Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Lê Anh Tuấn

CHƯƠNG II:ĐƯỜNG TRÒN& SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 :sù x¸c ®Þnh cña ®­êng trßn. tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn
A.Môc tiªu
HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương 
Nắm được định nghĩa đường tròn , cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn 
Hs nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng
Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng . Biết cách chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , bên ngoài đường tròn 
B. ChuÈn bÞ:
GV : Một tấm bìa hình tròn ; thước thẳng , com pa , bảng phụ 
HS : SGK , thước thẳng ; com pa ; tấm bìa hình tròn
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
Tæ chøc:
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng 1: Giíi thiÖu ch­¬ng II §­êng trßn( 5 phót)
GV : ở lớp 6 các em đã biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học lớp 6 sẽ giúp ta tìm hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn : 
Chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn 
Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 
Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn 
Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường tròn và tam giác 
Các kỹ năng vẽ hình đo đạc , tính toán , vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh tiếp tục được rèn luyện trong chương này 
HS nghe GV tr×nh bµy
Ho¹t ®éng 2:1. Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn( 11 phót)
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R . 
Hỏi : Nêu định nghĩa đường tròn 
GV đưa bảng phụ Giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn ( O ; R ) 
a) b) c) 
Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn tâm O trong từng trường hợp . 
GV ghi hệ thức giữa mỗi hình 
a ) OM > R b ) OM = R c ) OM < R 
GV đưa bảng phụ ? 1 
GV yêu cầu HS trả lời miệng
HS vẽ hình : 
Ký hiệu ( O ; R ) 
HS phát biểu định nghĩa đường tròn 
HS : Điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R)
Û OM > R 
Ho¹t ®éng 3: C¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn( 13 phót)
GV : Một đường tròn được xác định khi biết những yêu tố nào ? 
GV : Có thể biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn ? 
GV : Ta sẽ xét xem , một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó 
GV cho HS thực hiện ? 2 
Cho hai điểm A và B 
a ) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó 
b ) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? 
GV : Như vậy , biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn . 
Hãy thực hiện ? 3 
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó 
Hỏi : Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao ?
Hỏi : Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất ? 
GV : Cho ba điểm A’ ; B ‘; C ‘thẳng hàng . Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không ? 
GV vẽ hình minh họa :
GV : Đường tròn đi qua ba đỉnh A ; B ; C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn 
Điểm M nằm trên đường tròn ( O ; R ) 
Û OM = R 
-Điểm M nằm trong đường tròn ( O ; R ) 
Û OM < R 
HS : Điểm H nằm bên ngoài đường tròn
 ( O ) Þ OH > R 
Điểm K nằm bên trong đường tròn ( O ) 
Þ OK < R 
Từ đó suy ra OH > OK 
Trong tam giác OKH có OH > OK 
Þ OKH > OHK ( Theo đ/l về góc và cạnh đối diện trong tam giác ) 
HS : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính 
HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn 
HS vẽ hình 
b ) Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB 
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng ( 4 phót)
GV có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? 
Hãy thực hiện ? 4 rồi trả lời câu hỏi trên 
Có thể gợi ý :
HS : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A , B , C không thẳng hàng 
HS chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác , ba trung trực cùng đi qua một điểm
Hoạt động 5 : Trục đối xứng ( 6 phót)
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn 
Vẽ một dường thẳng đi qua tâm của tấm bìa hình tròn 
Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ 
Có nhận xét gì ? 
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? 
GV yêu cầu HS làm ? 5 
HS : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng . Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’ ; B’C’ , C’A’ không giao nhau 
HS nối 1 -5 
2-6 
3-4
Hoạt động 6 : Củng cố – luyện tập( 6 phót)
Hỏi Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì ? 
2 ) Bài tập : 
Cho tam giác ABC ( A = 900 ) đường trung tuyến AM ; AB = 6 c m ; AC = 8 c m 
a ) Chứng minh rằng các điểm A ; B ; C ; cùng thuộc một đường tròn tâm M 
b ) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D ; E ; F sao cho MD = 4c m ; MF = 5 c m ; ME = 6 c m . Hãy xác định vị trí của điểm D ; E ; F với đường tròn tâm M 
Hỏi Qua bài này em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ? 
Hướng dẫn về nhà 
Về học kỹ lý thuyết , thuộc các định lý , kết luận 
Bài tập 1 , 3 , 4 SGK tr 99 , 100 
3 , 4 , 4 SBT tr 128 
HS lên bảng làm ? 4 
Ta có OA = OA’ 
Mà OA = R nên OA’ = R Þ A’ Î ( O ) 
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng 
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó 
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV 
HS : Hai phần bìa hình tròn trùng nhau 
Đường tròn là hình có trục đối xứng 
Đường tròn có vô số trục đối xứng . Là bất kỳ đường kính nào 
HS : Có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’ có O Î AB Þ OC’ = OC = R Þ C’ Î ( O; R ) 
HS : Nhận biết một điểm nằm trong , nằm ngoài hay nằm trên hình tròn 
Nắm vững các xác định đường tròn 
Hiểu đường tròn là hình có tâm đối xứng , có vô số trục đối xứng là các đường kính 
HS làm bài 
a ) Tam giác ABC ( A = 900 ) trung tuến AM Þ AM = BM = CM ( Tc đường trung tuyến của tam giác vuông ) 
Þ A ; B ; C Î ( M ) 
b ) Theo định lý Pi ta go ta có : 
BC2 = AB2 + AC2 
BC2 = 62 +82 
BC = 10 ( c m ) 
BC là đường kính của đường tròn tâm M Þ bán kính R = 5 ( c m ) 
MD = 4 c m < R Þ D nằm bên trong đường tròn ( M ) 
ME = 6 ( c m ) > R Þ E nằm ngoài đường tròn ( M ) 
MF = 5 ( c m ) = R Þ E nằm trên đường tròn ( M ) 
HS : Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền