Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 51 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Đàm Hùng

Ngµy so¹n :19/8/2010 
CHƯƠNG I. 
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG 
TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
HS nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng. Từ đó thiết lập được các hệ thức b2=ab’, c2=ac’, b2=b’c’
Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập 
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ
HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
B
A
H
C
c
b
h
c’
b'
a
Tìm các cặp tam giác ở hình bên?
 DABC ~ DHBA
 DABC ~ DHAC 
DHBA ~ DHAC(bắc cầu) 
Từ các cặp tam giác đồng dạng rút ra các cặp cạnh tỷ lệ?
DABC~DHBA 
DABC~DHAC 
HĐ2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Từ nhận xét trên thay các cạnh AB, BC, AC bằng a, b, c
Nêu nội dung định lý 1 (SGK)
- Để chứng minh định lý trên ta dựa vào cơ sở nào?
- Quan sát hình vẽ ta có nhận xét gì về độ dài cạnh huyền?
- Tính tổng b2+c2?
Đây là cách C/m khác của định lý Pitago qua tam giác đồng dạng.
Từ DHBA ~ DHAC rút ra các cặp cạnh tỷ lệ?
Ta có : c2=a.c’ b2=a.b’
Định lý: SGK
C/m: Xét D vuông AHC và D vuông BAC có:
Tương tự: ta có c2=ac’
Vd1. Từ b2=ab’ và c2=ac’
DHBA~DHAC
hay h2=b’.c’
HĐ3. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Từ nhận xét trên nêu nội dung định lý 2? 
Cho HS nhắc lại
Đọc đề toán Vd2 (GV treo bảng phụ hình 2
DADC(ÐD=1v) , BD^AC ta suy ra điều gì?
Định lý 2: (SGK) h2=b’.c’
Vd2. DADC(ÐD=1v) , BD^AC 
ÞBD2=AB.BC Thay số (2,25)2=1,5.BC
ÞBC= 
Vậy độ cao của cây: 
2,25+3,375==4,875m
HĐ4. Củng cố - Luyện tập
Viết lại các công thức của định lý 1, định lý 2?
Bài tập 1: Ta có , 62=x(x+y) 
Bài tập 2: x=(1+4).1=5, y=(1+4).4=20 
HĐ5. Hướng dẫn vÒ nhµ:
Nắm vững nội dung và hệ thức định lý 1,2
Làm bài tập 1,2,6 vào vở bài tập, xem trước nội dung định lý 3,4
Ngµy so¹n : 20/8/2010
 Tiết 2.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I.Mục tiêu:
Trên cơ sở định lý 1,2 HS thiết lập được hệ thức: 
Vận dụng được các hệ thức đó vào để giải được các bài tập
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy
HS: Nắm hệ thức định lý 1,2 – Làm được bài tập
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Vẽ DABC(ÐA=900) đường cao AH. Viết hệ thức định lý 1, định lý 2
Làm bài tập 6: AH2=1.2=2ÞAH= A
 AB2=1.(1+2)=3ÞAB= c h b
 AC2=2(1+2)=6ÞAC= B c’ H b’ C
HĐ2. Một số hệ thức lên quan tới đường cao(t)
- Từ hình Dtrên hãy chỉ ra 1 cặp tam giác đồng dạng? (DABC ~ DHBA)
- Viết các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ?
Định lý 3: 
DABC~DHBAÞ
hay b.c=a.h
- Nêu nội dung định lý 3?
- Nêu nội dung định lý 4?
- Chứng minh định lý bên ta dựa vào cơ sở nào?
Định lý 3: (SGK)
Định lý 4: SGK 
C/m:
Từ hệ thức 3 ta có ah=bcÞa2h2=b2c2
mà a2=b2+c2
Vậy 
HĐ3. Củng cố - Luyện tập
Nhắc lại hệ thức định lý 3,4?
