Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 64, Bài 5: Phương trình chứa dấu ghi tuyệt đối

TIẾT 64:
§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GHI TUYỆT ĐỐI 
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: 
- HS biết bỏ dấu ghi tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| với |x + a|
- Biết giải biểu thức PT dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Bảng nhóm, vở nháp 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
GV: GT tuyệt đối của số a kết hợp với |a| được định nghĩa như thế nào ? 
Hãy cho biết VD cụ thể ? 
GV đưa VD lên bảng 
A = |a – 3| + x – 2 
H: Với x – 3 ³ 0 Ta có |x – 3| = ? 
H: Với x – 3 < 0 Û x < 3 
Ta có |x – 3| = ?
Vậy x < 3 = ? 
Vậy x < 3 biểu thức A = ? 
?1 Rút gọn biểu thức 
GV ?1 tương tự như biểu thức VD 
GV theo dõi hoạt động của HS nhận xét 
Chốt lại: Để rút gọn biểu thức chứa trị tuyệt đối ta quan sát đề bài cho điều kiện như thế nào 
Từ đó suy ra biểu thức giá trị tuyệt đối ³ 0 hay < 0 và áp dụng định nghĩa trị tuyệt đối và thu gọn 
2) Để giải phương trình chứa trị tuyệt đối ta đưa vài phương pháp bỏ trị tuyệt đối như ở VD hoặc BT ?1 đưa về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn 
VD1: Giải PT 
|3x| = x + 4 
Vì BT không cho điều kiện gì về x nên ta có thể cho 3x ³ 0 rồi giải 3x <0 
Yêu cầu giải tìm nghiệm 
VD2: 
H: Với x – 3 ³ 0 
Ta có PT như thế nào x – 3 < 0 
Ta có giải phương trình như thế nào ? 
GV theo dõi hoạt động của HS có nhận xét 
Chốt lại: Để giải BT phương trình chứa trị tuyệt đối ³ 0 và < 0 bỏ trị tuỵêt đối để giả chú ý về dấu 
GV: Yêu cầu HS làm ?2 tương tự như VD 
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và đặt câu hỏi để giải được BT ?2 
Chốt lại: Để giải BT chứa trị tuyệt đối ta có thể giải theo các bước sau: 
B1: Đặt điều kiện 
B2: Bỏ | |
B3: Giải PT 
B4: So sánh KL nghiệm của PT 
Yêu cầu HS làm BT 35/51 
HS hoạt động nhóm 
GV theo hoạt động và có sữa chữa 
GV: Qua bài học này cho ta biết được phương pháp giải PT chứa trị tuyệt đối 
HS: 
|a| = a khi a ³ 0 
|a| = -a khi a < 0 
|a| = 0 khi a = 0 
VD: |5| = 5; |0| - 0; |-3,5| = 3,5 
HS: x – 3 ³ 0 Û x ³ 3 
Ta có |x – 3| = x – 3 
HS: Với x ³ 3 
Ta có A = x – 3 + x – 2 
	 = 2x – 5 
HS: Với x ³ 3 
Ta có |x – 3| = -( x – 3)
HS: Với x < 3 
A = -(x – 3) + x – 2 
 = -x + 3 + x – 2 = 1
HS hoạt động nhóm ?1 vài phút 
H: x 0
Ta có C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4 
HS1: Câu a 
HS2: Câu b 
b) Khi x < 0 
Thì x – 6 như thế nào 
(x < 0 Þ x – 6 < 0) 
HS: Với 3x ³ 0 Û x ³ 0 
Ta có: |3x| = x + 4 
Û 3x = x + 4 Û x = 2 (nhận) 
Với x – 3 ³ 0 Û x < 0 
Ta có : |3x| = x + 4 Û -3x= x + 4
Û x = -1 (nhận) 
Vậy tập nghiệm của PT S=
HS1:
Với x – 3 ³ 0 Û x ³ 3
Ta có: |x – 3| = 9 – 2x 
Û 3x = 12 Û x = 4 (nhận) 
HS2: 
Với x – 3 < 0 Û x < 3
Ta có: |x – 3| = 9 – 2x 
Û -(x – 3) = 9 – 2x
Û x = 6 (loại) 
Vậy tập nghiệm của PT S=
HS: hoạt động nhóm ?2 
H: Để giải PT 
|x + 5| = 3x + 1 
Ta thực hiện các bước như thế nào ? (Cho x – 5 ³ 0 Û x > 5) 
Sau đó giải 
Và cho x – 5 < 0 Û x < 5 
Sau đó bỏ trị tuyệt đối để giải , cuối cùng so sánh điều kiện ban đầu của x để kết luận nghiệm) 
HS1: Giải với x – 5 ³ 0 
HS2: Giải với x – 5 < 0 
BT 35/51 
HS hoạt động nhóm 
HS1: Giải x ³ 0 
HS2: Giải x < 0
Cả lớp theo dõi nhận xét 
1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 
|a| = a khi a ³ 0 
|a| = -a khi a < 0 
VD: |5| = 5; |0| - 0; |-3,5| = 3,5
VD: 
a) A = x – 3 + x – 2 
Khi x ³ 3 
Ta có |x – 3| = -( x – 3)
Khi x < 3 
A = -(x – 3) + x – 2 
 = -x + 3 + x – 2 = 1
b) Khi x > 0 ta có 
-2x < 0 nên |-2x| 
= (-2x) < 2x 
B = 4x + 5 + 2x – 6x + 5 
?1 Rút gọn các biểu thức 
C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4
Ta có: -3x > 0 
Nên |-3x| = -3x 
Vậy C = -3x + 7x – 4 
 = 4x – 4
b) D = 5 – 4x – (x – 6) 
 = -5x + 11
2) Giải 1 số phương trình chứa trị tuyệt đối 
Giải PT |3x| = x + 4 
Ta có |3x| = 3x khi 3x > 0 
Hay x ³ 0 
Vậy khi x ³ 0
Ta có : |3x| = x + 4 
Û 3x = x + 4 Û x = 2 (nhận) 
Khi x < 0 
Ta có : |3x| = x + 4 Û -3x= x + 4
Û x = -1 (nhận) 
Vậy tập nghiệm của PT S=
VD: Giải PT |x – 3| = 9 – 2x 
Với x – 3 ³ 0 Û x ³ 3
Ta có: |x – 3| = 9 – 2x 
Û 3x = 12 Û x = 4 (nhận) 
HS2: 
Với x – 3 < 0 Û x < 3
Ta có: |x – 3| = 9 – 2x 
Û -(x – 3) = 9 – 2x
Û x = 6 (loại) 
Vậy tập nghiệm của PT S=
?2 Giải các PT 
a) |x + 5| = 3x + 1 
Với x – 5 ³ 0
Ta có: |x + 5| = 3x + 1 
Û x + 5 = 3x + 1 Û x = 2 (nhận) 
Với x – 5 < 0 Û x < 5
Ta có: |x + 5| = 3x + 1 
Û -(x + 5) = 3x + 1 
Û -x - 5 = 3x + 1 
Û x = - (nhận) 
BT 35/51
a) A = 3x + 2 + |5x| 
Với x ³ 0 
Ta có 5x ³ 0 Û x ³ 0 
A = 3x + 2 + |5x|
 = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Với x < 0
Ta có 5x < 0 Û x < 0 
A = 3x + 2 + |5x|
 = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
Hướng dẫn học ở nhà: 
Xem lại các VD và phương pháp giải PT chứa trị tuyệt đối 
Làm các BT 35b; 36; 37
RÚT KINH NGHIỆM: