Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Tiết 47 Ngày dạy: 02/02/10
$5. phương trình chứa ẩn ở mẫu
I) Mục tiêu : 
Học sinh cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình ; cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu 
Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?
 HS : Ôn tập lại kiến thức tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?2
?2
?1
?1
Hoạt động 1 : 
GV đưa ví dụ lên màn hình
1) Ví dụ mở đầu 
Ta thử giải phương trình 
bằng phương pháp quen thuộc như sau :
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế :
Thu gọn vế trái ta tìm được x = 1
 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao ? 
Ví dụ này cho ta thấy: Khi biến đổi tương đương mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu 
Hoạt động 2 : 
Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
Các em thực hiện 
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
Hoạt động 3 : 
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện bốn bước theo thứ tự như ví dụ sau :
Ví dụ 2: Giải phương trình (1)
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình 
ĐKXĐ của phương trình trên là ?
Bước 2 : Quy đông mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu 
MTC của phương trình là ?
Khử mẫu ta được ?
Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm được(1a)
Bước 4: (Kết luận)
Giá trị vừa tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không ?
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là ?
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện mấy bước ?
Nêu nội dung từng bước ?
Bài tập về nhà : 27, 28 trang 22
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại đó giá trị của hai vế không xác định 
a) Ta thấy x - 1 0 khi x 1
 và x + 1 0 khi x -1
Vậy ĐKXĐ của phương trình
 là x 
b) Ta thấy x - 2 0 khi x 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình
 là x 2
– ĐKXĐ của phương trình là
 x 0 và x2
MTC của phương trình là 2x(x -2)
– Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
Khử mẫu ta được :
2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a)
– Giải phương trình (1a):
 (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3)
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 3x = - 8
 x = 
– Ta thấy x = thoả nãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của phương trình (1)
 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = 
1) Ví dụ mở đầu 
 (SGK)
2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
 Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đề khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình 
Ví dụ 1:
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau :
a) b) 
 Giải 
a)Vì x - 2 = 0 x = 2 
nên ĐKXĐ của phương trình là x 2
b) Ta thẫy x - 1 0 khi x 1
 và x + 2 0 khi x -2. 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x 1 và x -2.
3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Ví dụ 2: Giải phương trình (1)
Phương pháp giải :
– ĐKXĐ của phương trình là
 x 0 và x2
– Quy đồng mẫu hai vế của phương trình 
Khử mẫu ta được :
2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3) (1a)
– Giải phương trình (1a):
 (1a) 2(x2 - 4) = x(2x + 3)
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
 3x = - 8
 x = 
– Ta thấy x = thoả nãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của phương trình (1)
 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (1) là S = 
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình 
Bước 2 : Quy đông mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu 
Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm được
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho