Giáo án môn Đại số Khối 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản chuẩn)

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ..
Ngày dạy : ..../ ....../ 200 .. 
Tiết 10: phân tích Đa thức = phương pháp dùng hằng đẳng thức
========–&—========
I. Mục tiêu bài dạy.
+ HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã được phân tích thành nhân tử.
+ Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng được linh hoạt.
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT.
II. chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.
 + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng 
HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức
 + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học.
III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.
1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.
 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức được phân tích thành nhân tử:
HĐT1: + 2ab + =(a +b)2 (chú ý: luỹ thừa thực chất là hai nhân tử giống nhau nhân với nhau) 
HĐT2: – 2ab + = (a – b)2 
HĐT3: –= (a + b).(a – b) 
HĐT4: + 3a2b + 3ab2 + = (a + b)3 
HĐT5: – 3a2b + 3ab2 – = (a – b)3 
HĐT6: + = (a + b).( – ab + ) 
HĐT7: –= (a – b).( + ab + ) 
đ GV củng cố ngay kiến thức vào hướng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1 trong 7 HĐT trên thì ta chỉ việc viết nó về dạng Vế phải và như thế ta đã phân tích nó thành nhân tử.
Hoạt động 1: Xét các ví dụ
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
:
+VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) – 4x + 4.
b) – 2
c) 1 – 8.
+ Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức có dạng của HĐT nào?
+ GV hướng dẫn: viết 1 = 13 ; 2 = ()2 ; 8= (2x)3. thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào?
+ VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử:
a) + 3+ 3x + 1.
b) (x + y)2 – 9 
(GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ)
+ VD3: Tính nhanh 1052  – 25 = ?
Kết quả: = 105 2  – 5 2 = (105 + 5).(105 – 5)
 = 110.100 = 11 000.
15 phút
+ HS thực hiện quan sát và trả lời:
đ câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu
đ câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phương.
+ 3 Học sinh lên bảng thực hiện:
a) – 4x + 4 = – 2.x.2 + 22
 = (x – 2)2.
b) – 2 = – ()2
 = (x + )(x – )
c) 1 – 8 = 13 – (2x)3 
 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2]
 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2).
+ HS được hướng dẫn và thực hiện tương tự, kết quả là:
a) = + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x)
 = (4x + y).( y – 2x)
Hoạt động 2: áp dụng
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT:
Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n
+ GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4
10 phút
+ HS thực hiện phân tích:
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5)
= 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5)
Rõ ràng biểu thức được phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. ị Điều phải chứng minh.
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
+GV cho HS làm BT43:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT:
a) + 6x + 9
( HĐT bình phương của 1 tổng)
b) 10x – 25 – 
(Đổi dấu dể đưa về HĐT bình phương của 1 hiệu)
c) ) 8– 
( HĐT hiệu hai lập phương)
d) 
(HĐT hiệu hai bình phương
+ Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà
15 phút
+ HS thực hiện dùng các HĐT theo hướng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả:
a) + 6x + 9 = + 2.x.3 + 32
 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – = – ( 25 – 10x + )
 = – (5 – x)2 
c) 8– = (2x)2 – 
 = 
= 
d) = 
V. Hướng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết đưa đa thức về áp dụng được HĐT để phân tích. 
+ BTVN: 44, 45, 46. Hoàn thanh các phần BT còn lại
+ Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.