Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình cả năm - Năm học 2009-2010 - Vũ Văn Thắng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1 
Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Ngày soạn:03/09/07 Ngày dạy:06/09/07
I . MỤC TIÊU : 
HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 Tr 24 SGK 
Biết thiết lập các hệ thức b2 = a . b’ ; c2 = a . c’ ; h2 = b’ . c’ và củng cố định lý Pi ta go 
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : Bảng phụ 
HS : Oân tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , định lý Pi ta go 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
GV
HS
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chương trình 
GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông “ có thể coi là một ứng dụng của tam giác đồng dạng 
Nội dung của chương gồm : Một số hệ thức về cạnh , đường cao hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông 
Tỷ số lượng giác của góc nhọn , cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và và ngược lại tìm một góc khi biết tỷ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác , ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác của góc nhọn 
GV ghi tên chương và tên bài lên bảng 
Hoạt động 2 : 
1 . Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
GV Vẽ hình 1 TR 64 lên bảng và giới thiệu các ký hiệu trên hình 
Định lý 1 
GV yêu cầu HS đọc định lý 1 SGK 
Hỏi : Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng minh điều gì ? 
Hỏi : Để chứng minh đẳng thức tích AC2 = BC . HC ta chứng minh như thế nào ? 
GV gọi HS lên bảng chứng minh 
GV : CHứng minh tương tự như trên có 
 ABC HBA Þ AB2 = BC . HC 
hay c2 = a . c’
 GV đưa bài 28 SGK lên bảng phụ . Tìm x , y trong hình vẽ sau 
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lý pi ta go .Hãy phát biểu nội dung định lý 
Hỏi : Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý Pi ta go ? 
GV : Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Pi ta go 
Hoạt động 3 : 2 .Một số hệ thức liên quan đến đường cao 
Định lý 2 
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 Tr 65 SGK 
Hỏi với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh định lý nào ? 
Hỏi : Hãy nêu cách chứng minh 
Ví dụ 2 : GV đưa hình vẽ lên bảng phụ 
Hỏi : đề bài yêu cầu ta tính gì ? 
Trong ADC ( D = 900 ) ta đã biết những gì
Cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính 
Gọi 1 HS lên bảng trình bày 
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố 
GV đưa bài tập lên bảng phụ :
Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF hãy viết các hệ thức ứng với hình trên ? 
Bài tập 1 Tr 68 SGK 
Hoạt động 5 : HƯớng dẫn về nhà 
Học thuộc định lý 1 ,2 viết các hệ thức 
Đọc có thể em chưa biết chính là các cách phát biểu khác của hệ thức 1,2 
Bài tập : 4 , 6 SGK .bài 1,2 Tr 89 SBT 
Oân lại cách tính diện tích tam giác vuông 
HS theo dõi 
HS vẽ hình vào vở 
2 HS đọc định lý 
HS với hình vẽ trên ta cần chứng minh
b 2 = a . b’ hay AC2 = BC . HC 
c2 = a . c’ hay AB2 = BC . HC 
HS : AC2 = BC . HC 
 Ý 
 Ý 
HS Làm vào vở , 1 HS lên bảng chứng minh 
HS trả lời miệng : 
Trong ABC có ( A = 900 ) AH ^ BC 
Þ AB2 = BC . BH ( Đ L 1 ) 
x 2 = ( BH + HC ) . BC = 5 . 1 = 5 
Þ x = 
AC2 = BC . HC Þ y = 2 
 HS : Phát biểu 
HS : Theo định lý 1 ta có : 
b 2 = a . b’ ; c2 = a . c’ Þ b2 + c2 = ab’+ac’
=a ( b’ +c’ ) = a . a = a2 
HS đọc định lý 
 HS : Ta phải chứng minh : h2 = b’ . c’ 
Hay AH2 = HB . HC 
HS trả lới , HS làm vào vở , gọi 1 HS lên bảng 
HS quan sát hình vẽ trả lời 
Yêu cầu tính đoạn AC
Trong ADC đã biết AB = ED = 1 , 5 m 
BD = AE = 2,25 m 
Cần tính đoạn BC 
HS lên bảng HS khác làm bài dưới lớp 
HS : DE 2 = EF . EI 
 DF2 = EF . IF 
 DH2 = EI . FI 
 EF2 = DE2 + DF2 
HS làm bài vào vở 
Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Ngày soạn:03/09/07 Ngày dạy:08/09/07
I . MỤC TIÊU : 
Củng cố định lý 1 , 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
HS biết thiết lập các hệ thức bc = a h và 
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
II . CHUẨN BỊ : 
Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP 
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1 : Phát biểu định lý 1 , vẽ hình ghi hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
HS 2 : Chữa bài tập 4 TR 69 SGK 
GV nhận xét cho điểm 
Hoạt động 2 : Định lý 3 : 
GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và nêu định lý 3
Hỏi : Nêu hệ thức của định lý 3 . Hãy chứng minh định lý .
