Giáo án môn Đại số Khối 8 - Tuần 4 (Bản 4 cột)

Ngày soạn : Ngày dạy: 
Tuần : 4 
Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (T3)
 I. MỤC TIÊU : 
 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương.
Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
 II. CHUẨN BỊ :
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng , bảng phụ ghi bài tập 31,32 SGK ,. phấn màu
+ Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 
 2.Chuẩn bị của học sinh:
 +Ôn tập các kiến thức: : : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết, làm các bài tập đã quy định
 +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhóm.
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định tổ chức lớp (1’) : Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh 
Kiểm tra bài cũ : (8’)
 ĐT
 Câu hỏi
 Dự kiến phương án trả lời của học sinh
 Điểm
Khá
- Viết hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu ?
- Chữa bài 28 SGK tr14
- HS viết HĐT như SGK.
a) x3 + 12x2 + 48x + 64
 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 
 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000
b) x3 – 6x2 + 12x – 8 
 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 8 
 = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8000
4đ
3đ
 3đ
TB
-Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
a) (a – b)3 = (b – a)3 
b) (x – y)2 = (y – x)2 
c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 
d (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 
a) Sai 
b) Đúng
c) Đúng 
 d) Sai
10đ
- Nhân xét :-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Bài mới :
 a) Giới thiệu bài :1’ Các em đã học năm hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. 
 Hoâm nay chuùng ta nghieân cöùu tieáp hai haèng ñaúng thöùc :Toång hai laäp phöông,hieäu hai laäpphöông.
 b) Tieán trình baøi daïy :
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’
Hoạt động 1:Tổng hai lập phương
a) Hình thành công thức
- Yêu cầu HS làm ?1 tr14 SGK
Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = 
(với a, b là các số tuỳ ý )
- Từ đó rút ra : a3 + b3 = ?
- Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
A3+B3=(A + B)(A2 – AB + B2)
- Qui ước : (A2 – AB + B2) 
gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB.)
- Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức.
b) Aùp dụng công thức:
Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
Tương tự : 27x3 + 1
- Gọi 2HS lên bảng thực hiện
Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng
- Cho HS làm bài30a tr16 SGK rút gọn biểu thức 
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)
- Chú ý: phân biệt lập phương của một tổng (A + B)3 với tổng hai lập phương A3 + B3 
- Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng gì ?
 HS: 
(a + b)(a2 – ab + b2) 
= a2 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 
= a3 + b3
Vậy:a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
- Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.
- HS1: x3 + 8 = x3 + 23 
= (x + 2)(x2 – 2x + 4)
HS2: 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 
= (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)
- HS3: (x+1)(x2–x+1) = x3 +13
 = x3 + 1
HS4 :(x + 3)(x3x + 9) – (54 + x3) 
= x3 + 33 – 54 – x3
= 27 – 54 = - 27 
1/ Tổng hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Aùp dụng :
x3 + 8 = x3 + 23 
= (x + 2)(x2 – 2x + 4)
27x3 + 1 = (3x)3 + 13 
 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)
(x+1)(x2–x +1) = x3 + 13
 = x3 + 1
Bài 30 a tr 16 SGK
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) =
= x3 + 33 – 54 – x3
= 27 – 54 
= - 27 
10’
HĐ 2: Hiệu hai lập phương
a) Hình thành công thức
- Cho HS làm ? 3 
Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = 
(với a, b là các số tuỳ ý )
Từ đó rút ra : a3 - b3 = ?
-Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
A3-B3= (A - B)(A2 + AB + B2)
- Ta gọi : (A2 + AB + B2) gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức.
- Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức.
Aùp dụng
Tính (x – 1)(x2 + x + 1)
- Hãy phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi.
Viết 8x3–y3 dưới dạng tích 
- Ta cĩ 8x3 = () 3
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích :
(x + 2)(x2 – 2x + 4) 
( Bảng phụ)
-Gọi HS đọc kết quả
- Nhận xét , bổ sung 
-HS :(a - b)(a2 + ab + b2) 
= a2 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 
= a3 - b3
Vậy :
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
- Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
- HS1: (x – 1)(x2 + x + 1)
 = x3 – 13 = x3 - 1
- HS2: 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
- Quan sát bảng phụ
- HS cả lớp làm bài 
- Một HS lên bảng làm 
2/ Hiệu hai lập phương 
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Aùp dụng :
(x–1)(x2 + x + 1) = x3 –13 
 = x3 - 1
8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
c) Đánh đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích :
(x + 2)(x2 – 2x + 4) 
x3 + 8
x
x3 – 8
(x + 2)3
(x – 2)3
13’
Hoạt động 3: Củng cố
- Yêu cầu HS viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học
- Sau đó trong từng bàn hai bạn đổi cho nhau để kiểm tra
* Bài32 tr16 SGK (treo bảng phụ )
- Gọi HS lên bảng thực hiện HS cà lớp làm bài tập vào vở
* Bài 31 tr 16 SGK
Chứng minh rằng: 
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Aùp dụng :
Tính a3 + b3 
Biết a.b = 6 và a + b = - 5
- Cho HS họat động nhóm 
- Kiểm tra bài làm của vài nhóm, - Cho HS nhận xét, bổ sung , tổng kết đánh giá
- HS viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy
- HS kiểm tra bài lẩn nhau
- Một HS lên bảng làm 
-HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn
- Đại diện mỗi nhĩm lên bảng trình bày
- HS nhận xét, bổ sung
Bài 30 SGK
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2
= [(2x)3 – y3] – [(2x)3 – y3]
= 8x3 – y3 – 8x3 + y3
= 2y3
 Bài 32 SGK
(3x + y)(9x2 – 3xy + y2) 
= 27x3 + y3
(2x – 5)(4x2 + 10x + 25) 
= 8x3 – 125 
Bài 31 SGK
Chứng minh rằng 
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta cĩ : (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b -3ab2
= a3 + b3 
Aùp dụng 
Ta có :
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
 = (-5)3 – 3.(-5).6
 = - 125 + 90
 = - 35
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’)
 - Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
 - Bài tập về nhà 31b, 33, 36, 37 tr 16 SGK
 - Bài tập số 17, 18 tr 5 SBT
Bài tập cho HS giỏi :
a) Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức M = 2(a3 + b3) – 3(a2 – b2)
b) Cho x + y = a và x2 + y2 = b. Tính x3 + y3 theo a và b.
 GV hướng dẫn HS:
a) M = 2(a3+ b3) – 3(a2+ b2) = 2[(a + b)3– 3ab(a + b)] – 3[(a + b)2 – 2ab] = 2(a + b)3 – 6ab – 3(a + b)2 +6ab 
 = 2.13 – 3.12 = –1
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
 Ngày soạn : Ngày dạy 
Tiết 8 : LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hẳng đẳng thức đáng nhớ
Kĩ năng : HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán, hướng dẩn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của tam thức bậc hai.
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác.
 II. CHUẨN BỊ :
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Phương tiện dạy học: Thước thẳng , bảng phụ ghi bài tập 35 SGK ,. phấn màu
+ Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 
 2.Chuẩn bị của học sinh:
 +Ôn tập các kiến thức: : : Học thuộc bảy hằng đẳng thức đã biết, làm các bài tập theo yêu cầu
 +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định tổ chức lớp :(1’) 
Kiểm tra bài cũ : 6’
 ĐT
 Câu hỏi
 Dự kiến phương án trả lời của học sinh
 Điểm
Khá
- Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương?
- Chữa bài 30b SGK tr 16
(2+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+ y)
- HS viết HĐT như SGK.
- Bài 30b SGK tr 16
(2x+y)(4x2–2xy+y2)–(2x–y)(4x2+2xy+ y
=(2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 
= 2y3 
4đ
3đ
 3đ
 - Gọi HS nhận xét – GV nhận xét , bổ sung , đánh giá 
 3. Baøi môùi :
 a) Giôùi thieäu baøi :1’
 Ñeå cuûng coá laïi caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaø caùch vaän duïng cuûa chuùng,ta toå chöùc luyeän taäp.
 b) Tieán trình baøi daïy :
TL
Hoạt động của giáo vien
Hoạt động của học sinh
Nội dung
7’
Hoạt động 1 : Dạng 1: Tính
Bài 33 (sgk)
- Gọi ba HS lên bảng làm 
- Yêu cầu HS làm từng bước theo hằng đẳng thức
- Treo bảng phụ bài giải mẫu để HS nhận xét
Bài 36(sgk)
- Gọi hai HS lên bảng thực hiện
- Viết các biểu thức về dạng bình phương một tổng, lập phương của một tổng rồi thay các giá trị của biến. 
- Nhận xét, bổ sung , đánh giá
- Ba HS lên bảng làm, các học sinh khác làm vào vở
HS1: Làm câu a, b
HS2: Làm câu c,d
HS3: Làm câu e,f
 HS1 : Làm câu a
HS2: Làm câu b
- HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 33 SGK
Tính :
(2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2
 = 4 + 4xy + x2y2 
(5x – 1)3 
= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 - 13
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
(2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3
(x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33
 = x3 + 27
Bài 36 SGK
Tính giá trị của biểu thức :
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98
x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
Thay x= 98 vào biểu thức (x + 2)2
Ta có : (89 + 2)2 =10000
b) x3 +3x2 + 3x + 1 tại x = 99
x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
Thay x=99 vào biểu thức (x + 1)3 ta có (99 + 1)3 = 1000000
Dạng 2: Rút gọn tính giá trị của biểu thức
Bài 34(sgk)
- Gọi HS lên bảng làm phần a,b
- Thực hiện khai triển (a + b)2 và (a – b)2 sau đó rút gọn.
- Các em đã sử dụng những hằng đẳng thức nào ?
- Có thể thực hiện theo cách khác khơng ?
- Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức của câu c để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng : 
 A2 + 2AB + B2
- Cho HS hoạt động nhóm làm bài 35 tr 17 SGK
-Cho HS nhận xét bài làm của vài nhóm.
- Tổng kết đánh giá hoạt đơng nhĩm
HS làm vào nháp, hai HS lên bảng làm. 
- Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu
- HS hoạt động nhóm làm bài 35 SGK theo kỷ thuật khăn trải bàn
- Một HS đại diện của mỗi nhoùm leân baûng trình baøy.
- HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa vaøi nhoùm.
Baøi 34 SGK
Caùch 1:
(a + b)2 – (a – b)2 
= (a2+ 2ab + b2 ) – (a2 – 2ab + b2)
= a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2
= 4ab
Caùch 2:
(a + b)2 – (a – b)2 =
= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a.2b
= 4ab
(a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 
= a3+3a2b+3ab2+b3–(a3–3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3–a3 +3a2b - 3ab2  + b3 – 2b3 = 6a2b
(x + y + z)2 – 2(x + y +z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2
 = (x + y + z – x – y)2
 = z2
Baøi 35 SGK 
Tính nhanh
342 + 662 + 68.66 = 
= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2 
= 1002
= 10000
742 + 242 – 48.74 = 
= 742 – 2.24.74 + 242
= (74 – 24)2
= 502
= 2500
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Bài 38 SGK
- Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ?
- Gọi hai HS lên bảng làm , lưu ý cách chứng minh khác 
- Qua bài tập này em rút ra nhận xét gì ?
-Bình phương của hai số đối nhau thì như thế nào ?
- Lập phương của hai số đối nhau thì sao ?
- Để chứng minh một đẳng thức ta biến đối vế này thành vế kia
- Hai HS lên bảng lam, các HS khác làm vào vở
- Bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau, lập phương của hai số đối nhau thì đối nhau.
Bài 38 SGK
Chứng minh bất đẳng thức
a) (a – b)3 = - (b – a)3
Cách 1:
VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3
 = - (b – a)3 = VP
Cách 2 :
VT = (a – b)3 = a3–3a2b 3ab2– b3
= - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= - (b – a)3
b) (– a – b)2 = (a + b)2
VT = (– a – b)2 = [– (a + b)]2 
 = (a + b)2 = VP
Cách 2 :
VT = (– a – b)2 =
 = (–a)2 – 2(-a)b + b2
 = a2 + 2ab + b2= (a + b)2 = VP
 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
 - Nắm vững đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 = –(B – A)3 : A2 ≥ 0 với mọi A 
 - Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
 - Xem lại các bài tập đã chữa
 - Bài tập về nhà 19, 20, 21 tr 5 SBT
 - Hướng dẫn bài 21 tr 5 SBT : Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.