Giáo án môn Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số

Ngày soạn: 	 	 Ngày giảng
Chương II: 	Phân thức đại số
Tiết 22:	Phân thức đại số
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ.
	HS: Học bài, làm BT, SGK
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
I/ Kiểm tra bài cũ:
II/ Dạy bài mới:
1/ Giới thiệu bài: (4 phút)
	Chương trước đã cho chúng ta thấy trong tập hợp các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập hợp các số nguyên, không phải mọi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Nhưng khi thêm cac phân số vào tập hợo các số nguyên thì phép chiacho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. ở đây ta cũng thêm vào tập hợp các đa thức những phẩn tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số.
	Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về phân thức, rút gọn và quy đồng mẫu thức của các phân thức, các phép tính về phân thức.
2/ Nội dung
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
15'
Hoạt động 1
1/ Định nghĩa
GV
 Đưa ra bảng phụ 
?
Quan sát các biểu thức?
?
Các biểu thức có dạng như thế nào?
A, B là các biểu thức như thế nào?
B cần có điều kiện gì?
; ; 
GV
Các biểu thức như thế gọi là phân thức đại số (hay phân thức).
?
Phân thức đại số là biểu thức có dạng như thế nào?
* Định nghĩa: (SGK/35)
GV
 A gọi là tử thức (hay tử)
B gọi là mẫu thức (hay mẫu)
?
Có nhận xét gì về phân thức ?
?
Viết gọn phân thức này như thế nào?
?
Đa thức x - 12 có phải là phân thức không? Vì sao?
GV
Mỗi đa thức cũng là một phân thức có mẫu bằng 1.
?
Làm ?1. Viết 1 phân thức đại số?
?1
?
 Số 0; số 1 có phải là phân thức đại số không? Vì sao?
?
Một số thực a bất kỳ có phải là phân thức đại số không? Vì sao?
?2
Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì a = 
?
Biểu thức có phải là phân thức không? Vì sao?
HS
Không phải là phân thức vì mẫu không phải là mộ đa thức.
12'
Hoạt động 2
2/ Hai phân thức bằng nhau
?
Hai phân số và bằng nhau khi nào?
GV
Tương tự ta cũng có định nghĩa về hai phân thưc bằng nhau.
 = nếu AD = BC (B 0; D 0)
?
Hai phân thức và được gọi là bằng nhau khi nào?
Ví dụ: 
?
Nghiên cứu VD trong SGK
?
2 phân thức bằng nhau vì sao?
vì (x - 1)(x + 1) = 1.(x2 - 1) = x2 - 1
?
Làm ?3
?3
HS
1 HS lên bảng
 = vì 3x2y . 2y2 = 6xy3. x (= 6x2y3)
?
Làm ?4
?4
HS
1 Hs lên bảng 
 Xét x(3x + 6) = 3x2 + 6x
 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
 x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
GV
 Đưa ra bảng phụ ?5
?5
? 
 Đọc bài?
Quang: = 3 (sai) 
?
Trả lời?
vì 3x + 3 3x.3
Vân: = (đúng) vì 
(3x + 3).x = 3x(x + 1) (= 3x2 + 3x)
12'
Hoạt động 3: Củng cố 
3/ Luyện tập
?
Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
?
Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
GV
 Đưa ra bài tập
Bài tập: 
?
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ ?
a) 
vì x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 (= 35x3y4)
?
Chứng tỏ ?
b) 
vì (x3 - 4x).5 = 5x3 - 20x 
(10 - 5x)(- x2 - 2x) = -10x2 - 20x + 5x3 + 10x2
 = 5x3 - 20x
 (x3 - 4x).5 = (10 - 5x)(- x2 - 2x)
GV
 Đưa ra bài tập
Bài 2 (SGK/36)
?
Muốn biết 3 phân thức có bằng nhau không ta làm như thế nào?
?
HS 
Kiểm tra xem không và không?
2 HS lên bảng
* (x2 - 2x - 3).x = x3 - 2x2 - 3x 
 (x2 + x)(x - 3) = x3 - 3x2 + x2 - 3x 
 = x3 - 2x2 - 3x
 (x2 - 2x - 3).x = (x2 + x)(x - 3)
* (x - 3)(x2 - x) = x3 - x2 - 3x2 + 3x 
 = x3 - 4x2 + 3x 
 x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x 
 (x - 3)(x2 - x) = x(x2 - 4x - 3)
Vậy = 
III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút)
	Học bài, ôn lại tính chất cơ bản của phân số
BTVN: 1, 3 (SGK/36); 1; 2; 3 (SBT/15)
Nghiên cứu trước bài tính chất cơ bản của phân thức.
Ngày soạn: 	 	 Ngày giảng: 
 Tiết 23:	 Tính chất cơ bản của phân thức
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ.
	HS: Học bài, làm BT, SGK
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
I/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Câu hỏi 1: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 1c (SGK/36)?
Học sinh 1: 
	Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C	(3 điểm)
	 vì 	
	(x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1)	(5 điểm)
	Hỏi: Nhận xét gì về tử và mẫu của phân thức thứ hai so với tử và mẫu của phân thức thứ nhất? Muốn có phân thức thứ hai từ phân thức thứ nhất ta làm như thế nào?
	HS: Tử và mẫu của phân thức thứ hai chính là tử và mẫu của phân thức thứ nhất nhân thêm với đa thức x + 1. Muốn có phân thức thứ hai ta nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với đa thức x + 1.	(2 điểm)
Câu hỏi 2: Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát? Chữa bài tập 1d (SGK/36)
Học sinh 2: 
	Phát biểu tính chất cơ bản của phân số.	(3 điểm)
	Tổng quát: (m Z; m 0)
	 (n ƯC(a, b); n 1) 	(3 điểm)
	Bài tập: vì: 
	(x2 - x - 2)(x - 1) = x3 - x2 - x2 + x - 2x + 2 = x3 - 2x2 - x + 2
	(x +1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 3x2 + 2x + x2 - 3x + 2 = x3 - 2x2 - x + 2	(4 điểm)
II/ Dạy bài mới:
1/ Giới thiệu bài:
	ở bài 1c ta thấy nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x = 1 thì được phân thức thứ hai bằng phân thức thứ nhất và ngược lại nếu chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức x - 1 ta được phân thức thứ nhất bằng phân thức thứ hai. 
2/ Nội dung
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
13'
Hoạt động 1
1/ Tính chất cơ bản của phân thức
?
Làm ?2
?2: 
?
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x + 2 ta được phân thức nào?
?
 So sánh phân thức này với ?
 vì x.3.(x + 2) = 3.x.(x + 2)
?
Làm ?3
?3:
?
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy ta được phân thức nào?
?
 So sánh phân thức tìm được với phân thức đã cho?
 = vì 
3x2y.6xy3: 3xy = 3x2y.2y2 = 6x2y3
6xy3.3x2y : 3xy = 6xy3. x = 6x2y3
nên 3x2y.6xy3: 3xy = 6xy3.3x2y : 3xy
?
Có nhận xét gì về đa thức 3xy với tử và mẫu của phân thức ?
?
Qua 2 bài tập trên em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức?
* Tính chất: SGK/37
?
Viết công thức tổng quát?
 (M là một đa thức khác 0)
 (N là một nhân tử chung)
?
Làm ?4 theo nhóm?
?4
a) 
b) 
GV
 Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu.
8'
Hoạt động 2
2/ Quy tắc đổi dấu
?
Phát biểu quy tăc đổi dấu?
* Quy tắc : SGK/37
GV
 Đưa ra bảng phụ ?5
?5:
HS
2 HS lên bảng thực hiện
a) 
b) 
?
Lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu của phân thức?
15'
Hoạt động 3
3/ Luyện tập
GV
 Đửâ bảng phụ
Bài 4 (SGK/38)
?
 Ai đúng? ai sai?
?
Nếu sai sửa lại cho đúng?
là đúng vì:
 (sai)
Sửa lại: =
Hoặc: 
c) (đúng) 
d) (sai)
Sửa lại: 
Hoặc: 
GV
Lưu ý học sinh:
+ Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
+ Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Bài 5 (SGK/38)
GV
 Đưa ra bảng phụ
HS
2 HS lên bảng
 a) 
b) 
III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút)
	Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
BTVN: 6 (SGK/38); 4,5,6,7,8 (SBT/16,17).
Nghiên cứu trước rút gọn phân thức.
Ngày soạn: 	 	 Ngày giảng: 
 Tiết 24:	 	Rút gọn phân thức
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rut gọn phân thức.
HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ.
	HS: Học bài, làm BT, SGK
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
I/ Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
Câu hỏi 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Viết dạng tổng quát? Chữa bài tập 6 (SGK/38)?
Học sinh 1: 
	Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức	(3 điểm)
Tổng quát: 	 (M là một đa thức khác 0)
 (N là một nhân tử chung) 	(3 điểm)
	Bài tập 6 (SGK/38): 
	= 	(4 điểm)
Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc đổi dấu? Chữa bài tập 5b (SBT/16)
Học sinh 2: 
	Phát biểu quy tắc đổi dấu.	(3 điểm)
	Bài tập: 
= 	(4 điểm)
II/ Dạy bài mới:
1/ Giới thiệu bài:
	Qua hai bài tập trên ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì ta chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để được một phân thức đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân thức đã cho. Cách làm đó gọi là rút gọn phân thức. Bài hôm nay sẽ giúp chúng ta tìm hiểu kĩ hơn về rút gọn phân thức.
2/ Nội dung
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
26'
Hoạt dộng 1
1/ Rút gọn phân thức
?
Đọc yêu cầu ?1
?1
?
?
Tìm nhân tử chung của tử và mẫu?
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung?
?
Nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho?
GV
Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.
GV
 Đưa ra bảng phụ bài tập
Bài tập 1: Rút gọn các phân thức
HS
Hoạt động theo nhóm.
Mỗi nhóm 1 phần
a) 
b) 
c) 
d) 
?
Làm ?2
?2
?
?
?
Phân tích tử thức, mẫu thức thành nhân tử?
Tìm nhân tử chung?
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung?
GV
 Đưa bảng phụ bài tập
Bài tập 2: Rút gọn các phân thức
?
HS
Lên bảng thực hiện
4 HS lên bảng
a) 
b) 
c) 
d) 
?
Qua các ví dụ trên muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào?
?
 Đọc nhận xét?
* Nhận xét: SGK/39
?
Nghiên cứu VD 1 (SGK/39)
GV
 Đưa ra bài tập
* Rút gọn: 
?
 Để rút gọn ta làm như thế nào?
GV
Ta cũng có thể rút gọn theo cách sau:
?
Đọc chú ý (SGK/39)
* Chú ý: (SGK/39)
?
Nghiên cứu VD 2 (SGK/39)?
GV
 Đưa ra bài tập
Bài tập 3: Rút gọn các phân thức 
?
Hoạt động theo nhóm
a) 
b) = = 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Củng cố
2/ Luyện tập
?
Lên bảng thực hiện
Bài 7 (SGK/39): Rút gọn
HS
4 HS lên bảng
a) 
b) 
c) 
d)
 = 
GV
 Đưa ra bảng phụ
Bài 8 (SGK/40)
?
Câu nào đúng? câu nào sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?
a) (Đ)
b) (Sai)
Sửa lại: 
c) (Sai)
Sửa lại: 
d) (Đúng)
GV
Khi tử và mẫu là đa thức thì không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung.
III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút)
	Học bài, xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
	BTVN: 9, 10, 11 (SGK/40; 9 (SBT/17)
	Tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 	 	 Ngày giảng: 
 	Tiết 25:	 	Luyện tập
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.
Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ.
	HS: Học bài, làm BT, SGK
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
I/ Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Câu hỏi 1: Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? Chữa bài tập 9 (SGK/40)?
Học sinh 1: 
	Phát biểu nhận xét	(3 điểm)
Bài tập: a) 	(3 điểm)
	 b) 	(4 điểm)
Câu hỏi 2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Viết công thức tổng quát? Chữa bài tập 11 (SGK/40)
Học sinh 2: 
	Phát biểu tính chất	(2 đ ... uy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết công thức tổng quát?
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
?
Nêu lại các hằng đẳng thức đã học?
?
HS
Lên bảng thực hiện các phép tính?
2 HS lên bảng thực hiện
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 
= x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y)(x2 - 2xy)
= x3 - 2xy + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2: Rút gọn biểu thức
?
HS
Lên bảng thực hiện?
2HS lên bảng thực hiện
a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2 = 22 =4
b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1)(x + 1)
= (x3 - 3x2 + 3x - 1) - (x3 + 8) + 3(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 8 + 3x2 - 3
= 3x - 12
Bài 3: Tính nhanh giá trị mỗi biểu thức 
?
HS
Lên bảng thực hiện?
