Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản 2 cột)

 Ngày soạn : 22/ 9/09 Ngày giảng :28 /9 /09
 Lớp : 8A,B,C,D 
 Tiết 10
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
 1.Mục tiêu
 a. Về kiến thức
 HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
 hằng đẳng thức.
 b. Về kỹ năng
 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành 
 nhân tử.
 c. Về thái độ
 Giáo dục ý thức tự giác học tập, lòng say mê yêu thích bộ môn .
 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của giáo viên 
 Giáo án ,bảng phụ ghi bài tập mẫu, các hằng đẳng thức đáng nhớ
 b. Chuẩn bị của học sinh 
 Ôn bài, làm bài tập về nhà đầy đủ,học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Tiến trình bài dạy 
 a. Kiểm tra bài cũ (8’)
 * Đề bài :
 HS 1 :
 Bài tập 41(b) SGK 
 Bài tập 42 tr19 SGK
 HS2: Điền vào chỗ ... để được các hằng đẳng thức đúng :
A2 + 2AB + B2 = 
A2 – 2AB + B2 = 
A2 – B2 = 
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = 
A3 + B3 = 
A3 – B3 = 
 * Đáp án :
 HS1:
 Bài tập 41(b) SGK 
 (4đ)
 Bài tập 42 tr19 SGK
 Ta có : 
 luôn chia hết cho 54 (n ẻ N) (6đ)
 HS2: 
A2 + 2AB + B2 = 
(A + B)2
A2 – 2AB + B2 = 
(A – B)2
A2 – B2 = 
(A + B)(A – B)
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
(A + B)3
A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = 
(A – B)3
 A3 + B3 = 
(A + B)(A2 – AB + B2)
A3 – B3 = 
(A – B)(A2 + AB + B2)
 	(10đ)
b. Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Hoạt động 1 (18’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao?
(GV treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng đ tích)
GV : Đa thức này có ba hạng tử, em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ?
GV gợi ý : những đa thức nào vế trái có ba hạng tử?
GV: Đúng, em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát.
GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b và c trong SGK tr19.
Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV hướng dẫn HS làm .
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
GV: Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
GV : 
Vậy biến đổi tiếp thế nào ?
GV yêu cầu HS làm tiếp 
	Hoạt động 2(9’)
Ví dụ : Chứng minh rằng
(2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào ?
1. Ví dụ 
VD: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung.
HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu.
HS trình bày tiếp :
HS tự nghiên cứu SGK.
b) x2-2 = x2-()2= (x-)(x+)
c) 1-8x3= 13- (2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2)
HS: ở ví dụ b dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương còn ví dụ c dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
?1
HS: Có thể dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
HS biến đổi tiếp
HS làm : 
1052 – 25 = 1052 – 52
 = (105 + 5)(105 – 5)
 = 110 . 100
= 11 000
2. áp dụng
Ví dụ : Chứng minh rằng
(2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
HS: Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
(bài giải như tr20 SGK)
c. Củng cố – luyện tập (8’):
 Bài 43 tr20 SGK (hs hđ cá nhân sau đó yc 2 hs lần lượt lên bảng trình bày lời giải 
d . Hướng dẫn về nhà(2’)
 Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
 Bài tập về nhà số 19(c), 20, 21 tr5 SBT
 Hướng dẫn bài 21 tr5 SBT : áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.