Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 - Lớp: 8A. T 
Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
- Học sinh hiểu khỏi niệm phương trỡnh và cỏc thuật ngữ như: vế phải, vế trỏi, nghiệm của phương trỡnh, tập nghiệm của phương trỡnh. Học sinh hiểu và biết cỏch sử dụng cỏc thuật ngữ cần thiết khỏc để diễn đạt bài giải phương trỡnh.
b. Về kĩ năng:
- Học sinh hiểu khỏi niệm giải phương trỡnh, bước đầu làm quen và biết cỏch sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhõn, biết cỏch kiểm tra một giỏ trị của ẩn cú phải là nghiệm của phương trỡnh hay khụng.
- Học sinh bước đầu hiểu khỏi niệm 2 phương trỡnh tương đương.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề: (4')
- Ở cỏc lớp dưới chỳng ta đó giải nhiều bài toỏn tỡm x, nhiều bài toỏn đố. Vớ dụ, ta cú bài toỏn sau: (như sgk – 4)
- Giới thiệu nội dung chương III gồm: 
+ Khỏi niệm chung về phương trỡnh.
+ Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trỡnh khỏc.
+ Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
1. Phương trỡnh một ẩn: (15')
G
G
G
?Y
H
G
G
?Tb
G
?Y
H
?Y
H
G
?K
H
?Tb
H
G
?K
H
G
G
G
G
G
G
?K
H
G
?Tb
H
?Tb
H
?Tb
H
G
?K
H
G
Cho bài toỏn sau:
 Tỡm x biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giới thiệu: 
- Trong bài toỏn trờn hệ thức: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 được gọi là một phương trỡnh với ẩn số x (ẩn x). 
- Phương trỡnh gồm hai vế: vế trỏi và vế phải.
- Trong phương trỡnh trờn thỡ 2x + 5 là vế trỏi; 3(x – 1) + 2 là vế phải. Ta thấy hai vế của phương trỡnh này chứa cựng một biến x gọi là phương trỡnh một ẩn x.
Giới thiệu khỏi niệm phương trỡnh một ẩn x như sgk.
Nghiờn cứu vớ dụ về cỏc phương trỡnh một ẩn (sgk – 5) ? Sau đú thực hiện ?1 ?
Hai học sinh lờn bảng làm ?1. Dưới lớp tự làm vào vở và nhận xột bài làm của cỏc bạn trờn bảng.
Y/c học sinh chỉ rừ vế trỏi và vế phải của mỗi phương trỡnh.
Cho phương trỡnh: 3x + y = 5x – 3
Phương trỡnh trờn cú phải là phương trỡnh một ẩn khụng ? Vỡ sao ?
Y/c Hs nghiờn cứu ?2.
?2 cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ?
Lờn bảng tớnh giỏ trị mỗi vế của phương trỡnh khi x = 6.
Em cú nhận xột gỡ về giỏ trị hai vế của phương trỡnh khi x = 6 ?
Khi x = 6, giỏ trị hai vế của phương trỡnh bằng nhau.
(TB): Ta thấy hai vế của phương trỡnh (*) nhận cựng một giỏ trị khi x = 6. Khi đú ta núi số 6 thỏa món phương trỡnh (*) (hay số 6 nghiệm đỳng phương trỡnh *) và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trỡnh (*).
Vậy khi nào một số a được gọi là một nghiệm của phương trỡnh một ẩn x ?
Số a được gọi là một nghiệm của phương trỡnh một ẩn x nếu tại x = a giỏ trị hai vế của phương trỡnh bằng nhau.
Muốn biết một số a cú là nghiệm của một phương trỡnh một ẩn x hay khụng ta làm như thế nào ?
Ta lần lượt thay x = a vào 2 vế của phương trỡnh. Nếu 2 vế của phương trỡnh nhận cựng một giỏ trị thỡ a chớnh là một nghiệm của phương trỡnh đú (hay ta cũn núi a thỏa món phương trỡnh đó cho).
Y/c Hs vận dụng làm ?3.
Nờu Y/c của bài ? Nờu cỏch làm ?
Hs hoạt động nhúm làm ?3. 
Y/c cỏc nhúm trỡnh bày lời giải cuả nhúm mỡnh, nhúm khỏc nhận xột và bổ sung nếu cần.
Lưu ý học sinh cỏc cỏch núi khỏc nhau về nghiệm của phương trỡnh:
 + x = a là một nghiệm của phương trỡnh.
 + x = a thỏa món phương trỡnh.
 + x = a nghiệm đỳng phương trỡnh.
 + Phương trỡnh nhận x = a làm nghiệm.
- Nờu chỳ ý như sgk – 5. Y/c Hs đọc lại.
- Lấy VD cụ thể để học sinh hiểu rừ hơn.
Giới thiệu: Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một phương trỡnh được gọi là tập nghiệm của phương trỡnh đú và thường được kớ hiệu là S.
 (Treo bảng phụ ghi nội dung ?4). Y/c Hs lờn bảng điền vào chỗ trống. Hs khỏc nhận xột. 
Y/c Hs nghiờn cứu sgk và trả lời cõu hỏi:
Nếu bài toỏn yờu cầu giải phương trỡnh, em hiểu nghĩa là ta phải làm gỡ?