2HS lên bảng thực hiện
 a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18; y = 4
Với x = 18; y = 4 ta có: 
x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 
= (18 - 2.4)2 = 102 = 100
b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1)
 = 154 - (154 - 1) = 154 - 154 + 1 = 1
Bài 4: Làm tính chia
?
HS
Lên bảng thực hiện?
2HS lên bảng thực hiện
 a) 
 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
 6x2 - 3x + 3
 6x2 - 3x + 3
 0
?
Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5
 2x3 - 5x2 x2 + 3
 6x - 15
 6x - 15
 0
15'
Hoạt động 2
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử
?
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Nêu các phương pháp phân tích?
Bài 5: Phân tích thành nhân tử
GV
Đưa ra bảng phụ bài tập
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 
?
Hoạt động nhóm?
= x2(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x2 - 4)
= (x - 3)(x + 2)(x - 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2(x2 - y2 - 3x - 3y)
= 2[(x + y)(x - y) - 3(x + y)]
= 2(x + y)(x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1) 
d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4
= x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4)
= (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2)
GV
Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia hết để phân tích đa thức thành nhân tử.
VD: ở bài 4 
2x3 + 5x2 -2x + 3 = (2x2 - x + 1)(x + 3)
2x3 - 5x2 + 6x - 15 = (2x - 5)(x3 + 3)
Bài 6: Tìm x biết
?
?
 Để tìm x ta làm như thế nào?
Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử?
a) 3x3 - 3x = 0
3x(x2 - 1) = 0
 3x(x + 1)(x - 1) = 0
?
Tích của 3 nhân tử bằng 0 khi nào?
b) x2 + 36 = 12x
 x2 - 12x + 36 = 0
 (x - 6)2 = 0
 x - 6 = 0
 x = 6
13'
Hoạt động 3
3/ Bài tập phát triển tư duy
Bài 7: CMR: A = x2 - x + 1 > 0 x
?
Muốn chứng minh A > 0 với mọi x ta làm như thế nào?
A = x2 - x + 1 = x2 - 2.x. + + 
= 
Ta có: 
 > 0
Vậy x2 - x + 1 > 0 
?
Tìm GTNN của A và x ứng với giá trị đó?
Vì 
 A = 
 Amin = x - = 0 x = 
III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút)
Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và chương II
BTVN: 54; 55 (a, c); 56; 59 (a, c) (SBT/9)
Tiết sau ôn tập tiếp.
Ngày soạn:	 	 	 Ngày giảng	
Tiết 37:	 	 Ôn tập học kỳ I (T.2)
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
Tiếptục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, SGK, bảng phụ.
	HS: Học bài, làm BT, SGK
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
Bài 1: CM đẳng thức
Giải
?
?
 Để CM đẳng thức này ta làm như thế nào?
Biến đổi vế trái?
Biến đổi vế ttrái:
VT = 
= 
= 
= 
= 
= = VP
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
GV
 Đưa ra bảng phụ bài tập
Bài 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và CMR biểu thức không phụ thuộc vào biến.
?
Tìm điều kiện của x?
 Điều kiện:
?
 Rút gọn biểu thức?
 Rút gọn: 
= 
= 
= 
= 
= 
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
GV
 Đưa ra bảng phụ bài tập
Bài 3: Cho biểu thức
P = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định?
b) Tìm x để P = 0
Tìm x để P = 
Tìm x để p > 0; P < 0?
Giải
 ?
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định?
a) ĐK::
?
 Rút gọn P?
b) Rút gọn P
P = 
= 
= 
= 
= 
= 
?
Tìm x để P = 0?
P = 0 x - 1 = 0 
 x = 1 (TMĐK)
?
Tìm x để P = 
c) P = 4x - 4 = - 2
 4x = 2 x = (TMĐK)
?
Tìm x để P > 0; P < 0?
d) P = > 0 x - 1 > 0 (vì 2 > 0)
?
P > 0 khi nào?
 x > 1 (TMĐK)
?
P < 0 khi nào?
P = 0)
 x < 1
Vậy P < 0 x < 1; x 0; x - 5
GV
 Đưa ra bảng phụ bài tập
Bài 4: Cho biểu thức
Q = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định?
b) Rút gọn Q?
c) CMR khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm?
d) Tìm GTNN của Q?
Giải
?
