Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 50, Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Ngô Thanh Hữu

Tuần : 24 _ Tiết : 50 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. MỤC TIÊU:
_ Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
_ Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở sách giáo khoa.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Bảng phụ phân tích một số bài toán.
_ HS : Đọc bài trước ở nhà.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Trợ giúp của GV
Hoạt động của HS
Trình bày bảng
Hoạt động 1 : Nêu vấn đề và tìm hiểu biểu diễn đại lượng theo ẩn
_ GV yêu cầu một HS đọc bài toán cổ: "vừa gà vừa chó bó lại".
_ GV: "Ở tiểu học chúng ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có thể giải bài toán này bằng cách lập phương trình không? Tiết học hôm nay chúng ta cùng nhau giải quyết vấn đề này".
_ GV phát phiếu học tập cho HS.
 + Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó: quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 
quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là: 
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là:
Thời gian để ôtô đi được quãng đường là 
_ Cho HS làm ?1 SGK.
Gợi ý : 4500m = 4,5 km
x phút = 
_ Cho HS thực hiện ?2
Gợi ý : Giả sử x = 12
512 = 500 + 12 = 500 + x
125 = 12.10 + 5
 = 10x + 5
_ Một HS đọc bài toán cổ "vừa gà vừa chó bó lại"
_ HS trao đổi nhóm.
5x
10x
?1. a) Quãng đường Tiến hạy trong x phút với v = 180 m/ph là : 180x (m)
b) Vận tốc trung bình trong x phút, s = 4500 m là : 
?2. a) 500 + x
b) 10x + 5
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
* Ví dụ 1: 
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô.
Khi đó:
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 5x(km).
Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là: 10x(km).
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là là: .
Thời gian để ôtô đi được quãng đường là .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu ví dụ
_ GV cho HS đọc lại bài toán cổ hoặc tóm tắt bài toán, sau đó nêu giả thiết, kết luận bài toán.
_ GV hướng dẫn HS làm theo các bước như sau:
 - Gọi x (x Ỵ z; 0 < x < 36) là số gà. Hãy biểu diễn theo x:
 + Số chó
 + Số chân gà; 
 + Số chân chó.
 - Dùng giả thiết tổng số chân gà, chân chó là 100 để thiết lập 1 phương trình.
 - Giải phương trình tìm giá trị của x, kiểm tra giá trị này có phù hợp với điều kiện của bài toán không và trả lời.
(GV lưu ý HS phải ngầm hiểu mỗi con gà có 2 chân , mỗi con chó có 4 chân).
_ GV có thể dùng bảng phân tích sau : 
Số con
Số chân
Gà
x
2x
Chó
36 – x
4(36 – x)
_ Qua ví dụ 2 cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
_ Cho HS làm ?3 SGK.
_ Gọi một HS lên bảng trình bày.
_ HS đọc đề.
+ Số chó 36 – x (con)
+ Số chân gà: 2x;
+ Số chân chó 4(36 – x)
2x + 4(36 – x) = 100
_ HS có thể nêu như SGK.
?3. Gọi x là số chó (x Ỵ Z+; x < 36).
Do tổng số gà và chó là 36, nên số gà: 36 – x (con)
Số chân chó: 4x;
Số chân gà: 2(36 – x)
Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình:
4x + 2(36 – x) = 100
Û...
Û...
Û x = 14
x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14, số gà là 22.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
*Ví dụ 2 : (SGK)
Gọi x là số gà (x Ỵ Z; 0 < x < 36).
Do tổng số gà và chó là 36 nên:
Số chó 36 – x (con)
Số chân gà: 2x;
Số chân chó 4(36 – x)
Do tổng số chân gà và chân cho là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
Û 2x + 144 – 4x = 100
Û 2x = 44
Û x = 22
Ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22, số chó là 14.
* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : 
+ Bước 1 : Lập phương trình.
 - Chọn ẩn số và đặt đk thích hợp cho ẩn số .
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đạ lượng.
+ Bước 2: Giải phương trình.
+ Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Hoạt động 3 : Củng cố _ Dặn dò
_ Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
_ Làm BT 34 SGK.
_ Về nhà học bài và làm các BT 35, 36 SGK. Xem trước bài 7.
_ HS trả lời theo yêu cầu của GV.
34) Gọi x là tử số (x là số nguyên)
Mẫu số là x + 3
Theo đề bài ta có phương trình : 
Vậy phân số cần tìm là :