Làm ví dụ 3: A
Theo hệ thức định lý 3: 6 8
Bài tập 3. B H C 
Bài tập 4. Theo định lý 2: x.1=22Þx=4
 Theo định lý 1: y2=x(x+1)-4.5=20Þy=
HĐ4. Hướng dẫn vÒ nhµ:
Nắm vững hệ thức 4 địng lý
Chuẩn bị bài tập luyện tập vào vở nháp, giờ sau luyện tập
Ngµy so¹n :26/8/2010
 Tiết 3
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS kiến thức về 4 hệ thức trong tam giác vuông
Rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập
HS: Nắm 4 hệ thức trong tam giác vuông, làm được bài tập 1 – 4 
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
1. Viết hệ thức định lý 1,2
 DABC(ÐA=900), AH^BC, biết AH=3, hinh chiếu AB lên BC là 2. Tính AC và hình chiếu AC lên BC (AC=5,4 hình chiếu =4,5)
2. Viết hệ thức định lý 3,4
 DABC (ÐA=900), AH^BC. Biết AB=5, AC=7. Tính độ dài AH, HB, HC
HĐ2. Luyện tập
Áp dụng bài tập, kiểm tra bài củ để tính
GV hướng dẫn HS, HS theo dỏi, làm vào vở nháp
 A
 B H O C
HS hoạt động theo nhóm sau đó 3 em đại diện 3 nhóm lên trình bày.
3 4
BT5. A
 B H C 
BT7. Ta có DABC có OA là trung tưyến ứng với BCÞOA=BC do đó DABC vuông tại A
Vậy AH2=BH.CH
BT8. 
a) x2=4.9Þx=6
b) Các D tạo thành là D vuông cân Þx=2, y=2
c) 122=x.16Þx=
 y2=122+x2Þy=
 K
 A I B 
 D C
 L
Vẽ hình, viêt giả thiết kết luận
C/m DDIL cân ta cần C/m điều gì?
HS c/m DI=DL
Từ C/m trên ta có điều gì?
(DI = DL)
DDKL là D gì? Viết hệ thức của đường cao D đối với 2 cạnh góc vuông?
BT9.
a) DDIL là D cân. Xét DADI và DCDL có
ÞDI=DLÞDDIL cân tại D
b) C/m tổng Không đổi khi I thay đổi trên AB.
Từ a ta có 
DDKL vuông tại D có DC^KL 
Þ
Từ(1)và(2)mà DC không đổi. Vậy không đổi khi I thay đôi trên BC
 Cñng cè :
Nhắc lại hệ thức 4 định lý đã học
AB2=BH.BC ;AH2=HB.HC ;AH.BC=AB.AC ;
HĐ4. Hướng dẫn vÒ nhµ
Nắm vững hệ thức 4 định lý
Hoàn thành bài tập luyện tập vào vở bài tập
 Ngµy so¹n :27/8/2010 
TiÕt 4 . TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.Mục tiêu:
HS nắm vững công thức các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được tỷ số lượng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 và hệ thức liên hệ 
Vận dụng giải được bài tập và dựng góc khi biết tyư số lượng giác.
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy, bảng phụ
HS: Cách viết hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của 2 D đồng dạng
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
 - Cho 2 D vuông ABC và A’B’C’ có ÐA=ÐA’=900, ÐB=ÐB’. 2 D đó có đồng dạng không?
Viết hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh (mỗi vế là tỷ số 2 cạnh 1 D)
 DABC~DA’B’C’(g.g)Þ
Đặt vấn đề: DABC nếu biết có biết được độ lớn của góc nhọn?
HĐ2. Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn
DABC(ÐA=900), gọi tên các cạnh AB, AC đối với góc nhọn B,C?
Làm ?1. 
a=450ÞAC=AB Vậy 
DoÞAC=ABÞDABC cân tại A
Þa=450
a) Mở đầu: 
AB cạnh kề ÐB B
AC cạnh đối ÐB
AC cạnh kề ÐC
AB cạnh đối ÐC A C
Ta có DABC ~DA’B’C’(g.g)
 đặc trưng cho độ lớn góc nhọn
b) Định nghĩa: (SGK)
- Đọc đ/n?
- HS nhắc lại đ/n?
- DABC (ÐA=900) viết đ/n theo ÐB?
 A
 a a
 B C
Từ hình vẽ(hình 15)
Viết tỷ số lượng giác góc C? a
S làm ví dụ 2 theo hoạt động nhóm
Vd1. 
sin450=sinC=;cos450=
 cosC = 
tg450=tgC=;cotg450=cotgC=
 HĐ3. Củng cố - Luyện tập
 Thiết lập tỷ số lượng giác Dvuông ABC
Có ÐB=300, BC=2a, AC=a
HĐ4. Hướng dẫn vÒ nhµ
Nắm đ/n các tỷ số lượng giác 
Làm bài tập 10, 11 áp dụng đ/n vào các ví dụ
Xem tiếp phần còn lại của bài
Ngµy so¹n : 2/9/2010
Tiết5. 
Tû SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA Gãc NHỌN (tt)
I. Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy, bảng phụ tỷ số lượng giác các góc đặc biệt
HS: Làm bài tập, nắm đ/n tỷ số lượng giác góc nhọn
II.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
 Cho DMNP(ÐM=900), ÐN=a. Viết các tỷ số lượng giác của a
Em có nhận xét gì về sina và cosa? Vì sao?
- Cho DABC(ÐC=900) AC=0,9m, BC=1,2m. Tính tỷ số lượng giác ÐB – Suy ra tỷ số lượng giác góc A( sinB=cosA, sinA=cosB, tgB=cotgA, cotgB=tgA)
HĐ2.VD
- HS dựng góc vuông xOy
- Theo sự hướng dẫn của GV để cùng làm
- Làm ?3. 
Dựng ÐxOy=1v
MOy sao cho OM=1
Vẽ cung (M;2) cắt Ox tại N ÞÐMNO=b
Vd3. Dựng góc nhọn a biết tga= 
 Lấy AOx sao cho OA=2, 
BOy sao cho OB=3
ÞÐABO=a Vì tga= 
 O A x
Vd4. DMNO có ÐO=900 , OM=1, MN=2
Þsinb=sinMNO==0,5
HĐ3. Tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Từ bài củ ta rút ra được sinB=cosA, tgB=tgA và ngược lại
- Từ nhận xét trên rút ra định lý?
Từ vd1 ta có được điều gì?
- Hãy viết mối liên hệ giữa góc 300 và 600 của DABC
- GV treo bảng phụ có tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt
?Lập tỷ số lượng giác góc 300 Tỷ số nào?
- Chú ý: không cần ký hiệu Ù
Định lý SGK
sina=b, cosa=sinb, tga=cotgb, cotga=tgb
Vd5. sin450=cos450=; tg450=cotg450=1
Vd6.
Bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt
HS nhìn vào vở 
Vd7. 17
Cos300= y 300
 y =17cos300=1714,7
HĐ4. Củng cố luyện tập
1. BT12. Viết tỷ số lượng giác của các góc sau thành tỷ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450
 sin600=cos300 sin52030’=cos37070’
 tg750=cotg150 cotg820=tg80 tg800=cotg100
2. Dựng a biết cosa=0,6=
Cách dựng: ÐxOy=1v. Lấy MÎOx sao cho OM=3. Dựng đường tròn (M;5) cắt Oy tại N Þ 
HĐ5. Hướng dẫnvÒ nhµ
Nắm vững bảng lượng giác các góc đặc biệt và cách dựng góc đặc biệt khi biết tỷ số lượng giác
Làm bài tập 13,14- Chuẩn bị bài tập 15,16,17 vào vở nháp
Ngµy so¹n : 3/9/2010
Tiết6.
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu:
Củng cố cho HS kiến thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn
Kỹ năng vận dụng được kiến thức vào bài tập
II.Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy, các dạng bài tập luyện tập
HS: Nắm vững định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc và kiến thức liên quan
III.Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra bài cũ
Viết tỷ số lượng giác của góc a trong DABC biết ÐC=900, ÐA=a
2.Cho DABC(ÐA=900) biết cosB=0,8.Hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C
HĐ2. Luyện tập
- Cho sina= ta biết được điều gì?
HS tØ s« c¹nhddoois trªn c¹nh huyÒn b»ng 2/3
- Nêu cách dựng a?
- Tương tự HS làm b.c.d vào vở nháp GV kiểm tra
- Lập tỷ số lượng giác giữa sina và cosa?
 Suy ra điều phải chứng minh?
- Lập sina và cosa? Lấy bình phương?
- Lập tổng các bình phương của sina và cosa?
- Áp dụng định lý Pitago
- Vẽ hình bài tập 16?
- Cạnh AC như thế nào với góc 600?
- Lập tỷ số lượng giác nào?
- Tính AB
BT13. 
