Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Tuấn Anh - Tiết 45: Phương trình tích

D¹y líp: 8B; 8E. Ngµy so¹n: 23/01/2010.
TiÕt PPCT: 45. Ngµy d¹y: 25/01/2010.
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
I. Mục tiêu:
- HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
II. Chuẩn bị:
 - GV: So¹n bµi, ®äc tµi liƯu tham kh¶o, dơng cơ häc d¹y häc.
- HS: Xem bµi tr­íc ë nhµ, dơng cơ häc tËp.
III. Hoạt động trên lớp: 
Hoat ®éng cđa GV
Hoat ®éng cđa HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: 
Bài tập: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích 
ab = 0 Û  hoặc  (a, b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm
Hoạt động 2:
- Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là:
(x + 1)(2x - 3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích 
(x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn?
-Như các em đã biết ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0. Trong phương trình cũng tương tự như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên để giải
-GV ghi bảng, hs trả lời
-GV giới thiệu pt tích
?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích?
?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình tích?
- GV nhắc lại cách giải phương trình tích
- Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 này là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
- GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình
- GV cho hs đọc phần nhận xét
- Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3
-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
Hoạt động 3:
Củng cố:
Bài 21c/17 (Sgk):
Bài 22d/17 (Sgk)
Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tiết sau luyện tập
-Hs lên bảng 
a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1 + x - 2)
 = (x + 1)(2x - 3)
b)  tích bằng 0,  bằng 0
ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Phương trình tích và cách giải:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
 (2x - 3)(x + 1) = 0
 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Định nghĩa: Sgk/15
 A(x).B(x) = 0
Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0
-Hs trả lời
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) Áp dụng:
a. Ví dụ 2: Giải pt:
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 ĩ 2x = -5 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0
Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)(x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
-Hs sửa bài
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Û 4x + 2 = 0
 Û x = 
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {}
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
Û (2x - 7)(x - 2) = 0
Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5
 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn