Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Mỹ Quang - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

TuÇn : 3 Ngµy so¹n : 07/09/2009
TiÕt 6 : 
 NH÷NG H”NG §¼NG THøC §¸NG NHí (TT)
 I. MôC TI£U : 
KiÕn thøc : HS n¾m ®­îc c¸c h”ng ®¼ng thøc : lËp ph­¬ng cña mét tæng, lËp ph­¬ng cña mét hiÖu . 
KÜ n¨ng : BiÕt vËn dông c¸c h”ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp
Th¸i ®é : RÌn luyÖn kÜ n¨ng quan s¸t, tÝnh to¸n chÝnh x¸c, cÈn thËn
 II. CHUÈN BÞ CñA GI¸O VI£N Vµ HäC SINH :
GV : B¶ng phô, phÊn mµu, th­íc th¼ng 
HS : Häc thuéc ba h”ng ®¼ng thøc d¹ng b×nh ph­¬ng, b¶ng nhãm, bót d¹
 III. HO¹T §éNG D¹Y HäC :
Tæ chøc líp : 1’
KiÓm tra bµi cò : 5’
 §T
 C©u hái
 §¸p ¸n 
 BiÓu ®iÓm
Kh¸
 - ViÕt c¸c h”ng ®¼ng thøc : b×nh ph­¬ng cña mét tæng, b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph­¬ng
Ch÷a bµi tËp 15 tr 5 SBT
HS viÕt trªn b¶ng vµ ph¸t biÓu miÖng.
 Ch÷a bµi tËp 15 tr 5 SBT
a chia cho 5 d­ 4 nªn a = 5q + 4 (víi q Î N)
Þ a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16 
= 25q2 + 40q + 15 + 1 
 = 5(5q2 + 8q + 3) + 1
Þ a2 chia cho 5 d­ 1.
4®
2®
2®
2®
Baøi môùi :
* Giôùi thieäu baøi : 1’
GV (ñvñ): Caùc em ñaõ hoïc ba haèng ñaúng thöùc vaø vaän duïng chuùng vaøo giaûi baøi taäp. Hoâm nay chuùng ta seõ nghieân cöùu tieáp hai haèng ñaúng thöùc nöõa : laäp phöông cuûa moät toång, laäp phöông cuûa moät hieäu . 
* Tieán trình baøi daïy :
TL
Ho¹t ®éng cña GV 
Ho¹t ®éng cña HS 
KiÕn thøc
11’
17’
9’
Ho¹t ®éng 1; LËp ph­¬ng cña mét tæng
a) H×nh thµnh c”ng thøc
GV : Yªu cÇu HS lµm ? 1 SGK
TÝnh : (a + b)(a + b)2 = ?
Tõ ®ã rót ra : 
(a + b) 3 = ?
GV : t­¬ng tù ta còng cã :
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
b) Ph¸t biÓu h”ng ®¼ng thøc
GV : H·y ph¸t biÓu h”ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc thµnh lêi ?
c)¸p dông : TÝnh :
(x + 1)3 
GV : nªu biÓu thøc thø nhÊt ? biÓu thøc thø hai ?
¸p dông h”ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña rmét tæng ®Ó tÝnh .
(2x + y)3 
Gäi mét HS lªn b¶ng lµm 
Ho¹t ®éng 2: LËp ph­¬ng cña mét hiÖu
a) H×nh thµnh c”ng thøc.
GV : Yªu cÇu Hs lµ ? 3 SGK
TÝnh (a – b)3 b”ng hai c¸ch
C¸ch 1 : 
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = ...
C¸ch 2 :
(a – b)3 = [a + (-b)]3 = ...
GV : Hai c¸ch trªn ®Òu cho kÕt qu¶ :
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
b) Ph¸t biÓu H§T
Gv : T­¬ng tù :
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc
GV h·y ph¸t biÓu h”ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi ?
GV : h·y so s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña h”ng ®”ng ®¼ng thøc (A + B)2 vµ (A – B)2 em cã nhËn xÐt g× ?
c) Aùp dông H§T
GV : cho HS ho¹t ®éng nhãm lµm phÇn ¸p dông
TÝnh 
TÝnh (x – 2y)3 
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng ?
(2x – 1)2 = (1 – 2x)2
(x – 1)3 = (1 – x)3
(x + 1)3 = (1 + x)3
x2 – 1 = 1 – x2 
(x – 3)2 = x2 – 2x + 9 
Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A – B)2 víi (B – A)2 ; cña (A – B)3 víi (B – A)3 ?
