Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức - Đỗ Minh Trí

Tuần : 1
Tiết : 2
§.2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục Tiêu :
Kiến thức cơ bản:
 - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Kỹ năng cơ bản:
 - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
Tư duy:
- Cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép nhân đa thức.
 II. Phương Pháp:
- Nêu vấn đề, học theo nhĩm.
III. Chuẩn Bị:
 - GV: Giáo án, phấn màu, SGK.
 - HS: Học thuộc bài cũ, xem bài mới.
IV. Cá Hoạt Động Dạy Học :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và giải bài 1b SGK (HS1)
- Làm bài tập 5a.
- Gọi 2HS lên bảng thực hiện, lớp chia thành hai dãy thực hiện để nhận xác kq của bạn.
- Gọi 2HS cĩ kq thực hiện sớm nhất lên kiểm tra.
- Nhận xét kết quả trong tập và trên bảng.
- Gọi 1HS đứng tại chỗ cho hai đa thức bất kỳ, chẵn hạn: (x – 2) và (6x2-5x+1)
.Khi nhân hai đa thức trên ta làm như thế nào? Tiết học hơm nay giúp chúng ta hiểu rỏ hơn.
HS1: Muốn nhân 1đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Áp dụng: 
3xy- x2+ y)x2y
= 2x3y2- x4y+ x2y2 
HS2: x(x- y) + y(x – y)
 = x2- xy + xy – y2
 = x2 – y2 
 Hoạt động 2: Phát hiện quy tắc (10 phút)
HĐ:1.1
- Hướng dẫn HS giải ví dụ. Lưu ý ta nhân mỗi hạng tử của x - 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
(x - 2)( 6x2- 5x + 1)
= x (6x2 - 5x + 1) + (-2) ( 6x2 -5x +1)
= x . 6x2+ x (- 5x) +x . 1+ (-2)6x2+ (-
2)(-5x)+ (-2)1.
- Rút gọn đa thức trên rồi sau đĩ cộng
các kết quả lại với nhau. Cộng các kết quả lại chú ý dấu các hạng tử.
= 6x3-5x2+ x -12x2+10x -2
HĐ:1.1
- Nêu 2 đa thức bất kỳ
(x – 2) và ( 6x2 – 5x + 1 )
-Lắng nghe GV giới thiệu bài.
I. Qui tắc:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau.
VD1: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Giải
(x - 2)( 6x2- 5x + 1)
= x (6x2 - 5x + 1) +(-2) ( 6x2 -5x +1)
= x . 6x2+ x (- 5x) +x . 1+
 (-2)6x2+(-2)(-5x)+(-2)1
=6x3-5x2+ x -12x2+10x -2
= 6x3-17x2+ 11x - 2
*Chú ý:
(SGK)
 x - 2
 6x2-5x + 1
+
 -12x2 + 10x -2
 + 6x3 - 5x2 + x
 6x3 - 17x2 + 11x – 2
HĐ:2.1
- Dựa vào ví dụ trên hãy cho biết muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào?
HĐ:2.2
-Kiểm tra bài soạn của HS.
- Gọi 1HS lên bảng thực hiện ?1 cả lớp cùng quan sát xem kq của mình thực hiện cĩ đúng ko. Và đưa ra nhận xét về bài làm của bạn.
- Gọi HS đem tập bài soạn kiểm tra.
- Nhận xét chung kết quả thực hiện trong tập và trên bảng.
- Ngồi cách trình bày như ở trên ta cĩ thể thực hiện việc nhân 1 đa thức với 1 đa thức như sau:
HĐ: 2.3
- Hướng dẫn HS trình bày cách giải khác của ví dụ tương tự như nhân 2 số
Chú ý chỉ thực hiện cách này khi đa thức 1 biến.
HĐ:2.1
- Nêu qui tắc:
 Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
HĐ2.2
- Đem bài soạn để trước mặt.
- Quan sát, nhận xét.
?1:Nhân đa thức - 1 với đa thức x3 -2x -6
( - 1)( x3 -2x -6)
=.x3+ .(-2x ) +.(-6)+ 
(-1)x3 + (-1)(-2x)+ (-1)(-6)
= x4y -x2y -3xy - x3+2x + 6.
