Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 10: Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 Tiết 10 	 Ngày dạy: 30/09/2009 
$7. bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I) Mục tiêu : 
Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .
Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử .
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án 
 HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước	 
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Một em viết các hằng đẳng thức :
A2 + 2AB + B2 = ?
A2 – 2AB + B2 = ?
A2 – B2 = ?
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ?
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ?
A3 + B3 = ?
A3 – B3 = ?
Hoạt động 2 : 
Ví dụ :
Các em phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 - 4x + 4
x2 - 2 
1 - 8x3 
?1
Hoạt động 3 : 
Các em thực hiện 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x3 + 3x2 + 3x + 1
( x + y )2 – 9x2
?1
?2
Các em thực hiện 
Tính nhanh : 1052 – 25 
Hoạt động 4 : áp dụng 
Để chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
ta phải làm sao ?
Củng cố : 
Hai em lên bảng :
Một em giải bài tập 43a)/ 20
Một em giải bài tạp 43b)/ 20
 Cả lớp giải bài 43/20
Bài tập về nhà : 
44, 45, 46 trang 20, 21
HS :
Các hằng đẳng thức :
A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2
A2 - 2AB + B2 = ( A - B )2
A2 - B2 = ( A + B )(A - B )
A3 + 3A2B + 3AB2+B3 = (A+B)3
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A- B)3
A3 + B3 = (A + B )(A2 - AB + B2 )
A3 - B3 = (A -B )(A2 + AB + B2 )
HS :
 Giải 
x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22
 = ( x - 2 )2
b) x2 - 2 = 
 = 
c)1 - 8x3 = 13 - 2x)3
 = (1 - 2x )(1 + 2x + 4x2)
?1
 Giải 
 Phân tích các đa thức thành nhân tử :
x3 + 3x2 + 3x + 1
 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
 = ( x + 1 )3
( x + y )2 - 9x2 = ( x + y )2 - (3x)2
= ( x + y + 3x )(x + y - 3x )
= ( 4x + y )( y - 2x )
 Giải 
 Tính nhanh : 
1052 - 25 = 1052 - 52 
 = ( 105 + 5 )(105 - 5 )
 = 110.100 = 11000
HS :
Để chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
ta phải phân tích đa thức trên thành một tích có chứa một thừa số là 4
HS :
Bài 43 / 20
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32
 = ( x + 3 )2
10x – 25 – x2 
 = – ( x2 – 10x + 25 )
 = – ( x2 – 2x.5 + 52 )
 = – ( x – 5 )2
1) Ví dụ :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 - 4x + 4
x2 - 2 
1 - 8x3
 Giải 
x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22
 = ( x - 2 )2
b) x2 - 2 = 
 = 
c)1 - 8x3 = 13 - 2x)3
 = (1 - 2x )(1 + 2x + 4x2)
 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hằng đẳng thức
2) áp dụng :
Ví dụ . 
Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
 Giải 
Ta có :
( 2n + 5 )2 - 25 = ( 2n + 5 )2 - 52
= ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5 )
= ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 )
nên ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n