Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 6, Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - Năm học 2011-2012

Ngày soạn: 04. 9. 2011
Ngày giảng: 07. 9. 2011
Tiết 6. Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I . Mục tiêu 
1. Kiến thức: 
- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Biết dùng các HĐT trên khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức đơn giản.
2. Kĩ năng : - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
3. Thái độ : - Cẩn thận, yêu thích môn học.
II . Đồ dùng dạy học
 	GV : Bảng phụ ghi bài tập. SGK, SGV, giáo án.
 	HS : Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức dạng bình phương.
III . Tổ chức giờ học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Khởi động: Kiểm tra (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Viết và phát biểu bằng lời ba hằng đẳng thức đã học.
1 HS lên bảng viết và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học.
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’)
Mục tiêu : HS nhớ và viết được hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng.
Yêu cầu HS làm ?1 ( SGK – 13 )
Tính ( a + b ) ( a + b )2 với a, b là hai số tuỳ ý.
Gợi ý : Viết ( a + b )2 dưới dạng khai triển hằng đẳng thức rồi thực hiện phép nhân đa thức.
GV : ( a + b ) ( a + b )2 = ( a + b )3
 Vậy : ( a + b )3 = ?
Tương tự : ( A + B )3 = ?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời?
GV hướng dẫn HS áp dụng tính.
GV hướng dẫn HS làm ý a.
 - Nêu biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai ?
- áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính.
GV chốt lại HĐT lập phương của một tổng.
4. Lập phương của một tổng
?1 HS làm ?1 vào vở.
(a + b)( a + b )2 = (a + b)(a2 +2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Vậy : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Tổng quát : Với A , B là các biểu thức tuỳ ý. Ta có :
( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
HS phát biểu : Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.
áp dụng : 
a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( 2x + y )3
HS trả lời miệng : Biểu thức thứ nhất là 2x , biểu thức thứ hai là y.
1 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
b) ( 2x + y )3 
 = ( 2x )3 + 3.( 2x )2y + 3. 2x .y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (17’)
Mục tiêu : HS nhớ và viết được hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu.
Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi bài tập.
GV cho hHS làm ?3
Yêu cầu HS tính( a - b )3 bằng hai cách
Nửa lớp tính ( a - b )3 = ( a - b )2( a - b )
 = .
Nửa lớp tính ( a - b )3 = [ a + ( - b )]3
 = 
So sánh kết quả 2 cách làm trên ?
? Với A , B bất kì thì ( A - B )3 = ?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lời ?
So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức( A + B )3 &( A - B )3 em có nhận xét gì ?
GV hướng dẫn HS cùng làm ý a.
? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức.
Yêu cầu HS làm từng bước theo hằng đẳng thức.
c ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ( GV treo bảng phụ )
1) ( 2x – 1 )2 = ( 1 – 2x )2
2) ( x – 1 )3 = ( 1 – x )3
3) ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3
4) x2 – 1 = 1 – x2
5) ( x – 3 )2 = x2 – 2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của 
( A – B )2 & ( B – A )2 của ( A – B )3 & ( B – A )3
GV chốt lại kiến thức cơ bản ...
5. Lập phương của một hiệu 
?3
Cách 1: 
( a - b )3 = ( a - b )2( a - b )
 = ( a2 - 2ab + b2) ( a - b )
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Cách 2 : 
( a - b )3 = [ a + ( - b )]3
 = a3 + 3a2( - b ) + 3a ( - b )2 + (- b )3
 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Vậy : ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tổng quát : Với A, B là hai biểu thức bất kì . Ta có :
( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
HS : Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai.
HS : ở hằng đẳng thức bình phương của một tổng có 4 dấu đều là dấu “ + ” còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu các dấu “ + ” , “ - ” xen kẽ nhau.
+) áp dụng:
a) ( x - )3 = x3 – 3x2. + 3x.()2 - ()3
 = x3 –x2 + x - 
b) ( x – 2y )3 
 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3
 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
HS trả lời miệng, có giải thích:
Đúng vì : A2 = ( - A )2
Sai vì : A3 = - ( - A )3
Đúng vì : x + 1 = 1 + x
Sai vì : x2 – 1 = - ( 1 – x2 )
Sai vì : ( x – 3 )2 = x2 – 6x + 9
* Nhận xét :
( A – B )2 = ( B – A )2
 ( A – B )3 = - ( B – A )3
Hoạt động 3: Luyện tập (6’)
Mục tiêu : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập.
Viết và phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức vừa học.
GV ghi đầu bài lên bảng.
GV yêu cầu HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng làm.
GV gọi HS nhận xét, chữa bài.
GV nhận xét ,cho điểm.
GV nhấn mạnh các HĐT đã học.
HS: Viết và phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.
Bài tập 26 ( SGK -14 )
HS cả lớp làm bài vào vở, 2 HS lên bảng làm.
HS1: Tính:
( 2x2 + 3y )3 
= (2x2)3 + 3.( 2x2)2.3y + 3.2x2.( 3y )2 + (3y )3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
HS2:
( x - 3 )3 
= ( x )3 - 3. ( x )2.3 + 3.x.32 - 33 
= x3 - x2 + x - 27 
HS nhận xét.
Tổng kết và hướng dẫn về nhà (4’)
Tổng kết:
? Viết và phát biểu bằng lời 2 hằng đẳng thức vừa học.
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập 5 hằng đẳngthức đã học.
- Làm bài tập số 27 , 28 , 29 ( SGK – 14)
- Chuẩn bị Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ).