Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản đẹp)

Tuần : 07 _ Tiết : 13 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
	 TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Mục tiêu:
 _ Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử.
 _ Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình huống cụ thể.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 _ GV : Bảng phụ ghi đề bài của ?2 SGK.
 _ HS : Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề và tìm hiểu ví dụ
-Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ?
-GV cho xem ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
Gợi ý:
 + Có nhận xét gì về 3 hạng tử của đa thức đó ?
 + Sau khi đặt nhân tử chung thì phân tích như thế nào nữa?
-Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức ra nhân tử trong ví dụ 1 ?
-Tiếp theo cho HS làm ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 – 2xy + y2 – 9 
Nhận xét :
 + Nhóm thế nào là hợp lý? Tại sao ?
+ Sau đó làm như thế nào ?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể làm theo các bước sau :
 + Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung.
 + Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
 + Nhóm hạng tử : tạo thành hằng đẳng thức thích hợp hoặc xuất hiện nhân tử chung.
Học sinh trả lời :
+ 3 hạng tử có nhân tử chung là 5x.
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2+2xy+y2)
+ Phân tích :x2 + 2xy + y2 ra nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
-Phối hợp hai phương pháp : Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Nhóm x2 – 2xy + y2 vì tạo thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
+ Aùp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức (hiệu hai bình phương)
1.Ví dụ:
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức
5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử.
Giải
 5x3 + 10x2y + 5xy2 =
 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – 9 thành nhân tử.
Giải
 x2 – 2xy + y2 – 9 =
 = (x2 – 2xy + y2 ) – 9
 = (x – y)2 – 32 
 = (x – y – 3)(x – y + 3)
Hoạt động 2 : Vận dụng phối hợp các phương pháp
-Nêu [?1] (1 HS làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
-Nêu [?2] sử dụng phiếu học tập.
Câu a.
-Thu phiếu và chấm kết qủa. Sửa lại bài cho HS.
-Nêu [?2], sử dụng bảng phụ.
Câu b.
Sử dụng bảng phụ, gọi HS trả lời.
-Nhận xét và củng cố phương pháp.
-GV kết luận sau khi phân tích.
HS thực hiện:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 )
= 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [ x2 – (y + 1)2]
= 2xy [ x + ( y + 1)].[x – (y + 1)]
= 2xy (x + y + 1)(x –y – 1)
HS làm trên phiếu luyện tập.
Học sinh trả lời : bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.
2. Aùp dụng:
?2 a) Tính nhanh:
x2+2x+1-y2
tại x = 94.5
và y = 4.5
Giải
a) x2 + 2x + 1 – y2 
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Tại x = 94.5 và y = 4.5 ta được:
(94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100.
Hoạt động 3 : Củng cố_Dặn dò
-Làm BT 51a SGK
- Làm BT 53a SGK 
-Về nhà xem lại các ví dụ đã làm và làm cacù BT 51, 52, 53, 54 SGK.
51a) x3 – 2x2 + x 
= x (x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
53a) x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2)(x – 1)