Đề thi khảo sát hoc sinh giỏi môn: Toán 8 năm học: 2009_2010 - Tam Đảo

 phòng giáo dục và đào tạo Tam Đảo
đề THI KHảO SáT HOC SINH GIỏI
Môn: Toán 8
Năm học: 2009_2010
Thời gian: 150 phút
Câu 1:
 a, Cho 3 số nguyên có tổng chia hết cho 6. Chứng minh rằng :
 M=( x+y)( y+z)(z+x) - 2xyz 
 b, Phân tích đa thơc thành nhân tử : A = 
 áp dụng, giải phương trình sau: 
 Câu 2: 
 a, Cho và . Tính .
 b, Chứng minh rằng: 
 trong đó là các số thực không âm thoả mãn điều kiện 
 Câu 3:
 Giải và biện luận hệ phương trình gồm n phương trình với n ẩn: 
Câu 4: 
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn . Tìm điểm M nằm trong tam giac sao cho tổng MA+MB+MC có giá trị nhỏ nhất. 
Câu 5:
 Cho hình thang vuông ABCD. Mlà điểm tuỳ thuộc trên đường chéo BD.
 Kẻ 
 a, CMR: DE=CF và 
 b, 3 đường thẳng DE, BF, CM đồng quy.
 Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 ___________________________________________