Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 37+38: Ôn tập

TIẾT 37 và 38:
ÔN TẬP 
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: 
- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức 
- Cũng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụng vào giải toán 
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính rút gọn biệu thức phân tích biểu thức phân tích các đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức 
- Tìm ghi các biểu thức để đa thức bằng 0 đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) đa thức luôn dương hoặc luôn âm 
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- Gv: Bảng phụ, phân màu
- Hs: Các qui tắc nhân đơn chia đa thức HĐT đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
HĐ2: Ôn tập về các phép tính đơn đa thức và HĐT đáng nhớ 
Gv phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức 
Gv đưa bài tập 1 lên bảng 
Nhận xét kết quả 
Chốt lại: muốn nhân đơn thức cho đa thức ta nhân đơn thức với mọi hạng tử của đa thức rồi cộng kết quả lại 
Bài tập 2 đưa lên bảng phụ 
Yêu cầu 2 Hs lên bảng 
Yêu cầu nhận xét bài làm 
Chốt lại: Để thực hiện phép tính ta phải quan sát BT có mấy phép toán lần lượt thực hiện phép tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau 
Đưa BT 3 lên bảng phụ 
GV: Nhận xét chốt lại khi thực hiện phép tính chia đa thức cho đa thức theo lũy thừa giảm dần sau đó thực hiện phép tính chia cho mỗi hạng tử 
HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các PP phân tích đa thức thành nhân tử 
GV đưa bảng phụ BT 4 
HS đọc đề bài suy nghĩ đặt câu hỏi tìm ra PP giải BT 
d) GV gợi ý : Tính 
-5x2 = -x2 – 4x2
Nhắc lại các hạng tử để phân tích 
GV yêu cầu mỗi HS lên bảng trình bày 
Cả lớp làm vào vở 
GV nhận xét bài làm 
Chốt lại: Để PT đa thức thành nhân tử ta quan sát đề bài 
Cho GV tùy từng bài ta có thể áp dụng các PP phân tích. Chú ý nhưng bài không có nhân tử để xuất hiện các hạng tử có thể nhóm được để PT 
GV đưa BT 5
Gợi ý : Ta có thể dùng PP phân tích x2 – x + 1 đa thức thành nhân tử 
Sau đó có thể KL được x2 – x + 1 > 0 dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu 
GV: Hỏi hãy tìm GT nhỏ nhất của A để tìm ứng với GT đó 
GV teo bảng phụ 
GV: Mỗi HS phát biểu câu1 theo yêu cầu câu hỏi 
GV: Để thực hiện 1 BT ta cần xem BT cho gì? Yêu cầu như thế nào ? cần vận dụng kiến thức nào ? BT cần kết hợp nhiều kiến thức cùng 1 lúc giải BT thích hợp nhất 
GV đưa BT lên bảng phụ 
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tìm ra PP hợp lí 
Yêu cầu mỗi HS lên bảng làm theo thứ tự câu a, b, c, d
GV cho học sinh cả lớp ghi vào vở sau ghi nhận xét xửa chửa .
. Chốt lại, khi gặp biểu thức nêu trên ta cẩn thận xác định TXĐ của từng phân thức và tìm phân thức và ĐK của x để PT được xác định 
Biểu thức bằng 0 khi mẫu phân thức bằng 0 . Do đó biến đổi BT à PT và cho mẫu thức bằng 0 
Dạng BT tìm x để GT biểu thức bằng số thức bất kỳ 
Ta cho PT đó bằng số thực theo yêu cầu BT và quy đồng để tìm GT x 
HS phát biểu 
HS đọc đề bài 
H: Áp dụng kiến thức nào có thể thực hiện được phép tính ? (nhân đơn thức với đa thức) 
HS đọc đề bài 
Hỏi: BT yêu cầu như thế nào? (rút gọn BT) 
H: Vận dụng kiến thức nào để thực hiện BT ? Phải biểu thức (A+B)2 : (A-B)2 nhân đa thức thành nhân tử 
HS ghi vào vở 
2 HS lên bảng trình bày 
HS nhận xét và ghi vào vở 
Thực hiện BT 3 ta làm như thế nào ? 