GV : Còn cách c – m nào khác không ?
Hãy c-m tam giác ABC HBA ?
GV : Cho học sinh làm BT 3/69 Sgk 
Gv đưa bài tập lên bảng phụ.
Họat động 3 : định lý 4 ( 14 phút )
Gv : Đặt vấn đề : Nhờ định lý Pitago , từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông .
 (4)
Hệ thức được phát biểu thành định lý.
4 . 
 Định lý 4 : ( sgk)
Gv yêu cầu học sinh đọc định lý.(sgk)? Em hãy phân tích tình cách chứng minh?
Gv chốt lại : Khi chứng minh xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lại ta sẽ có hệ thức 4 .
áp dụng hệ thức 4 để giải ví dụ 3 
Gv đưa VD3 lên bảng phụ :
Hỏi : Căn cứ vào gt ta tính độ dài đường cao h như thế nào ? 
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố 
Hỏi : Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 
Bài 5 Tr 69 SGK 
GV cho HS hoạt động nhóm 
GV theo dõi các nhóm thảo luận 
Hướng dẫn về nhà : 
Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Bài tập : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK 
Bài 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT 
Rút kinh nghiệm : 
Hai HS lên bảng 
HS nhận xét chữa bài 
HS đọc định lý 
HS : b.c = a.h
Hay AC . AB = BC . AH
HS: SABC = = 
Þ AC . AH = BC . AH
Hay b . c = a . h 
HS : Có thể chúng minh dựa vào tam giác đồng dạng 
AC . AB = BC . AH
 Ý
 = 
 Ý
 ABC HBA
HS : Xét tam giác vuông ABC và HBA có:
A = H = 900
B chung
ABC HBA (g . g)
Þ = 
Þ AC . BA = BC . AH
Học sinh trình bày :
Học sinh đọc định lý
 Ý
 Ý
 Ý
 b2 c2 = a2h2
 Ý
 bc = ah
Học sinh đọc đề bài và làm bài .
HS : theo hệ thức 4 : 
 hay 
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trình bày 
HS cả lớp nhận xét 
TuÇn 2
Tiết 3 LUYỆN TẬP 
Ngày soạn:09/09/07 ngày dạy:13/09/07
I . MỤC TIÊU : 
Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV
HS 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1 Chữa bài 3 ( a ) Tr 90 SBT 
Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài 
HS 2 : Chữa bài 4 ( a ) Tr 90 SBT 
Phát biểu định lý vận dụng trong chứng minh 
( Gv đưa đề bài lên bảng phụ ) 
GV nhận xét cho điểm 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm 
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 
Cho hình vẽ 
a ) Độ dài đường cao AH bằng : 
A . 6,5 ; B . 6 ; C .5 
b ) Độ dài của cạnh AC bằng : 
A . 13 B C . 3 
Bài 7 Tr 69 SGK 
GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán 
Hỏi Tam giác ABC là tam gì tại sao ? 
Hỏi : Căn cứ vào đâu ta có x2 = a . b 
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK 
GV tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó 
Hỏi : vậy tại sao x2 = a.b 
Bài 8 ( b ,c ) Tr 70 SGK 
GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm 
Nửa lớp làm bài 8 ( b ) 
Nửa lớp làm bài 8 ( c ) 
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm 
Sau khoảng thời gian 5 phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày 
Sau đó đại diện các nhóm nhận xét góp ý 
Bài 9Tr 70 SGK 
GV hướng dẫn HS vẽ hình 
a ) Hỏi để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh điều gì ? 
Hỏi : Tại sao DI = DL 
b ) Chứng minh tổng 
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ? 
Hướng dẫn về nhà : 
Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông 
Bài 8 , 9 , 10 , 11, 12 Tr 90 , 91 SBT 
Hướng dẫn bài 12 Tr 91 SGK 
AE = BD = 230 km ; AB = 2200 km 
R = OE = OD = 6370 km 
Tính OH biết HB = và OB = OD + DB 
Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau 
Rút kinh nghiệm : 
HS bước đầu vận dụng lý thuyết vào làm bài tập 
GV cần khắc sâu hơn các hệ thức giữa cạnh và đường cao để HS vận dụng một cách linh hoạt 
Hai HS lên bảng 
HS cả lớp nhận xét chữa bài tập 
HS tính để xác định kết quả đúng 
a ) Chọn B 
b ) Chọn C 
Hs : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó 
HS : Trong tam giác vuông ABC có AH ^BC nên AH2 = BH . HC ( hệ thức 2 ) nên x2 = a.b
Cách 2 : 
Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI ( Hệ thức 1 ) 
hay x2 =a.b
HS hoạt động nhóm 
Đại diện nhóm trả lời 
Bài 8 ( b ) 
Trong tam giác ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( Vì HB = HC = x ) 
Þ AH = BH = HC = 
Hay x = 2 
Trong tam giác AHB có AB = 
( Định lý Pi ta go ) hay y = 
Bài 8 ( c ) 
Tam giác vuông DEF có DK ^ EF 
Þ DK2 = EK . KF hay 122 = 16 . x 
Þ x = 9 
Trong tam giác vuông DKF có 
DF2 = DK 2 + KF2 ( Định lý pi ta go ) 
y 2 = 122 + 92 
Þ y = 15 
HS vẽ hình bài 9 SGK 
HS : Cần chứng minh DI = DL 
HS Chứng minh DAI = DCL ( g . c g ) 
HS = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL , vậy = ( không đổi ) 
Þ = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 
Tiết 4 LUYỆN TẬP 
Ngày soạn:10/09/07 Ngày dạy:..../09/07
I . MỤC TIÊU : 
Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
II . CHUẨN BỊ : 
GV : Bảng phụ 
HS : Bảng nhóm 
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS 1 : Vẽ hình , viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
Chữa bài 3 Tr 19 SBT 
HS 2 : Chữa bài 8 Tr 19 SBT 
GV kiểm tra bài làm của một số HS 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
1 ) Bài 5 Tr 90 SBT 
GV ... nửa hình cầu là : 
( (cm3 ) 
Thể tích cảu hình nón là : 
Vậy thể tích của hình là : 
Chọn B 
HS : Bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phương a = 2R 
-Diện tích toàn phần của hình lập phương là : 
6a2 = 6 . ( 2R )2 = 24 R2 
Smặt cầu là : 4 p R2 
-Tỷ số đó là : 
b ) 
c ) a = 2R = 2 . 4 = 8 (cm ) 
VH.Hộp = a3 = 83 = 512(cm3 ) 
Vh.cầu = 
Thể tích phần trống trong hộp là : 
512 – 268 = 244 ( cm3 ) 
HS : AA’ = AO + OO’ + O’A’ 
2a = x + h + x 
2a = 2x + h 
b ) