Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008
 8B: /09/2008
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương 
pháp đặt nhân tử chung
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Hs hiểu thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
- Biết cỏch tỡm nhõn tử chung và đặt nhõn tử chung. 
- Rốn luyện kĩ năng tớnh toỏn, kỹ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử.	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (4')
1. Cõu hỏi:
 Phỏt biểu quy tắc nhõn đơn thức với đa thức ? Áp dụng tớnh 3x(y + z) = ?
2. Đỏp ỏn:
* Quy tắc: Muốn nhõn một đơn thức với một đa thức, ta nhõn đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng cỏc tớch với nhau.
* Áp dụng: 3x(y + z) = 3xy + 3xz
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: (1')
Ngược lại nếu cú tổng 3xy + 3xz ta cú thể viết dưới dạng tớch 3x(y + z). Viết 1 đa thức thành một tớch, cỏch làm đú được gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử. Cú những cỏch nào phõn tớch đa thức thành nhõn tử à Bài mới.
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Vớ dụ (15')
1. Vớ dụ:
G
?
H
?
H
G
?
H
G
G
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
?
H
G
G
H
G
?
G
H
G
G
?
H
?
H
G
G
G
?
H
?
H
G
Y/c hs nghiờn cứu vớ dụ 1 trong (sgk - 18).
Vớ dụ 1 yờu cầu gỡ ? Gợi ý cỏch làm như thế nào ?
Y/c viết đa thức 2x2 – 4x thành tớch của những đa thức. Gợi ý (sgk - 18).
Em hiểu mục đớch của việc tỏch 2x2 = 2x.x và 4x = 2x.2 để làm gỡ ? Sau đú người ta làm như thế nào để viết đa thức ban đầu thành tớch.
Để xuất hiện những thừa số giống nhau trong hai tớch. Sau đú ỏp dụng t/c phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng (trừ) theo chiều ngược lại.
Giới thiệu: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tớch 2x(x – 2) như trờn gọi là phõn tớch đa thức 2x2 – 4x thành nhõn tử.
Vậy thế nào là phõn tớch 1 đa thức thành nhõn tử ?
Nờu định nghĩa (sgk – 18) (2 Hs đọc đn)
Giới thiệu: Cỏch làm ở vớ dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung. Ngoài phương phỏp này ra cũn một số phương phỏp phõn tớch khỏc chỳng ta sẽ nghiờn cứu sau.
Y/c Hs nghiờn cứu VD 2 (sgk – 18).
Cho biết yờu cầu của vớ dụ 2 ?
Phõn tớch đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhõn tử.
Để phõn tớch đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhõn tử trước tiờn người ta làm như thế nào ? 
B1: Tỡm nhõn tử chung (bằng cỏch phõn tớch mỗi hạng tử của đa thức thành tớch sao cho xuất hiện nhõn tử chung).
Nhõn tử chung trong trường hợp này là bao nhiờu ?
5x.
Sau khi tỡm được nhõn tử chung, bước tiếp theo làm gỡ ?
B2: Viết thành tớch. 
Cú nhận xột gỡ về hệ số 5 ở nhõn tử chung ? Nhận xột gỡ về phần biến ở nhõn tử chung ?
Số 5 là ƯCLN của cỏc hệ số 15; 5; 10 của cỏc hạng tử trong đa thức đó cho. x cú mặt trong từng hạng tử cú số mũ nhỏ nhất.
Làm thế nào để kiểm tra xem việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử đỳng hay sai ?
Thực hiện phộp nhõn ở kết quả.
- Chốt lại cỏc bước phõn tớch đa thức thành nhõn tử và lưu ý điều kiện của nhõn tử chung.
- Y/c Hs vận dụng làm bài tập ỏp dụng.
* Hoạt động 2: Áp dụng (7')
Y/c hs nghiờn cứu và thực hiện ?1 
- Gọi 2 hs lờn bảng thực hiện phần a, b của ?1 
- Trong mỗi cõu yờu cầu Hs xỏc định nhõn tử chung là gỡ ?
Nhận xột bài làm của bạn.
Sửa sai cho hs và lưu ý HS khi đặt nhõn tử chung phải đặt triệt để.
Ở cõu c đó xuất hiện nhõn tử chung hay chưa ? Nếu chưa thỡ làm như thế nào để xuất hiện nhõn tử chung? 
Cú thể gợi ý: Nhận xột gỡ về x – y và y – x ? 
x – y = -(y – x)
Như vậy ở cõu c để xuất hiện nhõn tử chung ta đó phải đổi dấu hạng tử thứ hai bằng cỏch dựa vào A = - (-A). Đú là nội dung chỳ ý.
* Hoạt động 3: Ứng dụng của phõn tớch đa thức thành nhõn tử (10')
Y/c Hs tiếp tục nghiờn cứu ?2
Nờu yờu cầu ?2 ?
Tỡm x.
Sgk gợi ý cỏch làm như thế nào ?
Trước hết phõn tớch đa thức ở vế trỏi thành nhõn tử. Sau đú dựa vào t/c A. B = 0 ú A = 0 hoặc B = 0 để tỡm x.
- Y/c Hs thực hiện ?2 theo nhúm.
- Kiểm tra kết quả của từng nhúm – nhận xột – cho điểm.
Chốt: Với dạng bài tỡm x để f(x) = 0 ta thường phõn tớch f(x) thành tớch cỏc đa thức bậc nhất rồi ỏp dụng f(x) bằng 0 khi và chỉ khi 1 thừa số bằng 0.
Y/c Hs làm bài 40 (sgk – 19).
Nờu hướng làm cõu a ?
Biến đổi làm xuất hiện nhõn tử chung rồi đặt nhõn tử chung.
Nờu hướng làm cõu b ?
Tương tự cõu a.
Y/c 2 Hs lờn bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Gọi Hs nhận xột bài làm của bạn.
- Gv nhận xột về cỏch vận dụng kiến thức, trỡnh bày của Hs.
* Vớ dụ 1: (sgk – 18)
 Giải: 
 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
 = 2x(x –2)
* Định nghĩa: (sgk – 18)
- Cỏch viết: 2x2 – 4x = 2x (x – 2)
gọi là phõn tớch đa thức 2x2 – 4x thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung. 
 2x gọi là nhõn tử chung.
* Vớ dụ 2: (sgk – 18)
2. Áp dụng: 
?1 (sgk – 18)
 Giải: 
a) x2 – x = x(x – 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5.x.x(x – 2y) – 5.x.3(x – 2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c) 3(x – y) – 5x(y – x) 
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
* Chỳ ý: (sgk – 18)
A= - (- A)
?2 (sgk – 18)
 Giải:
 3x2 – 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
3. Bài tập: 
Bài 40 (sgk – 19)
 a) 15.91,5 + 150.0,85 
 = 15.91,5 + 15.10.0,85
 = 15(91,5 + 8,5) 
 = 15.100 = 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x) 
 = x(x – 1) + y(x – 1) 
 = (x – 1)(x + y) (*)
Thay x = 2001, y = 1999 vào (*) 
ta được: 
 (2001 - 1)(2001 + 1999) 
 = 2000 . 4000 = 8000 000
* Hoạt động 4: Củng cố (6')
?
G
Thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử ?
Y/c Hs nghiờn cứu bài 41a.
Gọi Hs lờn bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
Bài 41a (sgk – 19)
5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
 (x – 2000)(5x – 1) = 0
 x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
 x = 2000 hoặc x = 1/5
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Hiểu được thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử và phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch đặt nhõn tử chung.
- BTVN: 39; 41b; 42 (sgk – 19).
 * HD Bài 42 (sgk – 19) 
Cần biến đổi 55n+1 – 55n thành tớch của 54 với 1 đa thức nào đú.