Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 17, Bài 12: Chia đơn thức một biến đã sắp xếp (Bản đẹp)

Tuần : 09 _ Tiết : 17 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
_ Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
_ Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_ GV : Phiếu học tập, bảng phụ ghi chú ý SGK.
_ HS : Nắm lại khái niệm phép chia đa thức cho đơn thức
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề
-Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
-Gọi 2 HS lên bảng làm theo hai cách khác nhau.
Làm tính chia :
(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
-Khi chia đa thức cho đa thức thì ta phải làm như thế nào ?
-HS trả lời theo yêu cầu của GV.
-HS1 : 
(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = 3x2y2 : 3xy + 6x2y3 : 3xy – 12xy : 3xy = 
xy + 2xy2 – 4 
-HS2 :
(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = 
[3xy.(xy + 2xy2 – 4)] : 3xy = xy + 2xy2 – 4 
Hoạt động 2 : Phép chia hết thì như thế nào ?
-Chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) 
-GV hướng dẫn HS làm như sau :
 + Ta đặt phép chia
2x4–13x3+15x2+11x–3 x2–4x–3 
 + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia.
 + Nhân 2x2 với đa thức chia , kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử cùng bậc viết theo cột.
 + Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được.
+ GV giới thiệu : – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất.
 + Thực hiện tương tự cho đến khi số dư bằng 0.
-Phép chia có số dư bằng 0 thì như thế nào ?
-Cho HS kiểm tra kết quả của phép chia thông qua ?
-HS chú ý lắng nghe từng bước của GV hướng dẫn.
-Đây là phép chia hết.
?. Kiểm tra kết quả bằng cách : (2x2 – 5x + 1) (x2 – 4x – 3) HS tự làm
1. Phép chia hết :
VD : Chia đa thức 
 (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) 
Giải
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 
 – 
 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1
 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 
 – 
 – 5x3 + 20x2 + 15x 
 – x2 – 4x – 3 
 – 
 – x2 – 4x – 3 
 0
Vậy :
(2x4 _13x3+15x2 +11x _3) :(x2 – 4x – 3)
= 2x2 – 5x + 1 (phép chia hết)
Hoạt động 3 :Thế nào là phép chia có dư ?
-Cho học sinh thực hiện phép chia đa thức
5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
-GV: Có gì khác với phép chia trước?
-Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơn đa thức chia thì không thể tiếp tục chia được trong trường hợp này – 5x + 10 có bậc bé hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên ta không thể chia được và được gọi là dư của phép chia và ta có:
5x3 – 3x2 + 7 = (x2+1)(5x–3) –5x + 10
Chú ý:
Nếu đa thức A chia cho đa thức B ( B khác 0) được đa thức thương Q và dư R và lập hệ thức liên hệ giữa A và B, Q, R.
Bậc của R so với bậc B thế nào?
-Trường hợp nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
-Học sinh thực hiện.
-Hiệu thứ hai – 5x+10 không thực hiện tiếp được.
-Học sinh trả lời:
A = B . Q + R . (B 0)
-Học sinh trả lời.
2.Phép chia có dư :
VD : Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1)
Giải
 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 
 – 5x – 3 
 5x3 + 5x 
 – 3x2 – 5x + 7
 – 
 – 3x2 – 3 
 – 5x + 10
* Chú ý: với hai đa thức A, B cùng biến. (B 0) thì tồn tại đa thức Q và R sao choA = BQ + R
R có bậc nhỏ hơn bậc của B và được gọi là dư.
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Hoạt động 4 : Củng cố _ Dặn dò
-Làm BT 68 SGK.
-Về nhà học bài và làm các BT 67,69 SGK.
68) a) (x2 + 2xy + y2) :
(x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= y – x