Dựng góc nhọn a biết :
a) sina= Ta có sina=
Cách dựng: 
- Dựng ÐxOy=900 
- Lấy MÎOx sao cho OM=2(đơn vị)
- Lấy M làm cung vẽ cung tròn (M;3) cắt Oy tạiN
- Nối MN ta có ÐMNO=a
BT14. 
 C/m rằng:
a) tga= 
Ta có 
Vậy tga=
b) sin2a+cos2a=1
Ta có 
Vậy sin2a+cos2a=1 C
BT16. 600 8
Cho hình bên, 
hãy tính độ dài AB? A B
Ta có sin600=ÞAB=4
 *BT17.Tìm x trong hình 23: x=
HĐ3. Củng cố
Nhắc lại tỷ số lượng giác của góc nhọn
Tỷ số lượng giác các góc đặc biệt
HĐ4. Hướng dẫn vÒ nhµ
Hoàn thành bài tập luyện vào vở bài tập. 
 Xem bài “Bảng lượng giác”
Ngµy so¹n : 16 /9/2009 
TiÕt 7 b¶ng l­îng gi¸c
I. Môc tiªu:
	HS hiÓu ®­îc cÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c dùa trªn quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau.
	ThÊy ®­îc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña c«sin vµ c«tang (khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 (00 < a < 900) th× sin vµ tang t¨ng cßn c«sin vµ c«tang gi¶m).
II. TiÕn tr×nh d¹y – häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra (5 phót)
GV nªu c©u hái kiÓm tra
1 HS lªn b¶ng tr¶ lêi
Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tØ sè l­îng gi¸c cña hai gãc phô nhau
¸p dông lµm bµi tËp 12 SGK
1HS ph¸t biÓu ®Þnh lÝ tr74SGK
Ho¹t ®éng 2: 1. CÊu t¹o cña b¶ng l­îng gi¸c (5 phót)
GV: T¹i sao b¶ng sin vµ cosin, tang vµ cotang ®­îc ghÐp cïng mét b¶ng
HS: V× víi hai gãc nhän a vµ b phô nhau th×:
sina = cosb	cosa = sinb
tga = cotgb	cotga = tgb
a) B¶ng sin vµ c«sin (b¶ng VIII)
GV cho HS ®äc SGK (tr78) vµ quan s¸t b¶ng VIII (tr52 ®Õn tr54 cuèn B¶ng sè)
Mét HS ®äc to phÇn giíi thiÖu B¶ng VIII tr78 SGK
b) B¶ng tang vµ cotang (B¶ng IX vµ X)
Mét HS ®äc to phÇn giíi thiÖu vÒ b¶ng IX vµ X.
GV cho HS tiÕp tôc ®äc SGK tr78 vµ quan s¸t trong cuèn B¶ng sè.
GV: Quan s¸t c¸c b¶ng trªn em cã nhËn xÐt g× khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900
c) NhËn xÐt: 
HS: Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 tjß” 
- sina, tga t¨ng.
- c ... O; )
a. Phần thuận :
xét điểm M thuộc nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB .Gỉa sử M là điểm thỏa mãn 
AMB = .Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm 
A,M, B . Ta xét tâm O chứa cung AmB có phụ thuộc vị trí điểm M không 
Ta có BAx = AMB =(cùng chắn cung AnB)
=> O cách đều A và B =. O nằm trên trung trực của đoạn AB 
Do BAx = => O thuộc đường thẳng vuông góc với Ax => O là giao điểm của trung trực AB và đường thẳng vuông góc Ax
b.Phần đảo :
Lấy M’ thuộc cung AmB thì ta vẫn có 
 AM’B = BAx = 
Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc 
(00 < < 1800) cho trước thì quĩ tích 
A
D
O
C
B
O1
D1
C1
 HĐ 3: Củng cố :
 Bài tập 45 SGK trong hình thoi ABCD 2 đường chéo vuông góc với nhau suy 
 ra AOB = 900 => O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900 . Vậy quĩ tích điểm O 
 là đường tròn đường kính AB . O không trùng A và B 
HĐ 4: Hướng dẫn vÒ nhµ: 
 - Nắm vững quĩ tích cung chứa góc , cách vẽ và giải bài toán cung chứa góc 
 - Làm bài tập SGK ; 44,46
Ngµy So¹n :03 -03- 2011
Tiết : 48
CUNG CHỨA GÓC (tiÕp)
I. Mục tiêu : 
 - HS hiểu cách chứng minh thuận đảo và kết luận quỹ tích cung chứa 
 góc .Vẽ được cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước
 - Nắm được các bước giải bài toán quỹ tích 
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-bảng phụ- dụng cụ dạy hình 
 HS : Làm bài tập xem trước bài mới,dụng cụ học hình 
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
 Nh¾c l¹i bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc vµ kÕt luËn cña bµi to¸n
 HĐ 2: Bài toán quĩ tích cung chứa góc :
HS ®äc chó ý SGK
?Để vẽ cung chứa gãc trªn đoạn thẳng AB cho trước ta phải làm thế nào?