Ho¹t ®éng 3 : LUYÖN TËP
Bµi tËp 26 /14 SGK
(2x2 + 3y)
 Bµi 27 SGK
Ghi ®Ò bµi lªn b¶ng
Gäi 2hs tr×nh bµy
Bµi 29 tr 14 SGK 
- Treo b¶ng phô ®Ò bµi 29
Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm 
GV : Em hiÓu thÕ nµo lµ con ng­êi nh©n hËu ?
(x – 1)3
(x + 1)3
(y – 1)2 
(x – 1)3
(1 + x)3
(1 – y)2 
(x + 4)2
N
H
¢
N
H
¢
U
HS : (a + b)(a + b)2 = 
= (a + b)(a2 + 2ab + b2) 
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tõ ®ã rót ra : 
(a + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS : LËp ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b”ng lËp ph­¬ng cña biÓu thøc thø nhÊt,céng ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai , céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai , céng lËp ph­¬ng biÓu thøc thø hai.
HS : BiÓu thøc thø nhÊt : x, biÓu thøc thø hai lµ 1.
Mét HS tr¶ lêi miÖng
Mét HS kh¸c lªn b¶ng lµm c©u b, HS c¶ líp lµm bµi vµo vë.
HS tÝnh theo hai c¸ch :
C¸ch 1 : 
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2 
= (a – b)(a2 – 2ab + b2)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
C¸ch 2 :
(a – b)3 = [a + (-b)]3 = 
= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
HS : LËp ph­¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc b”ng lËp ph­¬ng cña biÓu thøc thø nhÊt, trõ ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai , céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai , trõ lËp ph­¬ng biÓu thøc thø hai BiÓu thøc khai triÓn cña hai h”ng ®¼ng thøc nµy ®Òu cã bèn h¹ng tö, luü thõa cña A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng d
ë h”ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng cã bèn dÊu ®Òu lµ dÊu céng, cßn h”ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét hiÖu c¸c dÊu +, – xen kÎ nhau.
HS c¶ líp ho¹t ®éng nhãm.
Mét HS ®¹i diÖn lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS1:
HS2:) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3
- NhËn xÐt:A – B)2 = (B – A)2 ; 
(A – B)3 = - (B – A)3 
HS1: (2x2 + 3y) =
= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y +
 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
HS2: 
- 33 
= 
HS1:
a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3
HS2:
b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3
Mét HS tr¶ lêi miÖng
c¸c HS kh¸c nhËn xÐt
- Quan s¸t b¶ng phô
Hs ho¹t ®éng nhãm
HS : Ng­êi nh©n hËu lµ ng­êi giµu t×nh th­¬ng, biÕt chia sÎ cïng mäi ng­êi , “th­¬ng ng­êi nh­ thÓ th­¬ng th©n “
1/ LËp ph­¬ng cña mét tæng
 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã :
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
¸p dông : TÝnh :
(x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 
= x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
2/ LËp ph­¬ng cña mét hiÖu 
Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã :
 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
¸p dông :
a) 
b) (x – 2y)3 =
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3
§óng
Sai v× (x – 1)3 = - (1 – x)3
§óng
Sai v× x2 – 1 = - (1 – x2)
Sai v× (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 
NhËn xÐt :
(A – B)2 = (B – A)2 ; 
(A – B)3 = - (B – A)3 
Bµi 26 SGK
(2x2 + 3y) =
= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y +
 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
- 33 
= 
Baøi 27 SGK
Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng laäp phöông cuûa moät toång hay moät hieäu
a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3
b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3
Baøi 29 SGK
N : x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3
U : 16 + 8x + x2 = (4 + x)2
H : 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3
AÂ : 1 – 2y + y2 = (1 – y)2 
 4.Hôùng daãn veà nhaø :1’
- OÂn taäp naêm haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc, so saùnh ñeå ghi nhôù
- Baøi taäp 28 SGK
- Baøi taäp 16, 18,19,20 tr 5 SBT
HD: Baøi 20: Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa caùc ña thöùc: A = 4x – x2 + 3
- Bieán ñoåi veà daïng bình phöông cuûa moät ña thöùc. A= - ( x – 2)2 +7. Roài laäp luaän ñeå tím MaxA
 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: