Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 13, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Đỗ Minh Trí

Tuần : 7
Tiết : 13
§ 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ngày soạn: 24.09
Ngày dạy: 29.09
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Kỹ năng cơ bản: 
- Vận dụng thành thạo các phương pháp phân tích để phân tích đúng hợp lý vào bài tập.
Tư duy: 
- Rèn luyện tính linh hoạt trong giải tốn.
II. PHƯƠNG PHÁP:
Nêu vấn đề, hợp tác nhĩm.
III.CHUẨN BỊ:
 GV: Bảng phụ, phấn màu, SGK.
 HS: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
* Tìm x, biết:
5x(x-3) – x + 3 = 0
- Gọi 1 HS lên thực hiện.
- Cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Củng cố kiến thức cũ qua bài làm của HS và đặt đặt vấn đề vào bài mới.
KQ: 5x (x -3) – (x-3) = 0
 (x + 3)(5x + 1) = 0
Þ x -3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Þ x = 3 hoặc x = 
 Hoạt động 2 Ví dụ : ( 15phút)
I.Ví dụ:
 1.Ví dụ 1:
Ptđt thành nhân tử
5x3+ 10x2y + 5xy2
 Giải
5x3+ 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2 )
= 5x (x+y)2 
2. Ví dụ 2: Phân tích đt sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2 ) – 9
= (x – y )2 - 32
= (x – y + 3 ) (x – y – 3 )
?1 
2x3y -2xy3- 4xy2- 2xy
 = 2xy ( x2 - y2 – 2y – 1 )
 = 
 = 
 = 2xy ( x -y -1 )( x +y + 1 )
HĐ2.1
- Ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử
5x3+ 10x2y + 5xy2
- Có thể thực hiện phương pháp nào
trước tiên?
 x2 + 2xy + y2 cĩ dạng gì?
- Hãy phân tích tiếp bài tốn trên.
- Như thế ta đã phối hợp những phương pháp nào?
- Cho HS nhận xét?
- Nhóm những hạng tử nào cho hợp lý?
x2 - 2xy +y2 = ?
(x – y)2 – 9 =?
- Thực hiện theo nhận xét
HĐ2.2
-Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK. Phân tích đa thức 2x3y-2xy3-4xy2-2xy thành nhân tử
- Yêu cầu một HS lên bảng giải, cả lớp giải vào vở nháp, gọi 2 HS cĩ kq sớm nhất kiểm tra lấy điểm.
- Nhận xét
- Phương pháp đặt nhân tử chung
5x ( x2+ 2xy + y2 )
- Bình phương của 1 tổng.
 - Kq: 5x (x+y)2 
HS: ta đã phối hợp 2 p2:
 . Đặt ntc
 . Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm 3 hạng tử đầu.
 (x2 - 2y +y2 ) – 9
 (x – y)2
(x –y)2- 32 
Kq: (x – y – 3)(x – y + 3)
 2x3y -2xy3- 4xy2- 2xy
 = 2xy ( x2 - y2 – 2y – 1 )
 = 
 = 
 = 2xy ( x -y -1 )( x +y + 1 )
 Hoạt động 3: Áp dụng : (13 phút)
II.Áp dụng:
 a.Tính nhanh:
x2 + 2x +1 -y2 
tại x = 94,5 , y = 4,5
Giải:
 x2 + 2x+1 -y2 
= ( x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 +y ) ( x+ 1 - y )
Thay x = 94,5, y = 4,5
Ta được:
(94,5+1+ 4,5)(94,5 + 1- 4,5)
= 100 . 91 = 9100
 b. Bạn Việt đã sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng, thức đặt nhân tử chung.
HĐ3.1
Thực hiện? 2
- Làm ?2 trên bảng phụ.
- Kiểm tra 3 HS .
- Treo bảng phụ có ghi sẵn bài sửa 2a hoàn chỉnh để sửa sai cho HS.
HĐ3.2
- Sử dụng bảng phụ ?2b, gọi HS trả lời.
- Nhận xét và củng cố, kết luận sau khi phân tích.
 x2 + 2x+1 -y2 
 = (x+1)2- y2
 = ( x + 1 +y ) ( x+ 1 - y )
- Với x = 94,5, y = 4,5 ta cĩ:
 ( 94,5 + 1 + 4,5 )(94,5 +1 – 4,5 )
 = 100 . 91 = 9100
- Trả lời:
Bạn Việt đã sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
 Hoạt động 5: Củng cố ( 8 phút )
Bài 51c.
2xy – x2 – y2 + 16
= 
= 
= 
= - ( x – y + 4) ( x - y – 4)
- Tổ chức HS hoạt động nhóm làm bài tập 51c.
Yêu cầu đại diện 2 nhóm treo bài giải lên bảng.
- Nhận xét rồi chốt lại cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Kq nhóm:
2xy – x2 – y2 + 16
= 
= 
= 
= - ( x – y + 4) ( x - y – 4)
Trắc nghiệm:
1) Đa thức 2x4 – 32 được phân tích thành nhân tử là:
a. 8(x – 2)(x + 2)(x2 + 4) b.6(x – 2)(x + 2)(x2 + 4) c. 4(x – 2)(x + 2)(x2 + 4) d. 2(x – 2)(x + 2)(x2 + 4) 
2) Đa thức x2 +2x – 3 được phân tích thành nhân tử là:
a. (x – 1)(x – 3) b. (x + 1)(x – 3) c. (x + 1)(x + 3) d. (x – 1)(x + 3) 
 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà. ( 2 phút)
- Xem các ví dụ và bài tập đã giải.
- Làm bài tập 51 ab, 52, 53 SGK / 24
- HD: BT 53a
 x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = (x2 - x) - ( 2x - 2)
- Nhận xétt tiết học.