Tìm điều kiện?
a) ĐK:
b) Rút gọn:
Q = 
= 
= 
= 
= 
= - (x2 + 2x + 2)
?
Chứng minh Q < 0 với mọi x xác định?
c) Q = - (x2 + 2x + 2) = - (x2 + 2x + 1 + 1)
= - (x + 1)2 - 1
Vì (x + 1)2 0 x ; x - 2
 - (x + 1)2 0 x ; x - 2
 - (x +1)2 - 1 < 0 x ; x - 2
Vậy Q < 0 x ; x - 2
?
Tìm GTLN của Q?
d) Vì Q = - (x +1)2 - 1 - 1 x
 Qmax = - 1 x = - 1 (TMĐK)
III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút)
Ôn tập kí lí thuyết chương I và chương II
Xem lại các dạng bài tập đã làm.
Tiết sau kiểm tra học kỳ I.
Ngày soạn: 	 	 Ngày giảng: 
Tiết 38 + 39:	 	 Kiểm tra học kỳ I
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của học sinh.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào việc trình bày bài toán.
Giáo dục cho học sinh ýthức tự giác, trung thực.
II/ chuẩn bị:
	GV: Soạn bài, ra đề, đáp án, biểu điểm, bài kiểm tra 
	HS: Học bài, ôn tập
B/ Phần thể hiện khi lên lớp:
I/ ổn định tổ chức:
	8A: 
	8B:
	8E:
II/ Đề bài
1/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Bài 1: (1 điểm) 	Điền dấu x vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng 
Sai
1
Hình bình hànhcó hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
2
Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
3
Hình thoi là đa giác đều.
4
Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao của tam giác đó.
Bài 2: (1 điểm)	Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
a) Kết quả rút gọn của phân thức là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
b) Phân thức xác định với điều kiện của biến x là: 
	A. x 1	B. x 0	C. x 	D. x 
2/ Phần tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Làm tính nhân 	(x - 2y)(6x2 - 5xy + 1)
b) Thực hiện phép tính: 
Bài 2: (2 điểm) Cho phân thức 
Với giá trị nào của x thì phân thức được xác định.
Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và x = - 1
Với giá trị nào của x thì phân thức có giá trị bằng 
Bài 3: (4 điểm)	Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của BG; J là trung điểm của GC.
Chứng minh tứ giác EFIJ là hình bình hành.
Tam giác ABC phải có điều kện gì để tứ giác EFIJ là hình chữ nhật.
Khi đó cho các kích thước của hình chữ nhật là 2 cm và 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC?
Nếu BE vuông góc với CF thì tứ giác EFIJ là hình gì?
III/ Đáp án - biểu điểm
1/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Bài 1: (1 điểm) 	Mỗi ý đúng 0,25 điểm
	1- Đ	2 - S	3 - S	4 - S
Bài 2: (1 điểm)	 
A. 	0,5 điểm
C. x 	0,5 điểm
2/ Phần tự luận: (2 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
(x - 2y)(6x2 - 5xy + 1) = 6x3 - 5x2y + x - 12x2y + 10xy2 - 2y
 = 6x3 - 17x2y + x + 10xy2 - 2y	1 điểm
 = 	0,25 điểm
= 	0,5 điểm
	0,25 điểm
Bài 2: (2 điểm) 
a) Phân thức được xác định 	 x2 -1 0
	 	(x - 1)(x + 1) 0
	 	 x 1 và x -1 	0,5 điểm
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và x = - 1
 = 	0,25 điểm
Với x = 2 (Thoả mãn điều kiện xác định) ta có 	
	Vậy với x = 2 giá trị của phân thức bằng 3	0,5 điểm
Với x = - 1 không thoả mãn điều kiện xác định.
Vậy phân thức không có giá trị tại x = -1	0,25 điểm
c) 	 	2(x +1) = x - 1
	2x + 2 = x - 1
	x = - 3 (thoả mãn điều kiện)
	Vậy với x = - 3 thì phân thức có giá trị bằng 	0,5 điểm
Bài 3: (4 điểm)
	Vẽ hình, ghi GT, KL đúng: 	1 điểm
 ABC; FA = FB; AE = EC	A
 CF BE = {G}
 GT BI = IG; CJ = JG F E
 b) IF = 2 cm; IJ = 5 cm G 	 
	 c) BE CF I J 
EFIJ là hình bình hành B	 M	 C 
 KL b) Điều kiện của ABC để 
EFIJ là hình chữ nhật
 SABC = ?
c) EFGH là hình gì?