HĐ:2.3
- Theo dõi cách trình bày.
 Hoạt động 3: Áp dụng . (15 phút)
II. Áp dụng:
a)( x+3)( x2+ 3x – 5)
=x (x2+ 3x – 5)+ 3.(x2 + 3x – 5)
= x . x2 + x. 3x + x . (-5)+ 3 .x2 + 3.3x + 3 ( - 5)
= x3 +3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1) (xy + 5 )
=xy(xy + 5) + (-1)(xy+5)
=xy. xy +xy. 5 + (-1) xy + (-1).5
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
? 3 :Shcn =(2x + y )(2x-y)
Khi x = 2,5cm , y = 1m
Ta có: 
S =(2. 2,5 +1)(2. 2,5 –1)
 = 6 . 4 = 24m2
HĐ:3.1
- Cho HS hoạt động theo nhĩm ?2.
- Tổ chức hoạt động nhóm 1 ,3 câu a, nhóm 2 ,4 câu b ( 3 phút)
Sau đó gọi 2 nhóm đại diện lên treo bảng phụ.
- Các nhĩm nhận xét kq qua lại. và nêu thắc mắc để nhĩm giải quyết.
- Nhận xét chung kq thực hiện và chọn kq chuẩn để HS ghi vào vở.
- Cho cả lớp cùng tìm hiểu ?3
- Muốn tính diện tích của hình chữ nhật ta làm như thế nào?
- Gọi HS vừa đọc biểu thức vừa viết.
Sau đó yêu cầu HS thay số vào để tính.
- Nhận xét kq thực hiện.
HĐ:3.1
HS treo bảng phụ
? 2: Làm tính nhân
a) (x + 3) (x2 + 3x – 5 )
KQ : x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1 ) ( xy + 5 )
KQ : x2y2 + 4xy – 5
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của chúng.
S = (2 x+ y) (2 x- y)
S = ( 2 . 2,5 + 1) ( 22,5 – 1 )
 = 6 . 4
 = 24m2
 Hoạt động 5: Củng cố (10 phút)
Bài 7:
a) ( x2 – 2x + 1) ( x – 1)
 = x.x2- x.2x+x.1- 1.x2+ 1.2x- 1.1 
 = x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3- 2x2+ x- 1)(5- x)
 = 5.x3- 5.2x2+5.x- 5.1- x.x3+x.2x2-x.x+ x.1
 = -x4+ 7x3- 11x2+ 6x- 5
8a) (x2y2 - xy + 2y )( x – 2y )
= x3y2- x2y + 2xy-2x2y3-xy2-4y2
- Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Gọi 2HS cùng lên bảng thực hiện bài tập 7 SGK.
- Lớp chia thảnh hai dãy cùng thực hiện để nhận xét kq cùa bạn.
- Nhận xét kq thực hiện của HS.
- Cho HS hợp tác nhóm phẩn trắc nghiệm.
HS nhắc lại qui tắc trong SGK.
HS trình bày bài giải.
a) ( x2 – 2x + 1) ( x – 1)
 = x.x2- x.2x+x.1- 1.x2+ 1.2x- 1.1 
 = x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3- 2x2+ x- 1)(5- x)
 = 5.x3- 5.2x2+5.x- 5.1- x.x3+x.2x2-x.x+ x.1
 = -x4+ 7x3- 11x2+ 6x- 5
8a) (x2y2 - xy + 2y )( x – 2y )
= x3y2- x2y + 2xy-2x2y3-xy2- 4y2
Trắc nghiệm vận dụng:
* Kết quả của phép tính 3x(4x – 3) – (2x – 1)(6x + 5) bằng:
a. – 13x + 5 b. – 13x + 8 c. 13x + 5 d. 13x + 8
 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức .
-Làm các bài tập 8 , 9 SGK, BT 6 , 7 SBT.
- Coi trước các bài tập phần luyện tập chuẩn bị để tiết sau luyện tập.
- Nhận xét tiết học và hướng khắc phục cho tiết sau.