HS lên bảng trình bày 
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đa thành tính của những đa thức 
HS làm BT vài phút 
H: Đề bài yêu cầu như thế nào? phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng kiến thức nào để làm BT 4 
HS cả lớp làm vào vở 
4 HS lên bảng trình bày 
HS đọc đề bài 
Suy nghĩ sau gợi ý của GV 
Hỏi: Để PT x2 – x + 1 thành nhân tử ta làm như thế nào ? (tách x2 – 2x. + + ) 
HS lên bảng làm BT 
HS: A ³ với mọi x 
Þ GT nhỏ nhất của A là tại x = 
HS ôn lại các kiến thức trên bảng phụ 
HS lần lượt phát biểu theo yêu cầu câu hỏi 
HS tham gia khảo đề bài đặt câu hỏi cho từng câu 
H: Biểu thức được XĐ khi nào? 
Cụ thể câu a làm như thế nào ? 
(2x + 10 ¹ 0; x ¹ 0
2x(x + 5) ¹ 0) sau đó tìm giá trị của x 
b) Phân thức bằng 0 khi nào ? 
Do đó BT P = 0 khi nào? 
(biến đổi biểu thức P à phân thức sau đó cho tử thức bằng 0 tìm x) 
c) Hỏi câu c làm như thế nào? 
(Tương tự câu b) 
d) Với giá trị nào để P > 0 ; P < 0 
HS cả lớp làm vào vở 
Hỏi: Cụ thể 
P = > 0
Khi nào (x - 1 > 0 vì 2 > 0) 
PT lớn hơn 0 khi nào tử số và mẫu số khác 0 và cùng dấu 
P = < 0
Khi nào (x - 1 0) 
PT nhỏ hơn 0 khi nào tử số (mẫu và tử khác dấu ) 
Công thức tổng quát 
A(B + C) = AB + AC 
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD 
BT1: 
a) xy(xy + 5x + 10y) 
Ûx2y2 + 2x2y + 4xy 
b) (x + 3y)(x2 - 2xy) 
= x3 + 2x2y + 3x2y – 6 xy2
= x3 + x2y - 6 xy2
Rút gọn : 
(2x + 1)2 + (2x – 1)2
= 2(9 + 2x)(2x – 1)2
= 4x2 + 4x + 1 + 2x2 – 4x + 1
= 4
BT 3: Làm tính chia 
a) 
(2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) = x + 3
Các PP phân tích đa thức thành nhân tử 
+ PP rút nhân tử chung 
+ PP dùng HĐT 
+ PP nhóm các hạng tử 
+ PP tách hạng tử 
+ PP thêm biết hạng tử 
+ PP thêm HĐT hạng tử 
BT 4
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 
= (x3 – 3x2) – (4x + 12) 
= x2(x – 3) – 4(x – 3) 
= (x – 3)(x2 – 4) 
= (x – 3)(x – 2)(x + 2) 
b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y 
= 2[(x2 – y2) – 3(x+ y)]
= 2[(x – y) (x+ y) – 3(x+ y)]
= 2((x + y)(x – y – z) 
c) x3 + x2 – 3x – 1 
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x – 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 – x2 + 4x2 + 4 
= x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) 
= (x2 - 1)(x2 - 4)
= (x + 1)(x - 1)(x - 2)(x + 2) 
BT5: Chứng minh đa thức 
A = x2 – x + 1 với mọi x 
= x2 – 2x. + + 
= (x - )2 + 
Ta có: (x - )2 ³ 0 với mọi x 
Þ (x - )2 + ³ 
Với mọi x 
Với x2 – x + 1> 0 với mọi x 
Câu hỏi 
Định nghĩa PT 
Hai phân thức bằng nhau 
Tính chất 2 PT 
Rút gọn đổi dấu PT 
Quy tắc của phép toán 
Điều kiện của biến 
BT 6
P = ++
a) Tìm điều kiện để GT của BT được xác định 
b) Tìm x để P = 0 
c) Tìm x để P = -1
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0 
HS1) 
a) BT xác định Û x ¹ 0
2x + 10 ¹ 0 Û x ¹ -5
b) với x ¹ 0; x ¹ -5
P = ++
= 
=
P = 0 Û = 0 Û x – 1 = 0 Û x= 1
P = khi =
Þ 4x – 4 = 2 
Þ x = (Thỏa mãn tập XĐ) 
d) P = > 0
Khi x - 1 > 0 Û x ³ 1
P = < 0
Khi x - 1 < 0 Û x < 1
Hứơng dẫn ở nhà 
Học thuộc lý thuyết đại số trong chương I, II 
Xem lại các BT đã giải 
Khi làm BT ta cần quan sát BT cho gì? Yêu cầu như thế nào? Ta cần chọn PP thích hợp 
Tiết sau thi HKI đề thi do sở giáo dục cho 
RÚT KINH NGHIỆM:	
- HS còn chưa thành thạo việc rút gọn BT tìm tập xác định và tính giá trị BT