Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

25
 08
Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: 26/08/2008
 8B: 26/08/2008
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Hs nắm vững quy tắc nhõn đa thức với đa thức. 
- Biết vận dụng và trỡnh bày nhõn đa thức theo hai cỏch khỏc nhau.	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (7')
1. Cõu hỏi:
* HS 1: Chữa BT 1c (sgk – 5).
* HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5).
2. Đỏp ỏn:
	* HS1: c) (4x3 – 5xy + 2x)(xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y 10đ
* HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2
 Vậy x = 2. 10đ
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết cỏch nhõn đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhõn đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. (1')
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Quy tắc nhõn đa thức với đa thức (15')
1. Quy tắc:
G
?
H
?
H
G
?
H
G
H
G
?
H
G
?
H
G
?
H
G
G
G
?
H
G
H
G
G
?
H
G
?
?
H
Y/c hs nghiờn cứu vớ dụ (sgk – 6).
Yờu cầu của vớ dụ ?
Nhõn đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
Sgk gợi ý cỏch làm như thế nào ?
Trả lời.
Y/c hs tự nghiờn cứu lời giải vớ dụ (sgk – 6).
Qua nghiờn cứu hóy cho biết để nhõn đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 người ta đó thực hiện cỏc bước như thế nào ?
Trước hết nhõn từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đú thực hiện phộp nhõn đơn thức với đa thức, cộng cỏc tớch với nhau rồi rỳt gọn đơn thức đồng dạng.
Bằng cỏch làm tương tự hóy làm vớ dụ sau:
Một hs lờn bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Ta núi đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tớch của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3.
- cỏc bước làm vừa rồi chớnh là cỏc bước nhõn đa thức với đa thức. 
Vậy muốn nhõn một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ?
Phỏt biểu quy tắc. Gọi 2 hs khỏc đọc lại quy tắc trong (sgk – 7).
Nhấn mạnh hai bước nhõn hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhõn.
Qua vớ dụ sgk và vớ dụ vừa thực hiện, em cú nhận xột gỡ về tớch của hai đa thức ?
Tớch của hai đa thức cũng là một đa thức nhận xột (sgk – 7).
Y/c hs nghiờn cứu ?1 (sgk – 7).
Y/c của ?1 là gỡ ? Nờu cỏch làm ?
 Trả lời.
- Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
- Cú thể hướng dẫn hs bỏ qua bước trung gian cho ngắn gọn khi đó thực hiện thành thạo.
Khi nhõn hai đa thức một biến, ngoài cỏch trỡnh bày như trờn cũn cú cỏch trỡnh bày khỏc. Đú là nội dung phần chỳ ý.
Ghi vớ dụ lờn bảng.
Mỗi đa thức cú mấy biến, đó được sắp xếp chưa ?
Cú 1 biến (x) và đó được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
HD cỏch nhõn như (sgk – 7).
Y/c hs nhắc lại cỏc bước nhõn hai đa thức đó sắp xếp.
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- Y/c hs làm ?2 theo nhúm.
- Từng nhúm bỏo cỏo kết quả hoạt động nhúm. Nhận xột, sửa sai nếu cú.
- Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.
- Y/c hs nghiờn cứu ?3 (sgk – 7).
 Bài toỏn cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?
Biết: Hai kớch thước là (2x + y) và (2x – y).
Tớnh: Diện tớch hỡnh chữ nhật theo x và y.
Diện tớch hỡnh chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ?
Muốn tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ?
Đứng tại chỗ trỡnh bày bài làm.
* Vớ dụ: (sgk – 6)
* Vớ dụ:
Thực hiện phộp nhõn đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
 Giải : 
 (3 – x)(2x2 – 5x +3) 
= 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 – 5x + 3)
= 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x
= – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
* Quy tắc: (sgk - 7) 
* Nhận xột: (sgk – 7)
?1 (sgk – 7)
 Giải:
= 
= 
= 
* Chỳ ý: (sgk – 7)
Nhõn hai đa thức đó sắp sếp:
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x – 2
 + 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
2. Áp dụng:
?2 (sgk – 7)
 Giải:
a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) 
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy + 5) 
= xy.xy + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 
?3 (sgk – 7)
 Giải:
Biểu thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật là :
 (2x + y)(2x – y) 
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m)
Thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật đú là:
 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 
 = 24 (m2)
* Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập (7')
G
G
?
H
- Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhõn đa thức với đa thức.
- Y/c hs nghiờn cứu bài tập 7 (sgk - 8).
- Cho hs thực hiện theo dóy:
 Dóy 1: làm cõu a.
 Dóy 2: làm cõu b.
Gọi Hs nhận xột bài làm của nhau.
Tại sao dựa vào kết quả cõu b lại suy ra được kết quả của phộp nhõn ( x3-2x2+x -1)( x - 5)? Làm như thế nào ?
Vỡ 5 - x = - (x – 5) do đú chỉ cần đổi dấu từng hạng tử ở đa thức tớch.
3. Bài tập:
* Bài tập 7 (sgk – 8)
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) 
= (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1
= x3 – 3x2 + 3x - 1
b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) 
 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x 
 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5
* Từ kết quả cõu b ta cú:
 ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) 
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm chắc quy tắc nhõn đa thức với đa thức, biết nhõn hai đa thức một biến đó sắp xếp theo cỏch đặt cột dọc.
- BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). 
- Tiết sau luyện tập.
* HD Bài 9 (sgk – 8)
Để tớnh toỏn thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cỏch nhõn đa thức với đa thức rồi mới thay cỏc giỏ trị của x và y vào biểu thức.