Giáo án môn Đại số 8 - Tuần 6

 Tuần 6 - Tiết 11 
 Ngày soạn: 2005 
 Ngày dạy: 2005
Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử
 bằng phương pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ 
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
- Phân tích thành nhân tử:
a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab
+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ
III. Tiến trình bài giảng:
 Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này
- HS: Suy nghĩ trả lời
- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
- GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả.
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
- Cho học sinh thảo luận nhóm
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không.
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa.
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa.
1. Ví dụ (15')
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x2-3x+xy-3y
= (x2-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
Cách 1:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)
Cách 2:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3)
2. áp dụng(15')
?1 Tính nhanh: 
15.64+25.100+36.15+60.100
Cách 1:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85
= 100.100 = 10 000
Cách 2:
= 15(64+36)+25.100+60.100
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thành nhân tử 
- Bạn Thái làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x)
= x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x)
- Bạn An làm như sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x)
= x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x)
= x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
IV. Củng cố: (2')
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK 
- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0 x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 x = 3 hoặc x = 
IV. Củng cố: (2')
- Lưu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trước có dấu trừ
- Chú ý: A.B = 0 
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+xy+x+y 
b) 3-3xy+5x-5y 
c) ++2xy-x-y
Tuần 6 - Tiết 12 
 Ngày soạn: 28/9/2009 
 Ngày dạy: 30/9/2009
Đ13: Phân tích đa thức bằng nhân tử
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A. Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Về kĩ năng, học sinh làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+xy+x+y = (+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) 
b) 3-3xy+5x-5y = (3-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)
c) ++2xy-x-y = (++2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1)
- 3 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở
III. Tiến trình bài giảng:
- ở các tiết học trước, các em đã học được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử. đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm hạng tử. Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng rẽ, độc lập. Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử.
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó là nhân tử nào?
- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời
- Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung là 5x. vậy các em hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết quả cuối cùng.
- Học sinh nêu cách làm và cho biết kết quả.
- Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để giải bài toán này ta phối hợp 2 phương pháp là đặt nhân tử chung và dùng hđt.
- GV: Các em có nhận xét gì về đa thức trên đây
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- GV chốt: đa thức trên có 3 hạng tử đầu làm thành một hđt, có thể viết 9 = 32. Vậy các em hãy tiếp tục phân tích đa thức trên thành nhân tử và cho kết quả cuối cùng
- GV: để giải bài toán này, ta phối hợp 2 phương pháp: nhóm hạng tử và dùng hđt.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm việc cá nhân tại chỗ
 nhận xét bài làm của bạn.
- GV: để giải bài toán này ta phải phối hợp cả 3 phương pháp 
- Giáo viên đưa bảng phụ nội dung ?2
- Học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm báo cáo
- Giáo viên ghi kết quả câu a và nói rõ cách làm câu b:
+ Với x = 94,5, y = 4,5 ta có:
b) Việt đã sử dụng phương pháp:
- Nhóm các số hạng
- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung
1. Ví dụ 
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x3+10y+5x = 5x(+2xy+)
 = 5x(x+y)2
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
-2xy+-9
= (x-y)2-32
= (x-y+3)(x-y-3)
2. áp dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(--2y-1)
= 2xy
= 
= 2xy(x+y+1)(x-y-1)
?2
a) Tính nhanh giả trị của biểu thức:
 tại x = 94,5 và y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
IV. Củng cố: (2')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51
a) 
b)
c)
- Lưu ý đổi dấu ở câu c:
+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học
+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại cách giải các bài tập đã làm
- Làm tiếp các bài tập 52, 53 tr24 SGK 
- Làm bài tập 34; 37; (tr7-SBT)- Học sinh khá: 35; 38 SBT 
HD 52: 
 Vì