2 – x + 1 > 0 x R.
Đáp án – biểu điểm
Bài 1: Viết đúng 7 HĐT (1đ).
Bài 2: Mỗi ý chọn đúng (0,25đ).
1) Sai 	2) Đúng	3) Sai	4) Sai.
Bài 3: Mỗi câu đúng (1đ).
a) A = 4y2	b) B = 2x2 – x + 6.
Bài 4: Mỗi câu đúng (1đ).
a) (x + y)(y – 1)	b) (5 – x + 2y)(5 + x – 2y)	c) (x – 3)(x – 1).
Bài 5 : Thực hiện phép chia đúng (2đ).
	Đ/S: x2 – x – 2.
Bài 6: Chứng minh đúng (1đ).
Xét x2 – x + 1 = x2 – x + = .
Vậy x2 – x + 1 > 0 x R.
	 	Ngaứy Soùan : 
Tieỏt 21	 	Ngaứy daùy :
KIEÅM TRA 1 TIEÁT
I. MUẽC TIEÂU:
 Veà kieỏn thửực : Kieồm tra sửù lúnh hoọi kieỏn thửực trong chửụng 1
 Kyừ naờng : Vaọn duùng caực kieỏn thửực ủaừ hoùc ủeồ giaỷi baứi taọp
 Thaựi ủoọ : Nghieõm tuực trong giụứ kieồm tra
II. MA TRAÄN:
Noọi dung chớnh
Nhaọn bieỏt
Thoõng hieồu
Vaọn duùng
Toồng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nhaõn – chia ủụn thửực, ủa thửực
1
0.25
1
1.0
1
1.0
2
0.5
5
2.75
Nhửừng haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự
3
0.75
2
0.5
2
2
7
3.25
Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
2
0.5
2
2.0
4
2.5
Tớnh giaự trũ bieồu thửực
2
0.5
1
1
3
1.5
Toồng
6
1.5
1
1.0
4
1.0
3
3
2
0.5
3
3.0
19
10.0
III. NOÄI DUNG ẹEÀ :
Phaàn Traộc nghieọm ( 3 ủieồm )
Baứi 1 : ẹieàn daỏu “x” vaứo oõ thớch hụùp
Caõu
Noọi dung
ẹuựng
Sai
1
(x – 1)2 = x2 – 2x + 1
2
(x + 2)2 = x2 + 2x + 4
3
(a – b ) ( b – a ) = ( b – a ) 2
4
-x2 + 6x – 9 = -(x – 3 ) 2
5
-16x + 32 = -16(x + 2 )
6
-3x – 6 = -3( x – 2 )
7
(x3 – 1 ) : ( x – 1 ) = x2 + 2x + 1
8
( x3 – 8 ) : ( x2 – 2x + 4 ) = x + 2
Baứi 2 : Haừy khoanh troứn caực chửừ caựi ủaàu caõu traỷ lụứi ủuựng trong caực caõu sau :
 1.Bieồu thửực 16 – x2 taùi x = 14coự giaự trũ laứ :
A.18	B.108	C.-180	D.-12
 2.Bieồu thửực x3 – 3x2 + 3x – 1 taùi x = -1 coự giaự trũ laứ : 
A.-8	B.-2	C.0	D.8
 3.Bieồu thửực 2( x – y ) ( x + y ) + ( x + y ) 2 + ( x – y ) 2 coự daùng thu goùn laứ :
A.4y2	B.4x2	C.2( x + y ) 2	D.Moọt keỏt quaỷ khaực.
 4.Thửùc hieọn pheựp tớnh ( x – 3y )( x + 3y ) coự keỏt quaỷ laứ :
A.x2 + 6xy + y2	B.x2 – 9y2	C.( x – 3y ) 2	D.( x + 3y ) 2
Phaàn tửù luaọn ( 7 ủieồm ) :
 Baứi 1 : Khi naứo thỡ ta coự ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ?
 Aựp duùng : Cho A = 15xy2 + 18y + 17xy3 ; B = 6y2
A coự chia heỏt cho B khoõng ? Vỡ sao ?
 Baứi 2 : Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ :
a.x2 – y2 – 5x + 5y	b.x3 – 3x2 + 1 – 3x
 Baứi 3 : Ruựt goùn caực bieồu thửực sau :
a.(2x + 1 ) 2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 ) 2	b.(x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4)
 Baứi 4 : Laứm tớnh chia :	( x4 – 2x3 + 2x – 1 ) : ( x2 – 1 )
 Baứi 5 : Tỡm x, bieỏt :x2 – 49 = 0
IV : ẹAÙP AÙN (THANG ẹIEÅM)
Traộc nghieọm : Moói caõu traỷ lụứi ủuựng ủửụùc 0,25 ủieồm 
Baứi 1 :1.ẹ	2.S	3. S 	4. ẹ	5. S	6. S	7. ẹ	8. ẹ	
Baứi 2 : 1.C	2.A	3. B 	4. B
Phaàn tửù luaọn :
 Baứi 1 : Traỷ lụứi ủuựng moói yự ủửụùc 0,5 ủieồm.
-ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moùi haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B
-Aựp duùng : A khoõng chia heỏt cho B vỡ coự haùng tửỷ 18y khoõng chia heỏt cho B
 Baứi 2 : Moói caõu ủuựng ủửụùc 1 ủieồm.
a.x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – 5(x – y) = (x + y)(x – y) – 5(x – y) = (x + y)(x–y–5)
b. x3 – 3x2 + 1 – 3x = ( x3 + 1 ) – ( 3x2 + 3x ) = ( x + 1 ) ( x2 – x + 1 ) – 3x( x + 1 )
 = ( x + 1 ) ( x2 – x + 1 – 3x ) = ( x + 1 ) ( x2 – 4x + 1 )
Baứi 3 : Moói caõu ủuựng ủửụùc 1 ủieồm 
a. (2x + 1 ) 2 + 2( 4x2 – 1 ) + ( 2x – 1 ) 2=(2x + 1 )2 + 2( 2x + 1 ) ( 2x – 1 ) + ( 2x – 1 ) 2
=( 2x + 1 + 2x – 1 )2=16x2
 b.( x2 – 1) ( x + 2 ) – ( x – 2 ) (x2 + 2x + 4 )=x3 + 2x2 – x – 2 – x3 + 8=2x2 – x + 6
 Baứi 4 : Thửùc hieọn ủuựng ủửụùc 0,25 ủieồm.
-
x4 - 2x3 + 2x – 1
x2 – 1
 x4 - x2
x2 – 2x + 1
-
 -2x3 + x2 +2x - 1
 -2x3 + 2x
-
 x2 - 1
 x2 - 1
 0
 Baứi 5 : Suy luaọn ủuựng moói bửụực ủửụùc 0,25 ủieồm.
x2 – 49 = 0 coự x2 – 49 = x2 – 72 = ( x + 7 ) ( x – 7 ) 
ẹeồ ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 thỡ x + 7 = 0 hoaởc x – 7 = 0 . Vaọy x = 7 hoaởc x = -7.