Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 47+48, Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

TIẾT 47 và 48:
§ 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: HS nắm vững 
- Khái niệm điều kiện 1 PT cách giải các PT có kèm điều kiện xác định cụ thể các PT có chứa ẩn ở mẫu 
- Tìm điều kiện để ghi phân thức được xác định, biến đổi PT các cách giải PT dạng đã học 
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- GV: Bảng phụ, phấn màu 
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
TIẾT 47
Trong các số sau đây số nào là nghiệm của P 
(x2 – 1)(x – 4) = 0 (1) 
GT tìm được của ẩn có nghiệm của PT hay không ? 
1) VD: Yêu cầu HS giải theo cách thông thường mà không chú ý gì về mẫu 
Vậy x = 1 có phải là nghiệm củai PT (1) không ? 
Vậy nếu x = 1 thay vào 2 vế PT ta được như thế nào ? 
Từ (1) cho thấy khi giải PT cần điều kiện xác định của PT đó 
2) Đối với PT chứa ẩn ở mẫu các GT của ẩn mà tại đó ít nhất 1 mẫu thức PT nhận GT = 0 chắc chắn không phải là nghiệm của PT. Do đó khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu ta cần đặt điều kiện để các mẫu PT ¹ 0 gọi là TXĐ của PT 
?2 Đưa lên bảng phụ 
Yêu cầu HS làm vào vở 
GV quan sát nhận xét 
Chốt lại : ĐK xác định của PT là tìm các GT của ẩn để mẫu khác 0 
TIẾT 48
3) Giải các PT chứa ẩn ở mẫu 
H: Để giải PT (1) bước 1 làm như thế nào ? 
Thứ tự giải các bước tiếp theo như thế nào ? 
GV chốt lại : Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu 
B1: Tìm TXĐ 
B2: Qui đồng mẫu, khử mẫu 
B3: Giải PT vừa tìm được 
B4: Kết luận nghiệm 
4) Áp dụng 
Đưa BT lên bảng 
H: Để giải PT trên bước 1 ta làm như thế nào ? 
Tiếp theo B2 làm như thế nào ? 
Sau khi qui đồng mẫu số khữ mẫu ta làm như thế nào ? 
Qua VD trên cho ta thấy được thứ tự các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu lưu ý bước ĐK xác định và so sánh nghiệm của PT 
?3 Đưa lên bảng 
Yêu cầu HS giải PT ?2 theo các bước như VD vửa nêu trên 
GV theo dõi HĐ của HS có nhận xét 
Chốt lại: Để giải PT chứa ẩn ở mẫu nhất thiết ta tuân thủ theo các bước giải PT 
Tuy nhiên qua trình biến đổi cần cẩn thận tránh sai sót 
Qua các BT giải BT ở trên ta làm tiếp các BT SGK 
Đưa BT 27a; 28a/22 
Yêu cầu HS giải 
GV theo dõi hoạt động HS sữa chổ sai 
Ch lại: Qua các bài học này ta cần nhớ các bước giải PT bậc nhất có chứa ẩn ở mẫu 
Chú ý : Các vấn đề sau đây 
Tìm TXĐ thật chính xác 
Phân tíhc mẫu thành nhân tử để tìm mẫu chung 2 vế 
Cận thận biến đổi tìm nghiệm của PT 
0; ±1; 4
HS lên bảng trình bày 
HS giải trên bảng 
HS x = 1 là nghiệm của PT (1) 
HS lên bảng trình bày 
(1) Û 1 + 
2 vế không tồn tại 
Vậy x = 1 không phải là nghiệm của PT 
HS xem VD1 ttình bày vào vở 
ĐK 
a) = 1
PT xác định Û x ¹ 2
b) 
PT xác định Û x ¹ 1
	x ¹ -2
HS làm ?2 vào vở 
1 HS lên bảng trình bày 
HS hoạt động nhóm 
H: ĐK xác định PT x ¹ 0 ; x ¹ 2 
Qui đồng và khử mẫu 
Đưa pT về dạng 1 ẩn số 
So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định của PT 
Kết luận nghiệm của PT 
B1: Tìm ĐK XĐ PT 
x ¹ -1; 	x ¹ 3
B2: Qui đồng , khử mẫu 
MTC: 2(x + 1)(x – 3) 
Nhân 2 vế 2(x + 1)(x – 3) được x(x + 1) + x(x – 3) = 4x 
B3: Biến đổi và giải PT tìm nghiệm (So sánh nghiệm của PT với điều kiện xác định (loại) thỏa điều kiện xác định (nhận) 
HS hoạt động theo nhóm vài phút 
Hỏi: Điều kiện xác định như thế nào ? (x ¹ ±1) 
Hỏi: Mẫu chung của PT là gì ? (x + 1)(x – 1) 
1 HS đại diện nhóm trình bày 
Cả lớp theo dõi nhận xét 
Hỏi : tại sao KL nghiệm S = (vì x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định PT) 
b) Cả lớp làm vào vở vài phút 
Hỏi: ĐK XĐ là gì ? (x ¹ 2) 
1 HS lên bảng trình bày 
Cả lớp làm vào vở 
Đặt câu hỏi 
BT 27a bước 1 làm như thế nào? (Tìm TXĐ) 
Vậy M của PT là gì (x + 5) 
Bứơc 2 làm như thế nào ? (Qui đồng khử mẫu) 
Bước cuối cũng làm như thế nào ? (Biến đổi tìm nghiệm và KL nghiệm) 
1 HS lên bảng trình bày 
Cả lớp theo dõi nhận xét
BT 28a tương tự như BT 27a 
1 HS lên bảng trình bày 
Cả lớp theo dõi nhận xét 
x = ±1; 4 là nghiệm của PT (1) 
x = ±1
(1) Û (1 – 1)(1 – 4) = 0
x = 4
Û (42 – 1)(4 – 4) = 0
x = 0 
(1) Û (0 – 1)(0 – 4) 
Û 4 ¹ 0
Vậy x = ±1; 4 là nghiệm củau PT (1) 
Giải PT
x + = 1 + (1) 
Û x = 4 
Vậy 1 không phải là nghiệm của PT (1) 
Vì x = 1 thì x + = +1 không tồn tại 
2) Tìm xác định của PT 
- Giải PT có chứa ẩn ở mẫu đặt điều kiện xác định viết tắt. ĐK XĐ của PT 
?2 Tìm điều kiện xác định của PT 
a) = 
b) =-1
Giải 
ĐK XĐ : x ¹ ±1
ĐK XĐ : x ¹ 2
3) Giải PT chứa ẩn ở mẫu 
VD2: Giải PT 
=(1) 
ĐKXĐ 
(1)Û =
Û 2(x + 2)(x – 2) Û x(2x + 3) 
Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 3x = -8 
Û x = 
Vì ¹ 0 và ¹ 2
Vậy nghiệm của PT S = 
4) Áp dụng 
VD3: 
 (1)
TXĐ: x ¹ -1; x ¹ 3
(1) 
Û 
Û x(x +1) + x(x – 3) = 4x 
Û x2 +x + x2 – 3x = 4x 
Û 2x2 – 6x = 0
Û 2x(x – 3) = 0 
Û 
Tập nghiệm của PT S = 
?3 Giải PT ?2 
a) (1)
TXĐ x = 1 ; x = -1 
(1)Û 
Û x(x + 1) = (x + 4)(x – 1) 
Û x2 + x = x2 – x + 4x – 4
Û -2x = 4 Û x = 2 (thỏa điều kiện) 
Tập nghiệm S = 
b) (2) 
TXĐ : x ¹ 2
(2) Û 3 = 2x – 1 – x(x – 2) 
Û 3 = 2x – 1 – x2 – 2x
Û x2 – 4x + 4 = 0
Û x = 2 (loại) 
Phương trình vô nghiệm 
BT 27 : Giải PT 
a) (1)
TXĐ : x ¹ -5 
(1) Û 2x – 5 = 3(x + 5) 
Û 2x – 5 = 3x + 15
Û 2x – 3x = 15 + 5 
Û x = 20
Thỏa điều kiện của PT 
Tập nghiệm của PT S = 
BT 28b : Giải PT 
 (2) 
TXĐ : x ¹ -1
(2) Û 5x + 2(x + 1) = -12
Û 7x= -13
Û x = 
Vậy tập nghiệm của PT S = 
HĐ4: Hướng dẫn học ở nhà 
Thuộc các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu 
Xem lại chương phân tích đa thức thành nhân tử , tìm mậu thức chung 
Làm các BT 27; b, c, d /22 các BT này tương tự như các BT giải tại lớp 
RÚT KINH NGHIỆM: