Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 58: Liên hệ giữathứ tự và phép nhân

 Tiết 58 Ngày dạy: 18/03/10
$2. Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân
I) Mục tiêu : 
Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT
Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)
Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số 
 HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?3
?1
?2
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
Hoạt động 2 : 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức nào ?
Các em thực hiện 
Vậy em nào có thể phát biểu tính chất khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương?
Các em thực hiện 
Hoạt động 3 : 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào ?
Em có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức vừa tìm được với chiều của bất đẳng thức đã cho ?
Các em thực hiện
Hai bất đẳng thức -2 3,5
được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều
?5
?4
Các em thực hiện
Ta có thể suy ra ngay được a < b
Vì khi ta nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-4) ta được :
 - 4a > - 4b
Các em thực hiện
Quy tắc về dấu của phép chia cũng tương tự như quy tắc về dấu ở phép nhân do đó tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép chia cũng tương tự như phép nhân
Hoạt động 4 : Củng cố 
Các em làm bài tập 5 trang 39
Câu c ta có thể giải thích :
Vế trí có giá trị dương
Còn vế phải có giá trị âm mà số dương thì không thể nhỏ hơn số âm 
Hướng dẫn về nhà : 
Học thuộc các tính chất 
Bài tập về nhà : 
6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK
HS Phát biểu tính chất như SGK
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được :
(- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6
Ta thấy -4 < 6
Vậy (- 2).2 < 3.2
?1
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức (-2).c < 3.c
?2
Đặt dấu thích hợp vào ô vuông
a) (-15,2). 3,5 < (-15,08). 3,5
b) 4,15 . 2,2 > -5,3 . 2,2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được :
(-2).(-2) = 4 còn 3. (-2) = -6
Ta thấy 4 > -6
Nên (-2).(-2) > 3. (-2)
Bất đẳng thức mới có chiều ngược với chiều của bất đẳng thức đã cho
?3
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3. (-345)
b) Dự đoán kết quả :
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.c
?4
Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b
 Giải 
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức - 4a > - 4b với () ta được
- 4a () < - 4b.()
a < b
?5
a) Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b) Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
5 / 39 Giải
a) (-6). 5 < (-5).5 Đúng 
vì (-6) < (-5) (-6). 5 < (-5).5 
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai 
vì (-6) (-5).(-3) 
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004
Sai vì (-2003) 2004
(-2003).(-2005)(-2005).2004
d) -3x2 0 Đúng
Vì ta có x2 0 với mọi x
Nhân hai vế x2 0 với (-3)
-3x2 0 
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Tính chất :
Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc 
Nếu a b thì ac bc
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Tính chất:
Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có:
Nếu a bc 
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac < bc 
Nếu a b thì ac bc
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3) Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Với ba số a, b và c ta thấy rằng : Nếu a < b và b < c thì a < c. 
Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu
Ví dụ : 
Cho a > b chứng minh a + 2 > b -1
 Giải 
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được :
 a + 2 > b + 2 ( 1 )
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được :
b + 2 > b - 1 ( 2 )
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra :
 a + 2 > b -1