Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Đỗ Minh Trí

Tuần : 6
Tiết : 11
§.8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
 - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Kỹ năng cơ bản:
 - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi phân tích.
II. PHƯƠNG PHÁP: 
- Nêu vấn đề, hợp tác nhĩm.
III. CHUẨN BỊ:
 - GV: Giáo án bảng phụ.
 - HS: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
* Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
1) 8x3 - 
2) x3 + 
3) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 
* Kiểm tra tập bài tập một số HS.
-Gọi 3 HS lên bảng thực hiện, cả lớp chú ý nhận xét kq thực hiện 
- Nhận xét chung kq thực hiện.
Bài tập 43/ SGK.
1) 8x3 -= (2x)3 -()3
= (2x -)( 4x2 + x + )
3) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
 = (2x + y)3
 Hoạt động 2: Ví dụ: (15 ph)
I. Ví dụ:
 1) Ví dụ 1: Phân tích đa thức 
x2 – 3x + xy – 3y thành nhân tử.
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )
= x ( x – 3) + y ( x – 3 )
= ( x – 3 ) ( x + y )
2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
Giải
2xy + 3x + 6y + xz
= ( 2xy + xz) + (3z + 6y)
= x ( 2y + z ) + 3 ( z + 2y)
= ( 2y + z ) ( x + 3)
HĐ2.1
* Xét Đa thức:
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung không? 
- Có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không ?
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm x2 – 3x và xy – 3y các em có nhận xét gì ?
- Đây gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
- Cho HS ghi phần ví dụ trên vào vở.
- Cịn cách nào khác để nhĩm nào khác ko?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện cách hai - Cả lớp làm vào vở nháp.
HĐ2.2 : Cho HS thực hiện ví dụ 2.
- Cho cả lớp quan sát ví dụ 2 và tìm hiểu.
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả hai cách.
-Cùng với HS nhận xét: Với 1 số bài ta có thể nhóm nhiều cách khác nhau.
- Không có nhân tử chung cho tất cả các hạng tử.
- Có nhân tử chung cho từng nhóm.
- Xuất hiện nhân tử chung cho cả 2 nhóm.
 x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x) + ( xy – 3y )
= x ( x – 3) + y ( x – 3 )
= ( x – 3) ( x + y )
- Nhĩm (x2+xy) về 1 nhĩm,
 (-3x-3y ) về 1 nhĩm.
* x2 – 3x + xy – 3y 
= (x2+xy) – (3x +3y)
= x(x +y) – 3(x +y)
= (x +y)(x -3)
C1: 2x + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y ) + (3z + xz )
= 2y ( x+3) + z ( 3 +x )
= ( x + 3) ( 2y + z )
C2: 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + xz ) + ( 3z + 6y ) 
= x ( 2y + z ) + 3 ( z + 2y )
= (2y + z) ( x + 3 )
 Hoạt động 3: Áp dụng (13 ph)
II. Áp dụng:
1.Tính nhanh:
.15.64+25.100+36.15+ 6.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100
=15 ( 64+ 36)+100 ( 25+ 60)
15 . 100 + 100 . 85
= 100 ( 15 + 85 ) 
= 10000.
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x4 – 9x3 + x2 – 9x
Giải
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x ( x3 – 9x2 + x – 9 )
= x ( x – 9 ) ( x2 + 1 )
HĐ3.1
- Yêu cầu 1 HS thực hiện ?1 SGK.
- HS còn lại làm vào vở.
- Nhận xét.
HĐ3.2
Tổ chức HS hoạt động nhóm giải ?2
- Sử dụng bảng phụ ghi ? 2.
- Gọi đại diện N1, 3 treo kết quả trên bảng các nhóm còn lại nhận xét.
- Nhận xét chung kq.
15.64 + 25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36 )+100 (25+60 )
=15 . 100 + 100 + 85
= 100 ( 15 + 85 )
= 10000
An làm đúng 
Hà và Thái phân tích chưa hết.
 Hoạt động 4: Củng cố (7 phút)
- Cho HS cả lớp tìm hiểu BT 47b,c 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện sau đó treo bảng phụ và giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị và chốt lại.
- Cho cả lớp tìm hiểu bài 48a.
- Em nào cĩ thể nĩi hướng nhĩm các hạng tử của bày này?
- Nhĩm đầu của chúng cĩ dạng gì?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kq của bạn.
- Nhận xét chung kq thực hiện.
47b) xz + yz - 5(x + y)
 = z(x+y)- 5(x + y)
 = (x + y)(z -5)
47c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) –( 5x – 5y)
= 3x ( x –y) – 5(x – y )
= ( x – y) ( 3x – 5)
- Nhĩm ba hạng tử đầu lại thành 1 nhĩm, 1 hạng tử sau thành 1 nhĩm.
- Dạng hằng đẳng thức. 
48a) x2 + 4x – y2 + 4
= ( x2 + 4x + 4) – y2
= ( x + 2)2 – y2
= ( x + 2 + y) ( x + 2 – y )
Trắc nghiệm:
1) Đa thức xy + y – 2x – 2 được phân tích thành nhân tử là:
a. (x + 1)(y – 2) b. (x - 1)(y – 2) c . (x + 1)(y –1) d. (x - 1)(y – 1) 
 2) Đa thức ax + a – bx – b +cx + c được phân tích thành nhân tử là:
a. (x - 1)(a –b – c) b. (x - 1)(a –b + c) c. (x + 1)(a –b – c) d. (x + 1)(a +b – c). 
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
-Xem lại các ví dụ đã giải
- Làm BT 47 -> 50 SGK.
HD: 50/ 23.
b) 5x ( x – 3 ) – x + 3 = 0
5x ( x – 3) – ( x – 3 ) = 0
Đặt x – 3 thành nhân tử chung rồi về nhà giải.
- Xem trước bài mới SGK 23, 24
- Nhận xét tiết học.