Chứng minh
a) Tam giác ABC có: FA = FB; AE = EC (gt)
	 EF là đường trung bình của tam giác ABC
	 EF // BC và EF = BC	(1)	0,25 điểm
	Tam giác GBC có: BI = IG; CJ = JG (gt)
	 IJ là đường trung bình của tam giác GBC
	 IJ // BC và IJ = BC 	(2)	0,25 điểm
	Từ (1) và (2) suy ra: EF// IJ và EF = IJ
	Tứ giác EFIJ có: EF// IJ và EF = IJ 
	 Tứ giác EFIJ là hình bình hành.	0,5 điểm
b) Kẻ AG. 
 Tam giác ABG có FA = FB; BI = IG (gt)
	 IF là đường trung bình của tam giác ABG
	 IF // AG và IF = AG
Hình bình hành EFIJ là hình chữ nhật 
 = 90o
 IF EF
 AG EF (Vì IF // AG)
 AG BC (Vì EF // BC)
ABC cân tại A (Vì AG vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao) 1 điểm
Hình chữ nhật EFIJ có: IF = 2 cm; IJ = 5 cm
	 AG = 2IF = 2.2 = 4 (cm) và BC = 2IJ =2.5 = 10 (cm)
	Gọi giao điểm của AG và BC là M
	Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AM = AG = . 4 = 6 (cm)
	 SABC = . BC.AM = .10.6 = 30 (cm2)	0,5 điểm
c) Nếu BE CF thì IE JF
	Hình bình hành EFIJ có IE JF nên hình bình hành EFIJ là hình thoi.	
	0,5 điểm
Ngày soạn
Tiết 40:	 trả bài kiểm tra học kỳ i
A/ Phần chuẩn bị:
I/ Mục tiêu:
Nhận xét ưu, nhược điểm của học sinh
Sửa các phần sai mà học sinh mắc phải.
II/ chuẩn bị:
	Giáo viên: 	Đề bài, đáp án, biểu điểm
	Học sinh: Xem lại bài kiểm tra
B/ Phần thể hiện trên lớp: 
I/ ổn định tổ chức:
II/ Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Học sinh ghi
1/ Tìm hiểu đề
?
 Đọc lại bài?
?
Nêu yêu cầu của bài?
Gồm những dạng bài nào?
2/ Nhận xét chung:
GV
Hầu hết các em đã biết vận dụng được các kiến thức đã học để rút gọn phân thức, thực hiện các phép tính về phân thức, nhân đa thức với đa thức.
 Ưu điểm:
GV
Một số em chưa thực sự cố gắng khi làm bài.
Trình bày chưa khoa học, các phép biến đổi chưa chính xác, các còn nhầm dấu.
Nhược điểm
3/ Chữa bài: 
III/ Đáp án - biểu điểm
1/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Bài 1: (1 điểm) 	Mỗi ý đúng 0,25 điểm
	1- Đ	2 - S	3 - S	4 - S
Bài 2: (1 điểm)	 
a) A. 	0,5 điểm
C. x 	0,5 điểm
2/ Phần tự luận: 
Bài 1: (2 điểm)
(x - 2y)(6x2 - 5xy + 1) 
= 6x3 - 5x2y + x - 12x2y + 10xy2 - 2y
= 6x3 - 17x2y + x + 10xy2 - 2y	1 điểm
= 	
= 
= 	
= 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Phân thức được xác định x2 -1 0
	 (x - 1)(x + 1) 0
	 x 1 và x -1 b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2 và x = - 1
 = 	
Với x = 2 (Thoả mãn điều kiện xác định)
ta có 	
Vậy với x = 2 giá trị của phân thức bằng 3
Với x = - 1 không thoả mãn điều kiện xác định.
Vậy phân thức không có giá trị tại x = -1	
c) 	 	2(x +1) = x - 1
	2x + 2 = x - 1
	x = - 3 (thoả mãn điều kiện)
Vậy với x = - 3 thì phân thức có giá trị bằng 
4/ Kết quả: 
Lớp: Giỏi Khá TB Yếu
8A: 6 11 14 0
8B: 0 7 14 10
8E: 0 12 11 8
III/ Hướng dẫn về nhà: 
Tự làm lại các bài tập đã chữa
Xem trước bài mới.