Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 15+16 - Lê Văn Hòa

Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 15	§10: chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc
A. MỤC TIÊU
- Hiểu được khái niệm đa thức A chia cho đa thức B.
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập.
 - Phấn màu, bút dạ.
HS: - Ôn tập quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
 - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: kiÓm tra bµi cò
- GV nêu yêu cầu kiểm tra.
+ Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
+ Áp dụng tính:
 54 : 52 ; : 
 x10 : x6 với x 0
 x3 : x3 với x 0
- GV nhận xét và cho điểm.
- HS lên bảng kiểm tra.
+ Phát biểu quy tắc vµ viÕt c«ng thøc:
xm : xn = xm – n ( x 0; m,n ;m n)
 + Áp dụng tính:
54 : 52 = 52 ; : = 
x10 - 6 = x4 với x 0
x3 : x3 = 1 với x 0
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: THẾ NÀO LÀ ĐA THỨC A CHIA HẾT CHO ĐA THỨC B.
- GV: ë líp 6, trong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết. Cho a, b Z, b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b?
- GV: Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B . Q
A được gọi là đa thức bị chia.
B được gọi là đa thức chia. Q được gọi là đa thức thương.
Kí hiệu: Q = A : B hay Q = .
Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức.
- HS: Cho a, b Z, b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b.
- HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3: 1. quy t¾c
- GV: ë líp 7 ta đã biết, với mọi x 0 và 
m, n N, m n thì:
xm : xn = xm –n nếu m > n
xm : xn = 1 nếu m = n
Vậy xm chia hết cho xn khi nào?
- GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK.
- GV: Phép chia 20x5 : 12x (x 0 ) có phải là phép chia hết không? Vì sao? 
- GV nhấn mạnh: Hệ số không phải là số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết.
- GV cho HS làm tiếp ? 2 
a) Tính 15x2y2 : 5xy2 
 Em thực hiện phép chia này như thế nào?
?Phép chia này có phải phép chia hết hay không?
- GV: Cho HS làm tiếp phần b.
? Phép chia này có phải là phép chia hết không?
- GV: Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?
- GV : Chèt l¹i nhËn xÐt : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi cã ®ñ 2 ®k sau:
1. C¸c biÕn trong B ph¶i cã mÆt trong A
2. Sè mò cña mỗi biến của B kh«ng ®­îc lín h¬n sè mò của biÕn ®ã trong A
- GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta phải làm thế nào? 
- GV đưa quy tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ.
* Bài tập ( lên bảng phụ):
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích tại sao?
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2 
c) 4xy : 2xz
- HS: xm chia hết cho xn khi m n 
- HS làm ? 1 SGK: làm tính chia
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5 
c) 20x5 : 12x = x4 
- HS: Phép chia 20x5 : 12x (x 0 ) là một phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức.
- HS lµm ?2
- HS: Để thực hiện phép chia đó em lấy:
15 : 5 = 3 ; x2 : x = x ; y2 : y2 = 1
Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x
- HS: 3x . 5xy2 = 15x2y2 như vậy có đa thức
 Q . B = A nên phép chia là phép chia hết.
b) 12x3y : 9x2 = xy
- HS: Phép chia này là phép chia hết vì thương là một đa thức.
- HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ kh«ng lín h¬n sè mò của nó trong A.
- HS nêu quy tắc tr.26 SGK.
- HS trả lời:
a) là phép chia hết
b) là phép chia không hết
c) là phép chia không hết.
HS giải thích từng trường hợp.
Hoạt động 3: 2. ÁP DỤNG
- GV yêu cầu HS làm ? 3
- GV: NhËn xÐt vµ chèt vÊn ®Ò: 
+ Khi ph¶i tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc nµo ®ã, tr­íc hÕt ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong biÓu thøc ®ã vµ rót gän, sau ®ã míi thay gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó tÝnh ra kÕt qu¶ b»ng sè .
+ Khi thùc hiÖn phÐp chia mét luü thõa nµo ®ã cho mét luü thõa, ta cã thÓ viÕt ë d¹ng dïng dÊu g¹ch ngang cho dÔ nh×n vµ dÔ t×m ra kÕt qu¶.
VÝ dô: 15x3y5z : 5x2y3 = = 3xy2z
+ NÕu kh«ng sî nhÇm , ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ cho ra ngay kÕt qu¶. 
- HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = - x3 .Thay x = - 3 vào P ta cã :
P = - (- 3)3 = - ( - 27) = 36
Hoạt động 4: LuyÖn tËp – cñng cè
* Bài tập 60 tr.27 SGK.
- GV lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau.
* Bài 61, 62 tr.27 SGK.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
* Bài 42 tr.7 SBT: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết. 
a) x4 : xn 
b) xn : x3 
c) 5xny3 : 4x2y2
d) xnyn + 1 : x2y5
- HS làm bài tập 60 tr.27 SGK
a) x10 : ( - x)8 = x10 : x8 = x2
b) ( - x)5 : ( - x)3 = ( - x)2 = x2
c) ( - y)5 : ( - y)4 = - y
- HS hoạt động theo nhóm
* Bài 61 SGK
a) y3 ;b) xy ;c) = ( - xy)5 = - x5y5
* Bài 62 tr.27 SGK.
15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y
Thay x = 2 và y = - 10 vào biểu thức 
= 3 . 23 . ( - 10) = - 240
- Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm đại diện hai nhóm lần lượt trình bày.
- HS các nhóm khác nhận xét.
* Bài 42 tr.7 SBT:
a) n N ; n 4
b) n N ; n 3
c) n N ; n 2
d) n 4 
VËy n N ; n 4 
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Bài tập về nhà: Bài 59 tr. 26 SGK.Bài 39, 40, 41, 43 tr.7 SBT
- TiÕt sau: Bµi 11. Chia ®a thøc cho ®¬n thøc.
.V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y: / 10 / 2008
TiÕt : 16	§10: chia ®a thøc cho ®¬n thøc
A. MỤC TIÊU
- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng tốt vào giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ ghi bài tập.
 - Phấn màu, bút dạ.
HS: - Bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: kiÓm tra bµi cò
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra.
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
? Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết).
Chữa bài tập 41 tr.7 SBT.
- Một HS lên bảng kiểm tra.
+ Trả lời các câu hỏi như nhận xét và quy tắc tr.26 SGK.
+ Chữa bài tập 41 tr.7 SBT: Làm tính chia. 
a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy
b) 5a3b : ( - 2a2b) = - a
c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz
- HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn.
Hoạt động 2: 1. quy t¾c
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 .
 Cho đơn thức 3xy2 
 +) Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2.
 +) Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2.
 +) Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
- GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi hai HS lên bảng thực hiện.
- GV: Thương của phép chia chính là đa thức 2x2 – 3xy + 
- GV: Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
- GV: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? 
- GV yêu cầu HS đọc quy tắc tr.27 SGK.
- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr.28 SGK.
- GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
Ví dụ: (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3 
 = 6x2 – 5 - x2y
- HS đọc ? 1 và tham khảo SGK.
- Hai HS lên bảng thực hiện ? 1 , các HS khác tự lấy đa thức thỏa mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở
Chẳng hạn HS viết: 
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + ( – 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)
= 2x2 – 3xy + 
- HS: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại.
- HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
- Hai HS đọc quy tắc tr.27 SGK.
- HS ghi bài.
Hoạt động 3: 2. ÁP DỤNG
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 
(GV ghi đề bài lên bảng)
- GV gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học.
? Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai?
- GV: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
- Gäi 1 HS lªn lµm c©u b.
- HS: 
(4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : ( - 4x2) = x2 + 2y2 – 3x3y
- HS: Bạn Hoa giải đúng.
- HS: Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
- Hai HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
(20x4 y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y= 4x2 – 5y - 
Hoạt động 4: LuyÖn tËp – cñng cè
* Bài 64 tr.28 SGK: Làm tính chia
* Bài 65 tr.29 SGK: Làm tính chia.
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x –y)2 ] : (y–x)2
- GV: Em có nhận xét gì về các lũy thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào?
Đặt x – y = t. Ta có 
= [3t4 + 2t3 – 5t2 ] : t2
Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếp.
* Bài 66 tr.29 SGK. (GV ghi đề bài lên bảng)
- Ai đúng, ai sai?
- GV hỏi thêm: Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2.
- GV tổ chức “ THI GIẢI TOÁN NHANH”: Có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có một bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết. Mỗi bạn giải một bài, bạn sau được quyền chữa bài cảu bạn liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.
Đề bài (ghi trên bảng phụ): Làm tính chia.
(7 . 35 – 34 + 36) : 34 
(5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 
(x3y3 - x2y3 – x3y2) : x2y2
[5 (a – b)3 + 2 (a – b)2 ] : (b – a)2 
(x3 + 8y3 ) : (x + 2y)
- GV nhận xét và xác định đội thắng, thua.
- HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm.
a) ( - 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = - x3 + x – 2x 
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : 
= - 2x2 + 4xy – 6y2 
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= xy + 6xy2 – 4 
- HS: Các lũy thừa có cơ số (x – y) và (y – x) là đối nhau.
Nên biến đổi số chia: (y – x)2 = (x – y)2
- Một HS lên bảng làm:
[3t4 + 2t3 – 5t2 ] : t2 = 3t2 + 2t – 5
= 3 (x – y)2 + 2 (x – y) – 5
- HS: Quang trả lời đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- HS: 5x4 chia hết cho 2x2 vì 
5x4 : 2x2 = x là một đa thức.
- HS đọc kĩ luật chơi.
- Hai đội trưởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi.
- Hai đội thi giải toán. Cả lớp theo dõi cổ vũ.
1.= 7.3 – 1 + 32 = 29
2. = x2 – x + 
3. = 3xy – y – 3x 
4. 5 (a – b) + 2
5. = x2 – 2xy + 4y2
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Bài tập về nhà: Bài 44, 45, 46, 47 tr.8 SBT.
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- TiÕt sau: Bµi 11. Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp.
.V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................