Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 45, Bài 4: Phương trình tích

TIẾT 45:
§ 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: 
- Khái niệm PP giải PT tích 
- Ôn tập các PP phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành 
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- GV: Bảng phụ, phấn màu 
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
HĐ1: KTBC
1) Giải PT sau đây : 
8x – 3 = 5x + 12 
2) Trong các số sau 0; -1 số nào là nghiệm của phương trình 
x(x + 1) = 0 (1) 
GV theo dõi hoạt động HS nhận xét cho điểm 
GV: GV giới thiệu vào bài 
HĐ2: 
?1 Đưa lên bảng phụ
Hỏi: Biểu thức P(x) có nhân tử chung nào ? Vì sao ?
Vậy thực hiện kiến thức nào để P(x) thành nhân tử ? 
1. Phương trình tích và cách giải 
GV đưa ?2 lên bảng 
GV cho VD: x. y 
Nếu x = 0 thì x. y = 0 hoặc y như thế nào ?
Yêu cầu HS điền cào chỗ trống ?2 
GV ghi VD1 lên bảng 
Hỏi : (2x – 3)(x + 1) = 0 
Thì 2x – 3 hoặc x + 1 như thế nào ? 
Yêu cầu HS giải tại lớp 
GV : VD1 được gọi là tích 
Vậy PT tích có dạng như thế nào ?
Do đó cách giải PT tích như thế nào? 
HĐ3: Áp dụng 
GV đưa VD2 lên bảng 
Hỏi: PT (2) có dạng PT tích chưa? Vậy để giải PT (2) ta làm như thế nào ? 
GV theo dõi trình bày H S chữa chỗ sai 
Nhận xét VD2: PT đã giải theo các bước sau 
B1: Đưa Pt đã cho về dạng PT tích. Trong bước này ta chuyển tất cả các hạng tử sang trái vế phải bằng 0. Sau đó rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử 
B2: Giải PT tích rồi kết luận 
GV đưa ?3 lên bảng 
GV yêu cầu HS HĐ nhóm đặt câu hỏi, các nhóm hoạt động 
GV theo dõi nhận xét đúng sai 
Chốt lại: Để giải PT tích ta thực hiện theo 2 bước 
B1: Đưa PT về dạng tích A(x). B(x) 
B2: Giải PT A(x) và B(x) để tìm nghiệm và KL 
?4 GV yêu cầu HS quan sát, gợi ý rút ra nhân tử chung x3 + x2 và x2 + x có thể xuất tử chung của 2 đa thức và đưa về dạng A(x)B(x) 
HĐ4: Yêu cầu HS giải BT 21a, 22a/17. 
GV theo dõi và chữa bài 
HĐ5: HD học ở nhà 
BT 21; 22/17 SGK 
Xem trước bài luyện tập 
HS cả lớp làm vào vở 
HS1: Giải bài 1 
HS2: Giải bài 2 
HS nhận xét bài làm 
HS: Nhân tử chung (x + 1) 
Vì x2 – 1 = (x + 1)(x – 1) 
HS: Rút nhân tử chung x + 1 
Cả lớp làm vào vở 
1 HS lên bảng phụ 
HS quan sát ?2 
HS: x = 0 thì x. y = 0 
x. y = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 
HS1: (1) Tích bằng 0 
(2) bằng 0 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Thì (2x – 3) = 0
Hoặc (x + 1) = 0 
HS lên bảng giải 
Cả lớp làm vào vở 
HS: PT tích có dạng 
A(x)B(x) = 0 
Û A(x) = 0
Hoặc B(x) = 0
Rồi lấy tất cả các nghiệm của A(x) và B(x) 
PT (2) chưa có dạng PT tích 
HS: Giải PT (2) đưa 
PT vế dạng A(x)B(x) = 0 
Sao đó A(x) = 0 
Hoặc B(x) 
Rồi giải để tìm nghiệm của A(x) = 0 và B(x) = 0 
HS cả lớp làm vào vở 
1 HS lên bảng trình bày 
HS theo dõi nhận xét đúng sai 
HS đưa ?3 giải theo nhóm 
Hỏi: Để giải PT các bước thực hiện như thế nào ?
HS: B1: Đưa về dạng tích tức là khai triển 
x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
Rồi rút ra nhân tử chung 
B2: Giải PT tích rồi kết luận 
1 HS lên bảng trình bày 
HS cả lớp làm vào vở 
1 HS lên bảng trình bày 
HS cho nhận xét đúng sai của bài làm 
2 HS lên bảng giải 
Cả lớp làm vào vở 
Cho nhận xét đúng sai 
1) 8x – 3 = 5x + 12 
Û 3x = 15	Û x = 5
Vậy PT có nghiệm x = 5 
2) Với x = -1 
(1) Û (-1)(-1 + 1) = 0
Û x = 0
(1) Û 0(0 + 1) = 0 
x = 2 
Û 2(2 + 1) = 0 ¹ 0
Vậy x = là nghiệm của PT (1) 
§ 4 Phương Trình Tích 
?1 Phân tích 
P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x – 2) 
Thành nhân tử 
P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x – 2) 
 = (x + 1)(x – 1 + x – 4) 
 = (x + 1)(2x – 3) 
1) Phương trình tích và cách giải 
?2 Điền vào chỗ trống 
- Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 . Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số của tích phải bằng 0 
VD1: Giải PT 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Û 
Tập nghiệm của PT S = 
PT tích có dạng 
A(x). B(x) = 0 
Cách giải A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Rồi lấy KQ của 2 nghiệm đó 
2) Áp dụng 
VD2: Giải PT 
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
Û (x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = 0
Û (x + 1)(x + 4) - (4 – x2) = 0
Û x2 + x + 4x + 4 – 4 + x2) = 0
Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0
Û 
Tập nghiệm của PT S = 
?3 Giải PT 
(x – 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 – 1) = 0
Û (x – 1)(x2 + 3x - 2 – x – x – 1) = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0 Û x = 1 hoặc x = 
Tập nghiệm của PT S = 
?4 Giải PT 
(x3 + x2) + (x2 + x)
Û x2(x – 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x +1)(x2 + 1) = 0 Û x(x + 1) = 0 
Û x = 0 hoặc (x + 1)2 = 0
1) x = 0 
2) x + 1 = 0 Û x = -1 
Tập nghiệm của PT S = 
BT21a/17 
(3x – 2)(4x + 5) = 0 
Û 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
Û x = hoặc x = 
Tập nghiệm của PT S = 
BT22a/17
 2x(x – 3) + 5 (x – 3) = 0
Û (x - 3) (2x + 5) = 0
Û x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
Û x = 3 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của PT S = 
RÚT KINH NGHIỆM: