Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 4, Bài 3: Những hằng đẳng thức đánh nhớ

PHẦN 1:
TIẾT4:
§3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục Tiêu:
Bình phương 1 tổng, 1 hiệu, hiệu hai bình phương 
Aùp dụng HĐT tính nhẩm hợp lí các biểu thức 
II. Chuẩn Bị: 
Gv: bảng phụ, phấn màu 
Hs : giấy nháp, bảng con BT15/9
III. Tiến Hành Tiết:
Thời gian
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
5 phút
10 phút 
10 phút 
10 phút 
10 phút 
Hoạt động 1: KTBC
Thực hiện phép nhân 
(x+y)(x+y)
(x-y)(x-y)
(x+y)(x-y)
Hoạt động 2:
Gv: Giới thiệu bài mới 
1.Bình phương của một tổng 
?1 yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài thực hiện phép tính vào nháp Gv treo bảng phụ có ghi kết quả 
Gv: Các em có thể viết tích sau dưới dạng bình phương ?
 (a+b)(a+b)=(a+b)2ù 
Do đó: 
 (a+b)2 = ?
Em nào có thể viết tổng sau dưới dạng bình phương 
 m2+2mn+n2=? 
Do đó: Với A và B là các biểu thức thì (A+B)2=?
BT AD:
BT 15/11: Em hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 
x2+2x+1
9x2+y2+6xy
Gợi ý: a) 2x=2x.1
 1=12
b) 9x2=(3x)2
Vậy xem 3x là biểu thức A vừa học 
y2 xem y là biểu thức B vừa học 
6xy=2.3xy
Và biểu thức có thể viết lại 
(3x)2+2.3xy+y2
Hãy phát biểu bằng lời giáo viên nhận xét 
Treo bảng phụ :
(x+2y)2
=x2+2x2y+2y2
Aùp dụng :
tính (a+1)2
Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương một tổng 
Tính nhân S
Hs suy nghĩ làm nháp mỗi dãy 1 câu 
Hoạt động 3:
?3 Hs trình bày 
Với hai biểu thức A và B cũng có (A-B)2=?
Em hãy viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 
x2+2xy+y2=(x+y)2
?4 HS phát biểu HĐT bằng lời 
Treo bảng phụ hs điền vào chỗ trống 
Aùp dụng: Tính 
a) (x-)2
b) (2x-3y)2
c) Tính nhanh 992
Hoạt động 4: Hs đọc ?5 làm vào giấy nháp 
 (a+b)(a-b)
 =(a+b)a-(a+b)b
 =a2+ab-ab-b2
 =a2-b2
Hay a2-b2
Với A2 và B với 2 bt ta có 
A2-B2=?
?6 Hs phát biểu biểu thức băng lời 
Dùng bảng phụ Y/c hs điền vào chỗ trống cho thích hợp 
AD: Tính 
(x+1)(x-1)
(x-2y)(x+2y)
Tính nhanh 56.64
Hoạt động 5:HD học ở nhà 
Thuộc các công thức HĐT đáng nhớ vừa học 
Xem các biểu thức giải xong 
BT18/22
Hs:
a) =(x+y)x+(x+y)y
 =x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2
b) =(x-y)x-(x-y)y
 =x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2
c) (x+y)(x-y)
 =(x+y)x-(x+y)y
 =x2+xy-xy-y2=x2-y2
1Hs:
(a+b)(a+b)
=(a+b)a+(a+b)b
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
HS: (a+b)2 =a2+2ab+b2
m2+2mn+n2=(m+n)2
(A+B)2 =A2+2AB+B2
Hs1:
a) x2+2x+1=(x+1)2 Bài toán có dạng bình phương một tổng 
Hs2: 
b) 9x2+y2+6xy
=(3x)2+2.3xy+y2
=(3x+y)2
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai 
Hs1:
(a+1)2=a2+2a+1
(x+2)2
512=(50+1)2
=502+2.50.1+12=351
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+1
=900+600+1=1501
[a+(-b)]2
=(a-b)2=(a-b)(a-b)
=(a-b)a-(a-b).b
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2
Hs:
=A2-2AB+B2
Hs:
Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai 
Hs:
a)(x-)=x2-2x+()2
=x2-x+
b) (2x-3y)2
=(2x)2-2.2x.3y+3y2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2
=1002-2.100.1+12
=10000-200+1=09800+1=9801
A2-B2=(A+B)(A-B)
HS: Hiệu hai của bình phương biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu của chúng 
= x2-1 
= x2-(2y)2
 = x2-4y2
56.64 
 = (60-4)(60+4)
 =602-42
 =3600-16
 =3584 
§3. Những đáng thức đáng nhớ như: 
1. Bình phương của 1 tổng 
A;B là biểu thức tùy ý ta có 
(A+B)2 =A2+2AB+B2
Aùp dụng:
a) Tính (a+1)2
(a+1)2=a2+2a+1
b) Viết biểu thức 
x2+4x+4 Dưới dạng bình phương một tổng 
x2+4x+4=(x+2)2
c) Tính nhanh 
512=(50+1)2
=502+2.50.1+12=351
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+1
=900+600+1=1501
2.Bình phương của 1 hiệu 
(A-B)2 =A2-2AB+B2
Aùp dụng: 
a) Tính: (x-)2
= x2-2x+()2
= x2-x+
b) Tính (x2-3y)2
=(2x)2-2.2x.3y+3y2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2
=1002-2.100.1+12
=10000-200+1=09800+1=9801
3.Hiệu hai bình phương 
(A-B)2 =A2-2AB+B2
a) (x+1)(x-1)= x2-1 
b) (x-2y)(x+2y)
 = x2-(2y)2
 = x2-4y2
c) 56.64 
 = (60-4)(60+4)
 =602-42
 =3600-16
 =3584
RÚT KINH NGHIỆM:
– Hs cần biết tận dụng vào việc tính nhanh, thảo luận nhóm ?7