Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 45: Phương trình tích

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 - Lớp: 8A. T 
Tiết 45: Phương trình tích
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
- Hs nắm vững khỏi niệm và phương phỏp giải phương trỡnh tớch (cú hai hoặc 3 nhõn tử bậc nhất).
b. Về kĩ năng:
- ễn tập cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, vận dụng giải phương trỡnh tớch.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Cõu hỏi:
Giải phương trỡnh sau: . Nờu cỏc phương phỏp nhõn tớch thành nhõn tử đó học ?
* Đỏp ỏn:
 Vậy: S = 7đ
- Ba phương phỏp: 
+ Dựng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhõn tử chung.
+ Nhúm cỏc hạng tử.
Hoặc phối hợp cỏc phương phỏp trờn. 3đ
* Đặt vấn đề: 
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
G
?K
H
?Tb
H
G
?Y
H
?Y
H
G
G
?Tb
H
G
G
?Tb
H
?K
H
?K
G
G
?Tb
H
?K
H
?K
H
G
?Tb
H
?Tb
H
G
G
?Tb
?K
G
G
H
G
Y/c Hs nghiờn cứu ?1.
Nờu yờu cầu của ?1? Nờu cỏch phõn tớch ?
Y/c Hs lờn bảng thực hiện ?1. Dưới lớp Hs tự làm vào vở và nhận xột bài làm của bạn.
Đa thức P(x) = 0 khi nào ?
Khi (x + 1)(2x - 3) = 0
Muốn giải phương trỡnh P(x) = 0 ta cú thể lợi dụng kết quả phõn tớch trờn được khụng? nếu được thỡ làm như thế nào ? à phần 1.
Nghiờn cứu và trả lời ?2 ?
Đứng tại chỗ trả lời.
a.b = 0 khi nào (với a, b là cỏc số) ?
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.
Tương tự, đối với phương trỡnh ta cũng cú tớnh chất trờn.
Y/c Hs nghiờn cứu phương phỏp giải phương trỡnh ở VD 1 trong (sgk – 15).
Qua nghiờn cứu hóy cho biết để giải phương trỡnh ở VD 1 ta làm như thế nào ?
Trả lời như sgk.
Như vậy để giải phương trỡnh (2x – 3)(x + 1) = 0 ta phải giải hai phương trỡnh: 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0. Nghiệm của phương trỡnh (2x – 3)(x + 1) = 0 là tất cả cỏc nghiệm của hai phương trỡnh 2x – 3 = 0 và x + 1 = 0.
Giới thiệu: Phương trỡnh (2x – 3)(x + 1) = 0 
được gọi là phương trỡnh tớch.
Vậy phương trỡnh tớch là phương trỡnh cú dạng như thế nào ? 
Trả lời như sgk.
Em hiểu thế nào là một phương trỡnh tớch?
Phương trỡnh tớch là 1 phương trỡnh cú một vế là tớch cỏc biểu thức của ẩn, vế cũn lại bằng 0.
Muốn giải phương trỡnh đú ta làm như thế nào ?
Trong bài này ta chỉ xột cỏc phương trỡnh mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và khụng chứa ẩn ở mẫu.
Y/c Hs nghiờn cứu VD2 (sgk – 16).
Qua nghiờn cứu hóy cho biết phương trỡnh đó cho cú phải là một phương trỡnh tớch hay khụng ? Vỡ sao ?
Khụng, vỡ 2 vế của phương trỡnh đều là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn.
Cú thể biến đổi đưa phương trỡnh về dạng phương trỡnh tớch như thế nào ? 
Lờn bảng trỡnh bày lại bài giải. Hs dưới lớp gấp SGK lại và tự trỡnh bày bài vào vở.
Qua thực hiện VD2. Em hóy nờu cỏc bước chủ yếu để giải phương trỡnh ở VD2 ?
Trả lời như phần nhận xột trong sgk. Hs khỏc đọc lại.
Y/c Hs vận dụng làm bài ?3.
Nờu hướng giải ?3?
Phõn tớch vế trỏi của phương trỡnh thành nhõn tử rồi giải phương trỡnh tớch nhận được.
Nhõn tử chung của (x - 1)(x2 + 3x - 2) và 
(x3 – 1) là bao nhiờu ? Làm như thế nào ?
Trả lời.
Gọi 1 Hs lờn bảng làm. Dưới lớp làm vào vở rồi nhận xột bổ sung cho bài làm của bạn.
Trường hợp vế trỏi của phương trỡnh là tớch của nhiều hơn hai nhõn tử ta cũng giải tương tự. Cỏc em nghiờn cứu VD3.
Qua nghiờn cứu, hóy nờu thứ tự cỏc bước giải phương trỡnh ở VD3 ?
Phương trỡnh tớch khi biến đổi được ở VT cú mấy nhõn tử ? Khi đú để giải phương trỡnh đó cho ta phải giải mấy phương trỡnh? Phương trỡnh cú mấy nghiệm ?
Nếu VT của phương trỡnh là tớch của nhiều hơn hai nhõn tử, ta cho từng nhõn tử bằng 0, giải cỏc phương trỡnh đú rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của chỳng.
Y/c Hs hoạt động nhúm làm ?4, trong 5'.
Thực hiện trong 5'.
Gọi đại diện cỏc nhúm trỡnh bày bài giải của nhúm mỡnh. Sau đú nhận xột và lưu ý những sai lầm của Hs.
?1 (sgk – 15)
 Giải: 
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)[(x - 1) + (x - 2)]
 = (x + 1)(2x - 3)
1. Phương trỡnh tớch và cỏch giải: (13')
?2 (sgk – 15)
 Giải: 
 Trong một tớch, nếu cú một thừa số bằng 0 thỡ tớch bằng 0; ngược lại, nếu tớch bằng 0 thỡ ớt nhất một trong cỏc thừa số của tớch bằng 0.
* Vớ dụ 1: 
Giải phương trỡnh (2x – 3)(x + 1) = 0
 Giải: (sgk – 15)
* Phương trỡnh tớch tổng quỏt:
 A(x). B(x) = 0 (1)
* Cỏch giải: Áp dụng cụng thức: 
A(x). B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 Muốn giải phương trỡnh (1) ta đi giải 2 phương trỡnh A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của 2 phương trỡnh này. 
2. Áp dụng: (16')
* Vớ dụ 2: (sgk – 16)
 Giải:
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) – (2 - x)(2 + x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 (2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x = -2,5
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là: S = {-2,5; 0}
* Nhận xột: (sgk – 16)
?3 (sgk – 16)
 Giải: 
(x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh đó cho là: S = {1; }
* Vớ dụ 3: (sgk – 16)
?4 (sgk – 17)
 Giải:
 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 x3 + 2x2 + x = 0
 x (x2 + 2x + 1) = 0
 x (x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1 
 Vậy tập nghiệm của pt đó cho là:
 S = {-1; 0}
c. Củng cố, luyện tập: (8')
G
Gọi 2 Hs lờn bảng giải. Dưới lớp tự làm vào vở rồi kiểm tra chộo bài của nhau.
Bài 21 (sgk – 17)
 Giải:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
 x = hoặc x = 
Võy: S = {; }
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
 x = hoặc x = 5 hoặc x = 
 Vậy: S = {; 5; }
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm chắc cỏch giải phương trỡnh tớch và giải thành thạo.
- BTVN: 22; 23; 24; 25 (sgk – 17).
- Tiết sau luyện tập.