Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 1 đến tiết 41

Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y : 25/08/2008
TiÕt 1: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiêu:
 a. Kiến thức
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 
 b. Kỹ năng
- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán. 
 c. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
2. Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 
I. Kiểm tra bài cũ: 
II. Dạy bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò: GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1:
Lớp 7 các em đã học về khái niệm đơn thức, đa thức. Các phép cộng trừ đơn thức, đa thức. Lên lớp 8 các em tiếp tục học về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức Chương I.
? Nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức ?
H: Đơn thức là một biểu thức chỉ gồm 1 số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. Đa thức là một tổng đại số của nhiều đơn thức.
? Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ?
( a(b ±c) = ab ± ac )
G: Muốn nhân một số với một tổng ta làm như trên, vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. (5')
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (8')
G
?
H
G
G
G
G
?
H
G
?
H
G
Y/c HS tự nghiên cứu ?1 (sgk – 4).
Nêu các yêu cầu của ?1
Trả lời như sgk.
Y/c mỗi HS:
- Viết 1 đơn thức và một đa thức tùy ý. 
- Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
- Cộng các tích vừa tìm được.
 Y/c một HS lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
Y/c học sinh kiểm tra chéo bài của nhau và nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
Ta nói đa thức 6x3 – 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x + 5.
Thực hiện ?1 chính là ta đã thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.
Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
Phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức.
Y/c 2 HS nhắc lại quy tắc. GV ghi công thức tổng quát lên bảng. Nhấn mạnh 2 bước thực hiện.
So sánh sự giống và khác nhau giữa quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân một số với một tổng ?
Nhân đơn thức với đa thức tương tự nhân một số với một tổng. Khác ở chỗ các số hạng ở đây là các đơn thức.
Lưu ý: vì phép nhân có tính chất giao hoán nên ta có thể viết: 
A.(B + C) = (B + C).A = A.B + A.C
1. Quy tắc:
?1 (Sgk – 4)
 Giải:
3x ( 2x2 - 2x + 5) 
= 3x.2x2 + 3x.(- 2x) + 3x.5 
= 6x3 - 6x2 + 15x
* Quy tắc: (sgk - 4)
A (B + C) = A.B + A.C
A; B; C là các đơn thức.
G
H
?
H
G
?
G
G
?
?
H
G
* Hoạt động 2: Áp dụng (15')
Y/c học sinh nghiên cứu ví dụ (sgk – 4).
Nghiên cứu ví dụ.
Để thực hiện phép nhân đơn thứ - 2x3 với đa thức x2 + 5 x - người ta làm như thế nào ?
Trước hết người ta nhân đơn thức - 2x3 với từng hạng tử của đa thức x2 + 5 x - . Sau đó áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
Y/c HS vận dụng thực hiện ?2
Nêu cách làm ?
Y/c HS thực hiện ?2 một HS lên bảng, HS còn lại làm vào vở. 
Y/c HS nghiên cứu nội dung ?3
Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
Nêu cách tích diện tích hình thang ?
S = trong đó: a, b là độ dài hai đáy; h là độ dài đường cao.
Y/c HS thực hiện ?3 theo nhóm. 
- Y/c đại diện các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét và bổ sung.
- G chốt lại kết quả đúng.
2. Áp dụng 
* Ví dụ: (sgk – 4)
?2 (sgk – 5)
 Giải: 
 (3x3y -x2 +xy).6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 +x2y4
?3 (sgk – 5)
 Giải:
- Diện tích của mảnh vườn hình thang đó là:
= (8x + y + 3).y
= 8xy + y2 + 3y (*)
- Thay x = 3, y = 2 vào biểu thức rút gọn (*) thì diện tích mảnh vườn là: 
8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2)
* Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập (15')
G
G
?
H
G
 - Y/c hs nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 - Y/c cả lớp nghiên cứu làm BT 1 (sgk – 5).
 - GV gọi 2 hs lên bảng giải câu a, b. Dưới lớp tự làm vào vở.
Y/c HS nghiên cứu bài tập 2 (sgk – 5). Nêu yêu cầu của bài ?
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu a.
3. Bài tập:
Bài 1: (sgk – 5)
 Giải:
a) x2 (5x3 – x - ) 
= 5x3.x2 – x.x2 - .x2
= 5x5 - x3 - x2
b) (3xy – x2 + y) x2y 
= 3xy. x2y - x2.x2y + y.x2y
= 2x3y2 - x4y + x2y2
Bài 2: (sgk- 5) 
 Giải :
a) x(x – y) + y(x + y) 
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2 (**)
Thay x = -6 và y = 8 vào (**) ta có :
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
Vậy tại x = -6; y = 8 giá trị của biểu thức đã cho là 100.
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- BTVN: 1c; 2b; 3; 5; 6 (sgk – 6). 1; 2; 3 (sbt – 2).
- Đọc trước bài mới.
* HD Bài 5b (sgk – 6): Để làm bài này ta vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức lưu ý cần rút gọn cả số mũ khi nhân. Sau đó rút gọn đơn thức đồng dạng.
==================== * @ * =====================
Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y 
TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiêu:
 a. Kiến thức
- HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. 
 b. Kỹ năng
- Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.	
- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán. 
 c. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
2. Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 
I. Kiểm tra bài cũ: (7')
1. Câu hỏi:
* HS 1: Chữa BT 1c (sgk – 5).
* HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5).
2. Đáp án:
	* HS1: c) (4x3 – 5xy + 2x)(xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y 10đ
* HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2
 Vậy x = 2. 10đ
II. Dạy bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò: Chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. (1')
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức với đa thức (15')
1. Quy tắc:
G
?
H
?
H
G
?
H
G
H
G
?
H
G
?
H
G
?
H
G
G
G
?
H
G
H
G
G
?
H
G
?
?
H
Y/c hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 6).
Yêu cầu của ví dụ ?
Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
Sgk gợi ý cách làm như thế nào ?
Trả lời.
Y/c hs tự nghiên cứu lời giải ví dụ (sgk – 6).
Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 người ta đã thực hiện các bước như thế nào ?
Trước hết nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đó thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, cộng các tích với nhau rồi rút gọn đơn thức đồng dạng.
Bằng cách làm tương tự hãy làm ví dụ sau:
Một hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Ta nói đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tích của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3.
- các bước làm vừa rồi chính là các bước nhân đa thức với đa thức. 
Vậy muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ?
Phát biểu quy tắc. Gọi 2 hs khác đọc lại quy tắc trong (sgk – 7).
Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhân.
Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
Tích của hai đa thức cũng là một đa thức nhận xét (sgk – 7).
Y/c hs nghiên cứu ?1 (sgk – 7).
Y/c của ?1 là gì ? Nêu cách làm ?
 Trả lời.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
- Có thể hướng dẫn hs bỏ qua bước trung gian cho ngắn gọn khi đã thực hiện thành thạo.
Khi nhân hai đa thức một biến, ngoài cách trình bày như trên còn có cách trình bày khác. Đó là nội dung phần chú ý.
Ghi ví dụ lên bảng.
Mỗi đa thức có mấy biến, đã được sắp xếp chưa ?
Có 1 biến (x) và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
HD cách nhân như (sgk – 7).
Y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp.
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- Y/c hs làm ?2 theo nhóm.
- Từng nhóm báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Nhận xét, sửa sai nếu có.
- Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.
- Y/c hs nghiên cứu ?3 (sgk – 7).
 Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Biết: Hai kích thước là (2x + y) và (2x – y).
Tính: Diện tích hình chữ nhật theo x và y.
Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật ?
Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ?
Đứng tại chỗ trình bày bài làm.
* Ví dụ: (sgk – 6)
* Ví dụ:
Thực hiện phép nhân đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
 Giải : 
 (3 – x)(2x2 – 5x +3) 
= 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 – 5x + 3)
= 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x
= – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
* Quy tắc: (sgk - 7) 
* Nhận xét: (sgk – 7)
?1 (sgk – 7)
 Giải:
= 
= 
= 
* Chú ý: (sgk – 7)
Nhân hai đa thức đã sắp sếp:
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x – 2
 + 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
2. Áp dụng:
?2 (sgk – 7)
 Giải:
a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) 
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy + 5) 
= xy.xy + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 
?3 (sgk – 7)
 Giải:
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :
 (2x + y)(2x – y) 
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m)
Thì diện tích hình chữ nhật đó là:
 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 
 = 24 (m2)
* Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập (7')
G
G
?
H
- Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Y/c hs nghiên cứu bài tập 7 (sgk - 8).
- Cho hs thực hiện theo dãy:
 Dãy 1: làm câu a.
 Dãy 2: làm câu b.
Gọi Hs nhận xét bài làm của nhau.
Tại sao dựa vào kết quả câu b lại suy ra được kết quả của phép nhân ( x3-2x2+x -1)( x - 5)? Làm như thế nào ?
Vì 5 - x = - (x – 5) do đó chỉ cần đổi dấu từng hạng tử ở đa thức tích.
3. Bài tập:
* Bài tập 7 (sgk – 8)
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) 
= (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1
= x3 – 3x2 + 3x - 1
b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) 
 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x 
 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5
* Từ kết quả câu b ta có:
 ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) 
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo cách đặt cột dọc.
- BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). 
- Tiết sau luyện tập.
* HD Bài 9 (sgk – 8)
Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức. 
================= * @ * ==================
Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y 
TiÕt 3: LuyÖn tËp
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiêu:
 a. Kiến thức
- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức.
 b. Kỹ năng
- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.	
 c. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giá ... t« khëi hµnh nghÜa lµ ®Õn thêi ®iÓm ®ã qu·ng ®­êng hai xe ®i ®­îc b»ng nhau. VËy ph­¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: 48x = 32(x + 1)
4) Bµi tËp 17(sgk – 14)
Gi¶i:
7 + 2x = 22 – 3x
ó 2x + 3x = 22 – 7
ó 5x = 15
ó x = 3
VËy: S = {3}
d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
ó 6x – 3x = 5 + 19
ó 3x = 24
ó x = 8
VËy S = { 8}
e) 7 – (2x + 4) = - (x + 4)
ó 7 – 2x – 4 = - x – 4
ó - 2x + x = - 4 – 7 + 4
ó - x = - 7
ó x = 7
VËy S = {7}
f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
ó x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
ó x – 2x + x = 9 + 1 – 1
ó 0x = 9
 Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.
VËy: S = 
III/ H­íng dÉn vÒ nhµ: 
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
BTVN: 16, 18, 20 (sgk – 13; 14)
============= @ * @ ==============
Ngµy so¹n: /..../2009 Ngµy gi¶ng:...../...../ 2009 
 TiÕt 45 Ph­¬ng tr×nh tÝch
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiêu:
 a. Kiến thức
- HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch (cã hai hoÆc 3 nh©n tö bËc nhÊt.
- ¤n tËp c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
 b. Kỹ năng
- Biết vận dụng linh hoạt để giải ph­¬ng tr×nh tÝch.
 c. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
2. Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP:
I. Kiểm tra bài cũ: (7’)
HS1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
 HS2: Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p nh©n tÝch thµnh nh©n tö ®· häc?
 §¸p ¸n: 
 HS1: 
 VËy: S = {25/8}
 HS2: 3 ph­¬ng ph¸p: + Dïng h»ng ®¼ng thøc
 + §Æt nh©n tö chung
 + Nhãm c¸c h¹ng tö
 HoÆc phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p trªn.
II. Dạy bài mới:
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Ph­¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i (13’)
1. Ph­¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i:
G:
?:
H:
?:
H:
G:
 ?:
H:
?:
H:
G:
G:
?:
H:
G:
G:
?:
H:
 ?:
H:
?:
G:
G:
?:
?:
H:
?:
H:
G:
H:
?:
H:
G:
G:
?:
?:
G:
G:
H:
G:
G:
H:
?:
H:
G:
H:
Yc HS nghiªn cøu ?1.
Nªu yªu cÇu cña ?1? Nªu c¸ch ph©n tÝch?
lªn b¶ng thùc hiÖn ?1. D­íi líp HS tù lµm vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
§a thøc P(x) = 0 khi nµo?
- Khi (x+1)(2x-3) = 0.
Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh P(x) = 0 ta cã thÓ lîi dông kÕt qu¶ ph©n tÝch trªn ®­îc kh«ng? nÕu ®­îc th× lµm nh­ thÕ nµo? à phÇn 1.
- Nghiªn cøu vµ tr¶ lêi ?2
- §øng t¹i chç tr¶ lêi.
a.b = 0 khi nµo (víi a, b lµ c¸c sè)?
a. b = 0 ó a = 0 hoÆc b = 0.
-T­¬ng tù, ®èi víi ph­¬ng tr×nh ta còng cã tÝnh chÊt trªn.
-Yc HS nghiªn cøu ph­¬ng ph¸p gi¶i ph­¬ng tr×nh ë VD 1 trong sgk – 15.
- Qua nghiªn cøu h·y cho biÕt ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ë VD 1 ta lµm nh­ thÕ nµo?
Tr¶ lêi nh­ sgk.
Nh­ vËy ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh 
(2x – 3)(x + 1) = 0 ta ph¶i gi¶i hai ph­¬ng tr×nh: 2x – 3 = 0 vµ x + 1 = 0. NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (2x – 3)(x + 1) = 0 lµ tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh 2x – 3 = 0 vµ 
x + 1 = 0.
- Ph­¬ng tr×nh (2x – 3)(x + 1) = 0 
®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh tÝch.
VËy ph­¬ng tr×nh tÝch lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng nh­ thÕ nµo? 
Tr¶ lêi nh­ sgk.
Em hiÓu thÕ nµo lµ mét ph­¬ng tr×nh tÝch?
Ph­¬ng tr×nh tÝch lµ 1 ph­¬ng tr×nh cã mét vÕ lµ tÝch c¸c biÓu thøc cña Èn, vÕ cßn l¹i b»ng 0.
Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã ta lµm nh­ thÕ nµo?
Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu.
Ho¹t ®éng 2: ¸p dông (15’)
- Yc HS nghiªn cøu VD2 (sgk – 16)
- Qua nghiªn cøu h·y cho biÕt ph­¬ng tr×nh ®· cho cã ph¶i lµ mét ph­¬ng tr×nh tÝch hay kh«ng? V× sao?
- Kh«ng, v× 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh ®Òu lµ 2 biÓu thøc h÷u tØ cña Èn.
- Cã thÓ biÕn ®æi ®­a ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch nh­ thÕ nµo? 
- Lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i. HS d­íi líp gÊp SGK l¹i vµ tù tr×nh bµy bµi vµo vë.
- Qua thùc hiÖn VD2. Em h·y nªu c¸c b­íc chñ yÕu ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ë VD2?
- Tr¶ lêi nh­ phÇn nhËn xÐt trong sgk. HS kh¸c ®äc l¹i.
Y/c HS vËn dông lµm bµi ?3.
- Nªu h­íng gi¶i ?3?
- Ph©n tÝch vÕ tr¸i cña ph­¬ng tr×nh thµnh nh©n tö råi gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch nhËn ®­îc.
- Nh©n tö chung cña (x-1)(x2 + 3x -2) vµ 
(x3 – 1) lµ bao nhiªu? Lµm nh­ thÕ nµo?
Tr¶ lêi.
- Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm. D­íi líp lµm vµo vë råi nhËn xÐt bæ sung cho bµi lµm cña b¹n.
- Tr­êng hîp vÕ tr¸i cña ph­¬ng tr×nh lµ tÝch cña nhiÒu h¬n hai nh©n tö ta còng gi¶i t­¬ng tù. C¸c em nghiªn cøu VD3.
- Qua nghiªn cøu, h·y nªu thø tù c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh ë VD3?
- Ph­¬ng tr×nh tÝch khi biÕn ®æi ®­îc ë VT cã mÊy nh©n tö? Khi ®ã ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh ®· cho ta ph¶i gi¶i mÊy ph­¬ng tr×nh?. Ph­¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm?
- NÕu VT cña ph­¬ng tr×nh lµ tÝch cña nhiÒu h¬n hai nh©n tö, ta cho tõng nh©n tö b»ng 0, gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh ®ã råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng.
- Tr¶ lêi.
Y/c HS ho¹t ®éng nhãm lµm ?4.
- Thùc hiÖn trong 5’
- Gäi ®¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i cña nhãm m×nh. Sau ®ã nhËn xÐt vµ l­u ý nh÷ng sai lÇm cña HS
Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp (8’)
- Gäi 2 HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21a, d. D­íi líp tù lµm vµo vë råi kiÓm tra chÐo bµi cña nhau.
?1: sgk – 15
Gi¶i: 
P(x) = (x2–1) + (x+1)(x-2)
 = (x+1)(x-1) + (x+1)(x-2)
 = (x+1)[(x-1)+(x-2)]
 = (x+1)(2x-3)
?2: sgk – 15
 Gi¶i: 
 Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng 0 th× tÝch b»ng 0; ng­îc l¹i, nÕu tÝch b»ng 0 th× Ýt nhÊt mét trong c¸c thõa sè cña tÝch b»ng 0.
* VÝ dô 1: 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (2x – 3)(x + 1) = 0
Gi¶i: sgk – 15
* Ph­¬ng tr×nh tÝch tæng qu¸t:
 A(x). B(x) = 0 (1)
C¸ch gi¶i:
¸p dông c«ng thøc: 
 A(x). B(x) = 0 
 ó A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0
 Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ta ®i gi¶i 2 ph­¬ng tr×nh A(x) = 0 vµ B(x) = 0 råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña 2 ph­¬ng tr×nh nµy. 
2. ¸p dông:
VD2: sgk – 16
Gi¶i:
 (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)
ó (x+1)(x+4) – (2-x)(2+x) = 0
ó x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
ó 2x2 + 5x = 0
ó x (2x+5) = 0
ó x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
ó x = 0 hoÆc x = - 2,5
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: S = {- 2,5; 0}
* NhËn xÐt: sgk - 16 
?3: sgk – 16
Gi¶i: 
 (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0
ó (x-1)(x2+3x-2) – (x-1)(x2+x+1) = 0
ó (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1) = 0
ó(x-1)(2x-3) = 0
ó x-1 = 0 hoÆc 2x-3 = 0
ó x = 1 hoÆc x = 3/2
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ: S = {1; 3/2}
VD3: sgk – 16
?4: sgk – 17
Gi¶i:
 (x3+x2) + (x2+x) = 0
ó x3 + 2x2 + x = 0
ó x (x2 + 2x + 1) = 0
ó x (x+1)2 = 0
ó x = 0 hoÆc x + 1 = 0
ó x = 0 hoÆc x = -1 
 VËy tËp nghiÖm cña pt ®· cho lµ:
 S = {- 1; 0}
* Bµi tËp:
Bµi 21(sgk – 17)
Gi¶i:
a) (3x-2)(4x+5) = 0
 ó 3x – 2 = 0 hoÆc 4x + 5 = 0
 ó x = 2/3 hoÆc x = - 5/4
V©y: S = {2/3; -5/4}
d) (2x+7)(x-5)(5x+1) = 0
ó 2x+7 = 0 hoÆc x – 5 = 0 hoÆc 5x+1 = 0
ó x = -7/2 hoÆc x = 5 hoÆc x = -1/5
 VËy: S = {-7/2; 5; -1/5}
III/ H­íng dÉn vÒ nhµ: (2’)
N¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch vµ gi¶i thµnh th¹o.
BTVN: 22; 23; 24; 25 (sgk – 17)
TiÕt sau luyÖn tËp.
================ @ * @ ================
Ngµy so¹n: /..../2009 Ngµy gi¶ng:...../...../ 2009 
 TiÕt 46 LuyÖn tËp
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiêu:
 * Kiến thức - Kỹ năng - Thái độ
- RÌn cho HS kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông vµo gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch.
- RÌn kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch cho HS.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
2. Học sinh: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP:
I. Kiểm tra bài cũ: 10’
HS1: Ch÷a bµi tËp 21d(sgk – 17)
HS2,3: Ch÷a bµi 22d, e(sgk – 13)
 §¸p ¸n:
 HS1: Bµi tËp 21d(sgk – 17)
 d) (2x + 7)(x-5)(5x+1) = 0 ó 2x+7 = 0 hoÆc x – 5 = 0 hoÆc 5x + 1 = 0
 ó 2x = - 7 hoÆc x = 5 hoÆc 5x = - 1
 ó x = -7/2 hoÆc x = 5 hoÆc x = -1/5
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = {-7/2; 5; -1/5}
 HS2, 3: Bµi tËp 22(sgk – 17)
 d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ó x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
 ó (2x – 7)(x – 2) = 0
 ó 2x – 7 = 0 hoÆc x – 2 = 0
 ó 2x = 7 hoÆc x = 2
 ó x = 7/2 hoÆc x = 2
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = {7/2; 2}
 e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ó (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0
 ó (3x – 3)(x – 7) = 0
 ó 3x – 3 = 0 hoÆc x – 7 = 0
 ó 3x = 3 hoÆc x = 7
 ó x = 1 hoÆc x = 7
 VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ: S = {1; 7}
II. Tæ chøc luyÖn tËp:
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: LuyÖn tËp 33’
G:
H:
G:
G:
H:
G:
H:
G:
H:
?:
H:
Y/c HS lµm bµi 23 (sgk – 17)
3 HS lªn b¶ng gi¶i c¸c c©u a, b, d.
Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bæ sung (nÕu cÇn)
L­u ý sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cho phï hîp víi tõng bµi.
Y/c HS tiÕp tôc lµm bµi 24.
Gîi ý c©u d: 
T¸ch h¹ng tö – 5x = - 2x – 3x sau ®ã nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp råi ®Æt nh©n tö chung.
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
TiÕp tôc y/c HS lµm bµi 25.
2 HS lªn b¶ng gi¶i. D­íi líp tù lµm vµo vë råi nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng.
Y/c HS nghiªn cøu bµi 33(SBT – 8)
? : Lµm thÕ nµo tÝnh ®­îc a?
Thay x = - 2 vµo ph­¬ng tr×nh råi gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m a.
§Ó t×m c¸c nghiÖm kh¸c n÷a cña ph­¬ng tr×nh t¹i víi gi¸ trÞ cña a t×m ®­îc ta lµm nh­ thÕ nµo?
Thay a = 1 vµo ph­¬ng tr×nh råi gi¶i ph­¬ng tr×nh ®ã.
Gi¶i bµi tËp nµy ta ®· lµm 2 d¹ng bµi kh¸c nhau:
 C©u a: t×m hÖ sè b»ng ch÷ cña ph­¬ng tr×nh khi biÕt 1 nghiÖm cña p.tr×nh.
 C©u b: BiÕt hÖ sè b»ng ch÷ cña ph­¬ng tr×nh, gi¶i ph­¬ng tr×nh
1) Bµi 23 (sgk – 17):
Gi¶i:
a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)
 ó 2x2 – 9x = 3x2 – 15x
ó 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
ó - x2+ 6x = 0
ó x(- x +6) ó x = 0 hoÆc- x + 6 = 0
 ó x = 0 hoÆc x = 6
VËy tËp nghiÖm cña pt: S = {0; 6}
b) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
ó 0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0
ó (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0
ó (x – 3)(- x + 1) = 0
ó x – 3 = 0 hoÆc – x + 1 = 0
ó x = 3 hoÆc x = 1
VËy tËp nghiÖm cña pt: S = {3; 1}
d) 
2) Bµi 24(sgk – 17)
Gi¶i:
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
ó (2x +1)2 – x2 = 0
ó (2x + 1 – x)(2x +1 + x) = 0
ó (x + 1)(3x + 1) = 0
ó x + 1 = 0 hoÆc 3x + 1 = 0
ó x = - 1 hoÆc x = - 1/3
VËy: S = {-1; -1/3}
d) x2 – 5x + 6 = 0
ó (x – 2)(x – 3) = 0
ó x – 2 = 0 hoÆc x – 3 = 0
ó x = 2 hoÆc x = 3
VËy : S = {2; 3}
3) Bµi tËp 25(sgk – 17)
Gi¶i:
2x3 + 6x2 = x2 + 3x
ó 2x2(x + 3) = x(x+3)
ó 2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0
ó x(x + 3)(2x – 1) = 0
ó x = 0 hoÆc x + 3 = 0 hoÆc 2x – 1 = 0
ó x = 0 hoÆc x = - 3 hoÆc x = 1/2
VËy: S = {0 ;-3; 1/2}
(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
ó (3x-1)(x2+2) – (3x -1)(7x-10) = 0
ó (3x-1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
ó (3x – 1)(x2-7x+12) = 0
ó(3x – 1)(x – 4)(x – 3) = 0
ó 3x – 1 = 0 hoÆc x – 4 = 0 hoÆc x–3 = 0
ó x = 1/3 hoÆc x = 4 hoÆc x = 3
 VËy : S = {1/3; 4; 3}
4) Bµi 33(SBT – 8)
Gi¶i:
a) V× x = - 2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nªn ta cã:
 (-2)3 + a(-2)2 – 4(-2) – 4 = 0
ó - 8 + 4a + 8 – 4 = 0
ó 4a = 4 ó a = 1
b) Thay a = 1 vµo ph­¬ng tr×nh ta ®­îc:
 x3 + x2 – 4x – 4 = 0
ó x2(x+1)- 4(x+1) = 0
ó(x+1)(x2 – 4) = 0
ó (x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0
ó x + 1 = 0 hoÆc x – 2 = 0 hoÆc x + 2 = 0
ó x = - 1 hoÆc x = 2 hoÆc x = - 2
VËy : S = {- 1; 2; - 2}
III/ H­íng dÉn vÒ nhµ: 2’
Xem kü c¸c bµi ®· ch÷a.
BTVN: 29 à 33 (SBT – 8)