HS vẽ vào vỡ 
Chó ý: SGK
C¸ch vÏ cung chøa gãc ω
các điểm M thỏa mản gãc AMB = là 2 cung chứa góc 
dựng trên đoạn AB 
Cách vẽ cung chứa góc :
- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx = 
- Vẽ tia Ay Ax .O là giao điểm cña Ay với d
Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA thuộc nữa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax 
Vẽ cung Am’B đối xứng cung AmB qua AB
Để giải bài toán quĩ tích ta cần chứng minh những điều gì ? Tiến hành những phần nào ?
Cách giải bài toán quĩ tích :
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T dều thuộc hình H 
Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H có tính chấtT
Kết luận : Q.tích các điểm M có t.c T là hình H
Trong bài toán quĩ tích cung chứa góc hãy chỉ ra tính chất T và hình H của bài toán
Bài toán quĩ tích cung chứa góc 
- Tính chất T là các điểm M nhìn AB dưới góc cho trước 
 - Hình H là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn AB 
A
B
C
 HĐ 3: Củng cố ::
- Ch÷a bµi 44 SGK 
	DABC cã ¢ = 900 => 
	DIBC cã 
	ÞÐ BIC = 1350
	§iÓm I nh×n ®o¹n th¼ng BC cè ®Þnh d­íi gãc 1350 kh«ng ®æi. VËy quü tÝch cña ®iÓm I lµ cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n BC (trõ B vµ C)
	HS còng cã thÓ chøng minh c¸ch kh¸c. 
	 (T/c gãc ngoµi tam gi¸c)
	..... 
	Gãc BIC = 900 + 
Dùng cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng BC b»ng 6cm.
	- VÏ trung trùc d cña ®o¹n th¼ng BC.
	- VÏ Bx sao cho Ð CBx = 400
	- VÏ By ^ Bx, By c¾t d t¹i O. 
	- VÏ cung trßn BmC, t©m O, b¸n kÝnh OB.
	Cung BmC lµ cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng BC = 6cm.
 HĐ 4: Hướng dẫn vÒ nhµ : 
 - Nắm vững quĩ tích cung chứa góc , cách vẽ và giải bài toán cung chứa góc 
 - Làm bài tập SGK – giờ sau luyện tập
Ngµy so¹n : 8/3/2011
Tiết 49 :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
 -HS hiểu quỹ tích cung chứa góc,vận dụng được vào để giải bài 
 toán quỹ tích
 -Trình bày được lời giải một bài toán quỹ tích và rèn kỹ năng dựng 
 cung chứa góc vào bài toán dựng hình
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-các dạng bài tập-bảng phụ
 HS : Nắm quỹ tích cung chứa góc –cách dựng cung chứa góc- làm 
 bài tập
II. Hoạt động dạy học :
 HĐ1 : Kiểm tra bài củ : 
 1. Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của M là gì ? Làm bài tập 45 SGK 
 Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của M là đtròn đường kính AB 
 m
 2. Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm 
 y 
 O
 B C 
 40 
 x
 HĐ 2: Luyện tập : 
 A 
Gỉa sử ABC 
 Dựng được thỏa mãn 400
Các điều kiện đã cho 
Thì đỉnh A phải thỏa 4 cm
 mãn Điều kiện gì ? 
A phải nằm trên
 những đường nào ? B H 6cm C
Hãy nêu cách dựng 
 ABC 
 A O A’
 B H C
 400 
AMB bằng bao nhiêu ?
Có MI = 2 MB hãy xác định AIB ?
