Giáo án môn Đại số 8 tiết 13, 14

Giảng: 05/10/2009
Tiết 13: Đ9. PHân tích đa thức thành nhân tử
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh".
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 8A..
 8B..
2. Kiểm tra : 15 phút 
Đề bài
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
7x – 7y
x2 – 10x + 25
x2 + 2x – xy – 2y
25x2 – 4y2
2) Tìm x. Biết 
x(x – 2) + x – 2 = 0
Đáp án
1.Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) = 7(x – y)
b) = (x – 5)2
c) = (x2 – xy) + (2x – 2y)
 = x(x –y) + 2(x – y)
 = (x – y) (x + 2)
d) = (5x)2 – (2y)2 = (5x – 2y) (5x + 2y)
2) Tìm x:
x(x – 2) + (x – 2) = 0
 (x – 2) (x + 2) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
 x = 2 hoặc x = - 2
Thang điểm 
Mỗi câu đúng đuợc 2 điểm 
3. Bài mới:
- GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ.
- Có thể dùng phương pháp nào để phân tích?
- Như vậy ta đã dùng những phương pháp nào để phân tích?
- GV đưa ra VD 2.
- ở đây ta dùng phương pháp nào để phân tích? Nêu cụ thể.
- GV : Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạnh tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
- Yêu cầu HS làm ?1.
1) Ví dụ 
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2 xy + y2)
= 5x(x+ y)2
HS trả lời
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 x2 - 2 xy +y2 - 9
= (x- y)2 - 32
= (x- y+3)(x -y-3)
HS trả lời
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
 = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
 = 2xy[x2 – (y2 + 2y +1)]
 = 2xy[x2 – (y+1)2]
 = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a.
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của mình.
- GV đưa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
2) áp dụng:
?2a
x2 + 2x +1 - y2
= (x2 + 2x +1) - y2
= (x +1)2- y2
= (x+1+y)(x+1-y)
= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5)
= 100. 91 
= 9100
?2b
 Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung.
- GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1 làm phần a,b ; HS 2 làm phần c.
- Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh.
Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự)
Đội I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2
Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
3.Luyện tập :
Bài 51
HS1: a) x3 - 2x2 + x
 = x(x2- 2x +1)
 = x(x -1)2
b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
 = 2(x2+2x+1-y2)
 = 2(x+1+y)(x+1-y)
HS2: c) 2xy - x2 - y2 +16
 = 16 - (x2 - 2xy +y2)
 = 42 - (x-y)2
 = 42 - (x - y)2
 = (4 -x + y)( 4+x - y)
Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là thắng cuộc
4.Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT.
- Bài 34 tr7 SGK
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK.
Giảng:08/10/2009	
Tiết 14: luyện tập
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán..
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:8A..
 8B..
2. Kiểm tra:
- GV kiểm tra 2 HS.
- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK.
- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK.
-GV yêu cầu HS nhận xét.
- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành như thế nào?
Bài 52
(5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22
 = (5n + 2 -2)(5n +2 +2)
 = 5n(5n +4)
luôn luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 54
a) x3 + 2x2y +xy2 – 9x
 = x(x2 +2xy +y2 - 9)
 = x
 = x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4 - 2x2
 = x2(x2-2)
 = x2(x+)(x-)
3. Bài mới: 
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b.
- Để tìm x làm thế nào?
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Bài 55
a) x3 - 
 b) x(x2-= 0
 x = 0
 ị x= 0 hoặc x= hoặc x= .
b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0
 = 0
 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0
 (x-4)(3x+2) = 0
ị x = 4 hoặc x = - 
Bài 56
Kết quả:
a) 2500.
b) 8600.
Bài 53a SGK- tr 25
- Có thể phân tích đa thức này bằng phương pháp đã học không?
- GV: Đây là một tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c với a = 1 ; b = -3 ; c = 2.
- Lập tích ac = 1.2=2.
- Xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x.
- Yêu cầu HS làm bài 53b
+Lập tíc ac
+ xét xem 6 là tích của những số nguyên nào?
+ Trong các số đó , cặp nào có tổng bằng hệ số của b.
- GV đưa ra tổng quát.
- GV yêu cầu HS làm bài 57d
- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác
Bài 53 SGK – tr 25
a) x2-3x +2
 = x2- x - 2x +2
 = x(x-1) - 2(x-1)
 = (x-1) (x-2)
b) x2+5x + 6
 = x2+2x+3x+6
 = x(x+2) +3(x+2)
 = (x+2) (x+3)
Bài 57 SGK – tr 25
d) x4+4
 = (x2)2 + 4x2 +4 - 4x2
 =(x2+2)2 - (2x)2
 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)
- GV yêu cầu HS làm bài tập :
Phân tích các đa thức thành nhân tủ.
a) 15x2 +15xy - 3x - 3y
b) x2 +x - 6
c) 4x4+1
- HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm.
 - GV nhận xét cho điểm.
Luyện tập củng cố :
Bài tập:
Kết quả:
a) = 15x(x + y) – 3(x + y)
 = 3(x+y) (5x - 1)
b) = x2 +3x - 2x – 6
 = x(x + 3) – 2(x + 3)
 = (x+3) (x - 2)
c) = (4x4+ 4x2 + 4) – 4x2
 = (2x2 + 1)2 – (2x)2
 = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x)
4.Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT.
- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.