Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 14: Luyện tập

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008
 8B: / /2008
Tiết 14: Luyện tập
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Rốn kĩ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
- HS giải thành thạo cỏc bài tập phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
- Giới thiệu cho HS phương phỏp tỏch hạng tử, thờm bớt hạng tử. 	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (2')
1. Cõu hỏi:
* HS1: Chữa bài 52 (sgk – 24).
* HS2: Chữa bài 54 (a, c) (sgk – 25).
2. Đỏp ỏn:
* HS1: Bài 52 (sgk – 24) 
Ta cú: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n (5n + 4) 5 n Z 10đ
* HS2: Bài 54 (sgk – 25)
a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x + y)2 – 32] 
= x (x + y + 3)(x + y – 3) 5đ
c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2) 
 = x2(x - )(x + ) 5đ
? Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử thường thỡ ta nờn tiến hành như thế nào ?
HS: Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ta nờn tiến hành theo cỏc bước sau 
Đặt nhõn tử chung nếu tất cả cỏc hạng tử đều cú nhõn tử chung. 
Dựng hằng đẳng thức nếu cú. 
Nhúm cỏc hạng tử (thường mỗi nhúm cú nhõn tử chung hoặc cú dạng hằng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc rồi đổi dấu cỏc hạng tử.
G: Hụm nay chỳng ta tiếp tục luyện tập phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch phối hợp nhiều phương phỏp.
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Luyện tập (35')
G
?
H
G
H
?
H
G
?
H
G
G
?
H
G
?
H
G
H
G
G
G
G
H
G
G
G
G
?
G
?
H
G
Y/c Hs nghiờn cứu bài 55 (sgk – 25).
Để tỡm x ở bài toỏn trờn ta làm thế nào?
 Phõn tớch đa thức ở vế phải thành nhõn tử sau đú ỏp dụng A.B = 0 A = 0 hoặc B = 0. 
Y/c 2 HS lờn bảng thực hiện cõu a, b. Cỏc HS khỏc làm vào vở.
Lờn bảng thực hiện theo hướng dẫn trờn.
Ngoài cỏch làm như trờn (cõu b) cú cỏch nào khỏc khụng ?
Cú thể khai triển từng hằng đẳng thức trong mỗi nhúm rồi rỳt gọn.
Y/c Hs nghiờn cứu bài 56 (sgk – 25).
Nờu cỏch làm ?
Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử, thay cỏc gớa trị đó cho của biến vào tớch rồi tớnh.
Y/c HS hoạt động nhúm trong 5'.
Nửa lớp làm cõu a.
Nửa lớp làm cõu b. Sau đú cử hai đại diện lờn trỡnh bày. Gv cho cỏc nhúm nhận xột chộo nhau.
Y/c Hs nghiờn cứu bài 53 (sgk – 24).
Bằng cỏc phương phỏp đó học ta cú phõn tớch được đa thức trờn thành nhõn tử khụng ?
Khụng phõn tớch được bằng cỏc phương phỏp đó học. 
Ta phõn tớch đa thức x2 - 3x + 2 là một tam thức bậc 2 cú dạng ax2 + bx + c với a = 1; b= -3; c = 2 thành nhõn tử qua cỏc bước sau:
B1: Lập tớch a.c = 1.2 = 2 
B2: Tỡm xem 2 là tớch của cỏc cặp số nào ?
2 = 2.1 = (-2).(-1) 
B3: Tỡm cặp số trong hai cặp số trờn cú tổng bằng hệ số b (= -3)
Cú (-1) + (-2) = -3 (=b) 
B4: Tỏch -3x = -x + (-2x) 
Ta được x2 - 3x + 2 = x2 –x – 2x +2 
Y/c hs phõn tớch tiếp bằng cỏc phương phỏp đó học. 
Gọi 1 em lờn bảng thực hiện theo hướng dẫn trờn.
Tương tự cỏc em hóy làm ý b. 
Thực hiờn theo gợi ý của Gv à
Giới thiệu cỏch khỏc của bài 53 (tỏch hạng tử tự do). 
a) x2 - 3x + 2 = x2 – 3x + 6 – 4 
= (x2 – 4) – (3x - 6)
= (x – 2)(x + 2) – 3(x – 2) 
= (x – 2)(x + 2 – 3)
= (x – 2)(x – 1)
Tương tự về nhà cỏc em thực hiện ý b.
Tỏch 6 = - 4 + 10 sau đú phõn tớch bằng phương phỏp đó học.
Chốt: Để phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp tỏch cỏc hạng tử ta tỏch 1 hạng tử thớch hợp để xuất hiện nhõn tử chung hoặc hằng đẳng thức.
Y/c Hs nghiờn cứu bài 57 (sgk – 25). 
Cú thể sử dụng cỏc phương phỏp đó học để làm bài 57 ngay được khụng ? Vậy làm thế nào để đưa về dạng quen thuộc ?
Gợi ý: Cỏc em hóy thử thờm bớt hạng tử 
ta thấy: x4 = (x2)2
 4 = 22 
Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng ta phải thờm những hạng tử nào ? (và thờm hạng tử nào thỡ phải bớt đi hạng tử đú để giỏ trị của đa thức khụng thay đổi).
Hs để xuất hiện hằng đẳng thức bỡnh phương của một tồng ta phải thờm 2.x2.2 = 4x2 vậy phải bớt đi 4x2.
Gọi 1 Hs thực hiện cõu d theo hướng dẫn trờn.
* Dạng 1: Tỡm x ?
Bài 55 (sgk – 25)
 Giải:
a) x3 - x = 0 
x(x2 _ ) = 0
 x(x - )(x +) = 0 
 x = 0 hoặc x - = 0 hoặc x + = 0
 x = 0 hoặc x = hoặc x = -
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 
(2x –1- x –3)(2x –1 + x + 3) = 0
(x – 4)(3x + 2) = 0 
 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
 x = 4 hoặc x = -
* Dạng 2: Tớnh nhanh
Bài 56 (sgk – 25)
 Giải:
a) Ta cú: x2 + x + 
= x2 + 2 . x + ()2
= (x + )2 (*)
Thay x = 49,75 vào (*) ta được:
(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b) Ta cú: x2 – y2 – 2y – 1 
= x2 – (y + 1)2 
= (x - y – 1)(x + y + 1) (**)
Thay x = 93 và y = 6 vào (**) ta được:
(93 – 6 – 1)( 93 + 6 + 1) = 86.100 
 = 8600
* Dạng 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng một vài phương phỏp khỏc
Bài 53 (sgk - 24)
 Giải:
a) x2 - 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2) 
b) x2 + x - 6 
 = x2 - 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2) 
= (x – 2)(x – 3)
Bài 57 (sgk – 25)
 Giải: 
d) x4 + 4 
= [(x2)2 + 2x2.2 + 22] – (2x)2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
- BTVN: 57, 58 (sgk - 25). 35, 36, 37, 38 (sbt – 7).
- ễn lại quy tắc chia hai luỹ thưà cựng cơ số 
* HD Bài 58 (sgk – 25)
Phõn tớch đa thức n3 – n thành nhõn tử rồi chứng minh chia hết cho cả 2 và 3. Từ đú suy ra chia hết cho 6 với mọi số nguyờn n.