Ta phải tỡm tất cả cỏc nghiệm (tỡm tập nghiệm) của phương trỡnh đú. 
Y/c Hs nghiờn cứu phần 3 (sgk – 6) tỡm hiểu khỏi niệm hai phương trỡnh tương đương.
Phương trỡnh x = - 1 cú tập nghiệm là?
 S = 
Phương trỡnh x + 1 = 0 cú tập nghiệm là ?
 S = 
Em cú nhận xột gỡ về tập nghiệm của hai phương trỡnh này ?
Hai phương trỡnh này cú cựng một tập nghiệm là: S = .
(tb): Hai phương trỡnh trờn được gọi là hai phương trỡnh tương đương.
Vậy thế nào là hai phương trỡnh tương đương ?
 Trả lời như sgk.
Giới thiệu kớ hiệu hai phương trỡnh tương đương.
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trỡnh với ẩn số x (ẩn x).
Trong đú: 2x + 5 là vế trỏi 
 3(x – 1) + 2 là vế phải của p. trỡnh.
* Khỏi niệm: Phương trỡnh một ẩn x cú dạng A(x) = B(x). Trong đú: Vế trỏi A(x) 
và vế phải B(x) là hai biểu thức của cựng biến x.
Vớ dụ: (sgk – 5)
?1 (sgk – 5)
 Giải:
a) (học sinh tự lấy)
b) 
?2 (sgk – 5)
 Giải:
Phương trỡnh: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 (*)
Khi x = 6, giỏ trị mỗi vế của phương trỡnh là:
 VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17
 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17
 x = 6 được gọi là một nghiệm của phương trỡnh (*)
* Nghiệm của phương trỡnh một ẩn x: Số a là một nghiệm của phương trỡnh một ẩn x nếu tại x = a giỏ trị hai vế của phương trỡnh bằng nhau.
?3 (sgk – 5)
 Giải:
 Phương trỡnh: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) Thay x = - 2 vào hai vế của phương trỡnh ta được:
 VT = 2(- 2 + 2) – 7 = - 7
 VP = 3 – (- 2) = 5
 VT VP
 Vậy x = - 2 khụng thỏa món phương trỡnh.
b) Thay x = 2 vào hai vế của phương trỡnh ta cú:
 VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1
 VP = 3 – 2 = 1
 VT = VP (= 1)
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trỡnh.
* Chỳ ý: (sgk – 5, 6)
a) Vớ dụ: Phương trỡnh x = 7 chỉ cú một nghiệm là 7.
b) Phương trỡnh x2 = 4 cú hai nghiệm là x = 2 và x = - 2 [Vỡ 22 = 4; (- 2)2 = 4]
 Phương trỡnh x2 = - 2 vụ nghiệm
2. Giải phương trỡnh: (8')
 - Tập nghiệm của phương trỡnh (S):
Là tập hợp tất cả cỏc nghiệm của phương trỡnh đú.
?4 (sgk – 6)
 Giải:
a) Phương trỡnh x = 2 cú tập nghiệm là S = 
b) Phương trỡnh vụ nghiệm cú tập nghiệm là S = 
* Giải phương trỡnh: Là tỡm tất cả cỏc nghiệm (tỡm tập nghiệm) của phương trỡnh đú.
3. Phương trỡnh tương đương: (9')
* Vớ dụ:
- Phương trỡnh x = - 1 cú tập nghiệm là 
 S = 
- Phương trỡnh x + 1 = 0 cú tập nghiệm là S = 
 x = - 1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trỡnh tương đương.
* Định nghĩa: Hai phương trỡnh cú cựng một tập nghiệm gọi là hai phương trỡnh tương đương. 
Kớ hiệu tương đương: 
* Vớ dụ: Phương trỡnh x + 1 = 0 và x = - 1 là hai phương trỡnh tương đương.
Kớ hiệu: x + 1 = 0 x = - 1
c. Củng cố, luyện tập: (8')
G
G
?K
H
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 3 (sgk – 6). Y/c Hs trả lời. Hs khỏc nhận xột.
Y/c Hs làm bài 5 (sgk – 7).
Muốn biết hai phương trỡnh cú tương đương khụng ta phải làm gỡ ?
Tỡm tập nghiệm của mỗi phương trỡnh rồi so sỏnh. Nếu chỳng cú chung một tập nghiệm ta núi chỳng tương đương, nếu tập nghiệm của chỳng khỏc nhau ta núi chỳng khụng tương đương.
4. Luyện tập:
Bài 3 (sgk – 6)
 Giải:
 Phương trỡnh x + 1 = 1 + x nghiệm đỳng với mọi x. Tập nghiệm của phương trỡnh này là: S = R
Bài 5 (sgk – 7)
Giải:
- Phương trỡnh x = 0 cú tập nghiệm là:
S = 
- Phương trỡnh x (x – 1) = 0 cú tập nghiệm là: S = 
Vậy hai phương trỡnh này khụng tương đương.
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc bài.
- BTVN: 1; 2; 4 (sgk – 6, 7). 1 à 7 (sbt – 3, 4)
- Đọc “ Cú thể em chưa biết ”. ễn “ Quy tắc chuyển vế ”.