Có AB cố định , AIB không đổi vậy điểm I thuộc đường nào ?
Điểm I có thuộc cả 2 cung này không ?
Khi M trùng A thì I ở vị trí nào ?
Bài tập 49:Dựng ABC , BC = 6 cm ,= 400
đường cao AH = 4 cm 
Đỉnh A phải nhìn BC 1 góc bằng 400 và A cách BC 1 khoảng 4 cm .
A thuộc cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A thuộc đường thẳng // BC cách BC 1 khoảng 
4 cm 
Cách dựng :
- Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm 
- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC 
- Dựng đường thẳng xy // BC , cách BC 4 cm ; 
 xy cắt cung chứa góc tại A và A’ . Nối AB , AC , ABC và A’BC là cần dựng 
Bài tập 50 SGK :
a. Chứng minh góc AIB không đổi ta có 
AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) 
Lấy I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc P’m’B . Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB tại m’ .Nối M’B. Chứng minh M’I’ = 2M’B
(GV vẽ hình ở bảng phụ )
PP’ AB tại A
Xét BMI có : tg I = => = 
26034’ .Vậy AIB = 26034’ không đổi 
b. Tìm tập hợp điểm I : Phần thuận :
Ta có AB cố định , AIB = 26034’ không đổi => I thuộc 2 cung chứa góc 26034’ dựng trên AB 
Vẽ cung AmB và Am’B .
Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’ khi đó I trùng P hoặc P’ 
Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và P’m’B
Phần đảo :
Ta có AI’B = 26034’ và I’ thuộc cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB . Xét vuông BM’I’ có 
Tg I’=Tg 26034’ hay => M’I’ = 2M’B
Kết luận : Qũy tích các điểm I là 2 cung PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB
 HĐ 3: Củng cố :
 Nêu các phần của bài toán quỹ tích :
- Chứng minh thuận , giới hạn (nếu có )
- Chứng minh đảo
- Kết luận quỹ tích
 HĐ 4 : Hướng dẫn vÒ nhµ :
 - Xem lại các bài tập đã giải nắm vững cách giải , làm tiếp bài tập còn lại
 - Xem bài tứ giác nội tiếp
Ngµy So¹n :10/3/2011
Tiết 50:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu :
 - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất về góc của tứ giác 
 nội tiếp 
 - Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được . Vận dụng được vào bài 
 toán và thực hành , rèn kỹ năng nhận xét
II. Chuẩn bị : GV : nghiên cứu bài dạy – bảng phụ 
 HS làm bài tập và xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
 - Hãy nêu các bước dựng cung chứa góc cho trước trên đoạn thẳng AB 
 cho trước
 - Đặt vấn đề : Mọi tam giác đều nội tiếp được đường tròn còn tứ giác có như 
 vậy không ?
 HĐ 2: Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Làm ? 1 
Em có nhận xét về các đỉnh của 
.
O
A
D
C
B
Tứ giác ABCD ?
Tứ giác nội tiếp đường 
tròn là gì ?
Ở hình bên hãy cho biết
.
O
A
D
C
B
F
E
M
Tứ giác nào nội tiếp 
đường tròn , tứ giác
 nào Không nội 
tiếp đường tròn
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn => ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
 Định nghĩa tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn là tứ giác nội tiếp đường tròn 
Tứ giác ABCD , AECD ,AFCD nội tiếp 
Tứ giác AMCD không nội tiếp 
Hình 43 tứ giác ABCD nội tiếp 
Hình 44 không có tứ giác nào nội tiếp 
 HĐ 3 : Định lý :
Nêu giả thiết kết luận định lý ?
.
O
A
D
C
B
Chứng minh định lý ?
Làm bài tập 53 SGK ?
(GV chuẩn bị ở bảng phụ )
Định lý : Trong 1 tứ giác nội tiếp , tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800
Chứng minh : Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 (định lý góc nội tiếp )
 (định lý góc nội tiếp )
=> 
Mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 => 
 = 1800
chứng minh tương tự = 1800
 HĐ 4 : Định lý đảo :
Vẽ hình viết giả thiết kết luận của định lý ?
3 đỉnh ABC của tứ giác thuộc đường tròn O để ABCD nội tiếp ta cần chứng minh điều gì ?
Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ?
Trong các tứ giác đã học ở lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được vì sao ?
Định lý : Nếu 1 tứ giác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
Chứng minh : (Ta cần chứng minh đỉnh D của tứ giác ABCD cũng nằm trên 1 đường tròn)
Ta có cung AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC . Theo giả thiết ta có :
= 1800 => = 1800 - vậy D thuộc cung AmC . Do đó tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn 
Hình thang cân , hình chử nhật ,hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800
 HĐ 5: Củng cố :
 Cho ABC vẽ các đường cao AH , BK, CF . Hãy tìm các tứ giác nội tiếp ở 
 trong hình Gọi giao điểm 3 đường cao là O ta có tứ giác nội tiếp là : AKOF , 
 BFOH , CKOH vì có tổng 2 góc đối bằng 2 vuông .Tứ giác BFKC , CHFA , 
 AKHB cũng nội tiếp (theo cung chứa góc) 
 HĐ 6 : Hướng dẫn vÒ nhµ :
- Nắm vững định nghĩa , tính chất về góc và chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập ở SGK giờ sau luyện tập
Ngµy So¹n :15-03- 2011
Tiết 51 :
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
 -Củng cố địn nghĩa ,tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
 - Rèn kỹ năng vẽ hình ,chứng minh hình học,sử dụng được tính 
 chất tứ giác nội tiếp vào để giải bài tập
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-các dạng bài tập-bảng phụ
 HS : Nắm tính chất tứ giác nội tiếp – chứng minh đlý - làm bài tập
III. Hoạt động dạy học :
.
O
 HĐ1: Kiểm tra bài cũ 
 A
 Bài tập 58 SGK:
 a)ABC đều => = 600 .Mà 
 =>ACD = 900 .Do DB = DC => DBCcân =>B C 
 =>ABD = 900 =>Tứ giác ABDC có ABD + ACD = 1800 D
 Nên tứ giác ABDC nội tiếp được 
 b) Vì ABD = ACD = 900(c/m trên)
 =>tâm đường tròn đi qua A, B , D , C là trung điểm AD 
E
.
O
A
D
F
C
B
400
200
 HĐ2 : Luyện tập 
Tìm mối liên hệ 
Giữa BCE với
ABC và ADC ?
Tính BCE ? Tính các góc tứ giác ABCD
A
B
C
P
D
1
2
1
Chứng minh 
AD = AP 
Em có nhận xét gì về hình thang ABCP ?
O
B
A
D
C
6
2
3
4
1
2
x
y
Bài 56 SGK :
Tính số đo các góc của tứ giácABCD
Ta có :ABC + ADC = 1800
 (ABCD nội tiếp)
Mà ABC = 400 + BCE Và 
 ADC = 200 +BCE (t/c góc ngoài)
=>490 + BCE + 200 +BCE = 1800
=> BCE = 600 .Vậy ABC = 1000
ADC =800 ;BCD = 1200 ; BAD = 600
Bài 59 SGK :
Ta có (t/c hình bình hành) mà 
= 1800 (kề bù)
 + = 1800 (t/c tứ giác nội tiếp)
 => = = => ADP cân
Vậy AD = AP 
Hình thang ABCP có = = =>
ABCP là hình thang cân . Vậy hình thang nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi là hình thang cân 
Bài tập tổng hợp :
Cho hình vẽ .Chứng minh ABDC nội tiếp 
Xét OAC và ODC có chung 
 =>OAC ~ODB 
Từ hình vẻ trên ta rút ra được điều gì ?
Chứng minh tứ giác ABDC có tổng 2 góc đối bằng 2 vuông ?
=> = mà + = 1800 
=> + = 1800 => ABDC nội tiếp
 HĐ 3 : Củng cố :
 - Nhắc lại nội dung định lý về góc của tứ giác nội tiếp ? Chứng minh định 
 lý 
 - Chứng minh rằng hình bình hành nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi 
 nó là hình chữ nhật . Ta có ABCD là hình bình hành 
 => = ; ABCD nội tiếp => + = 1800 
 => = = 1800 : 2 = 900 . Vậy ABCD là hình chữ nhật 
 HĐ 4: Hướng dẫn vÒ nhµ :
 Xem lại bài tập đã giải . Nắm phương pháp làm tiếp bài tập còn lại