Giáo án môn Đại số khối 8, kì I - Tuần 4 - Tiết 7, 8

Tuần 4:
Tiết: 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
 _ Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương.
 _ Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2:Tính a/(x +y)( x2 – xy+y2)
 b/(x -y)( x2 + xy+y2)
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Nội dung
Từ KTBC GV vào bài mới
a/(x +y)( x2 – xy+y2)
= x3 + y3
HS đọc kết quả nhiều lần 
-> A3 + B3 =?
GV giới thiệu bình phương thiếu của hiệu A – B là:
A2 – AB+B2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2 
a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới dạng tổng
Tương tự 
a/(x-y)( x2 +xy+y2)
= x3 - y3
HS đọc kết quả nhiều lần 
-> A3 - B3 =?
GV giới thiệu bình phương thiếu của tổng A + B là:
A2 + AB+B2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4 
a/ Tính(x -1)( x2 + x+1) 
b/Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích
c/hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x +2)( x2 -2x+4)
x3 + 8
x3 - 8
 (x +2)3
 (x -2)3
GV cho HS tổng kết các HĐT đáng nhớ
x3 + y3=(x +y)( x2 – xy+y2)
A3 + B3= (A +B)( A2 – AB+B2)
Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó . 
HS làm theo nhóm
a/ Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8=x3 +23=(x +2)( x2 – x.2+22)
=(x +2)( x2 – 2x+4)
b/ (x +1)( x2 – x+1) = 
= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+ 13= x3+1 
x3 - y3=(x -y)( x2 + xy+y2)
A3 - B3= (A -B)( A2 + AB+B2)
Hiệu hai lập phương bằng hiệuhai số nhân với bình phương thiếu của tổng hai số đó . 
HS làm theo nhóm
 GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm
x3 + 8
x
x3 - 8
 (x +2)3
 (x -2)3
1.Tổng hai lập phương 
A3 +B3= (A +B)(A2 – AB+B2)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD: 
a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích
x3 + 8=x3 +23
= (x +2)( x2 – x.2+22)
= (x +2)( x2 – 2x+4)
b/ Viết(x +1)( x2 – x+1) dưới dạng tổng
(x +1)( x2 – x+1) = 
= (x +1)( x2 – x.1+12)=x3+ 13
= x3+1 
2. Hiệu hai lập phương 
A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD: 
a/Tính(x -1)( x2 + x+1) 
 (x -1)( x2 + x+1)= 
= (x -1)( x2 + x.1+12)= x3- 13
= x3-1 
b/ Viết 8x3 –y3 dưới dạng tích 
8x3 –y3 =(2x)3 –y3 
= (2x -y)( (2x)2 – 2x.y+y2)
= (2x -y)( 4x2 – 2xy+y2)
Ta có 7 HĐT đáng nhớ 
1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)
4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6/A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)
7/A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16
5.Dặn dò.
Học lý thuyết .
GV Hướng dẫn các BT SGK
BTVN 30 đến 34 trang 16, 17.
Làm BT tiết sau luyện tập
IV.Rút kinh nghiệm.
Tiết: 8 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
 	Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II.Chuẩn bị.
Thầy:SGK,Phấn màu, BT cho HS.
Trò:Nháp,các HĐT,bài tập.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2+xy)2 b/(5-3x)2 
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Nội dung
Bt 33/16
Tính
a/(2+xy)2 
b/(5-3x)2 
c/(5-x2)(5+x2)
d/(5x-1)3 
e/(2x-y)(4x2+2xy+y2) 
f/(x+3)(x2 -3x+9)
Các bt trên HS áp dụng HĐT nào?
Gọi HS lên bảng làm các HS khác làm vào vở
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)2 –( a-b)2 
b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 
c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2
Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để rút gọn ?
Gọi HS lên bảng làm các HS khác làm vào vở
Bt 35/17
Tính nhanh
a/342 +662+68.66
b/742 +242-48.74
Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để tính nhanh?
BT thêm
Chứng tỏ rằng
x2-6x+10 >0 
HS biến đổi vế trái thành HĐT xem còn dư ra số nào?
Hãy so sánh số đó với 0?
a/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
b/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
c/ (A + B)(A- B)= A2 - B2
d/(A - B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
e/ (A-B)(A2 + AB+B2)= A3-B3
f/ (A+B)(A2– AB+B2)= A3+B3
HS lên bảng làm
 GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm 
a/ (A + B)2 và (A - B)2 
b/(A - B)3 và (A+B)3
c/ A2 - 2AB + B2=(A - B)2 
hoặc (A + B)2 và nhân đa thức với đa thức 
HS lên bảng làm
 GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm 
a/A2 + 2AB + B2= (A + B)2 
b/ A2 - 2AB + B2 =(A - B)2 
2 HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh bài làm 
x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1
=(x-3)2+1 >0
((vìx-3)2 )
Bt 33/16
Tính
a/ (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy +(xy)2
=4+4xy+x2y2
b/ (5 – 3x)2 = 52 - 2.5.3x+(3x)2
=25-30x+ 9x2
c/ (5-x2)(5+x2)= 52 –(x2)2=25-x4
d/(5x-1)3=
=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12-13
=125x3-75x2+15x-1
e/ (2x-y)(4x2+2xy+y2)=
=(2x-y)((2x)2+2x.y+y2)
 = (2x)3-y3=8x3-y3
f/(x+3)(x2 -3x+9)=
=(x+3)(x2 –x.3+32)=x3+33 =x3+9
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)2 –( a-b)2 =
= (a2+2ab+b2)-(a2 -2ab+b2)
 =a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2=4ab 
b/ (a+b)3 –(a-b)3-2b3 =
=(a3+3a2b+3ab2+b3)
 – ( a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3 -a3+3a2b
-3ab2+b3 -2b3= 6a2b
c/(x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2=[(x+y+z)-(x+y)]2
=(x+y+z-x-y)2=z2
Bt 35/17
Tính nhanh
a/342 +662+68.66=
=342+662+2.34.66
=(34+66)2=1002 = 10000
b/742 +242-48.74=
=742 +242-2.74.24=(74-24)2 
=502 = 2500
Chứng tỏ rằng
x2-6x+10 >0 
Ta có: x2-6x+10= x2-2.x.3+32+1
=(x-3)2+1 >0 
((vìx-3)2 )
Nên x2-6x+10 >0 
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng
5.Dặn dò.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại.
Xem trước bài 6 trang 18.
IV.Rút kinh nghiệm.