Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

 Ngày soạn : 8/ 9/09 Ngày giảng :14 /9 /09
 Lớp : 8A,B,C,D 
Tiết 6
 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 
 1.Mục tiêu
 a. Về kiến thức
 HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của 
 một hiệu 
 b. Về kỹ năng :
 HS Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
 c. Về thái độ
 Giáo dục ý thức tự giác học tập, lòng say mê yêu thích bộ môn .
 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của giáo viên 
 Giáo án ,bảng phụ ghi sẵn bài tập
 b. Chuẩn bị của học sinh 
 Ôn bài, làm bài tập về nhà đầy đủ
3. Tiến trình bài dạy 
 a. Kiểm tra bài cũ (5’)
 * Đề bài :
 + Bài tập 15/5SBT 
 * Đáp án :
 a chia cho 5 dư 4
 ị a = 5n + 4 với n ẻ N
 ị a2 = (5n + 4)2
 = 25n2 + 2 . 5n . 4 + 42
= 25n2 + 40n + 16	(5đ)
= 25n2 + 40n + 15 + 1
 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1
 Vậy a2 chia cho 5 dư 1	(5đ)
 b. Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 (17’)
GV yêu cầu HS làm SGK
Tính (a + b) (a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).
GV gợi ý : Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
GV : (a + b) ( a + b)2 = (a + b)3
Vậy ta có :
 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tương tự :
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời.
áp dụng : a) (x + 1)3
GV hướng dẫn HS làm.
(x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ?
áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính?
 Hoạt động 2 (15’)
Yc hs hđ cá nhân làm ?3
Nừu A,B là các biểu thức thì đẳng thức trên vẫn đún ta có : ...
Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời?
So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3 em có nhận xét gì ?
áp dụng :
a) Tính 
GV hướng dẫn HS làm
b) Tính (x – 2y)3
Cho biết biểu thức thứ nhất ? Biểu thức thứ hai ? Sau đó khai triển biểu thức.
GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức.
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Đề bài đưa lên bảng phụ 
1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
2) (x – 1)3 = (1 – x)3
3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 – 1 = 1 – x2
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 , của (A – B)3 với (B – A)3?
4. Lập phương của một tổng 
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
(a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.
áp dụng : Tính
a) (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3
HS : Biểu thức thứ nhất là 2x.
biểu thức thứ hai là y.
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng tính.
(2x + y)3
= (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 .2x . y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu
hs hđ cá nhân làm ?3
1hs lên bảng trình bày cách làm
[a + (–b)]3
= a3 + 3a2(–b) + 3a(–b)2 + (–b)3
 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3
Mà [a + (–b)]3=(a-b)3 vậy 
(a-b)3= a3 –3a2b + 3ab2 – b3
(a-b)3= a3 –3a2b + 3ab2 – b3
?4
HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai.
HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần).
ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng, có bốn dấu đều là dầu "+", còn đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu "+", "–" xen kẽ nhau.
áp dụng:
a) Tính =
HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
(x – 2y)3 
= x3 – 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
HS trả lời miệng, có giải thích
1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
 A2 = (–A)2
2) Sai, vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
A3 = – (–A)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1 + x.
(theo tính chất giao hoán)
4) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau
x2 – 1 = – (1 – x2)
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = – (B – A)3.
c. Củng cố (5’):
 Bài 26 tr14 SGK. Tính.
 a) (2x2 + 3y)3
 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
 b) 
d . Hướng dẫn về nhà(2’)
 Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
 Bài tập về nhà số 27, 28 tr14 SGK.
 số 16 tr5 SBT.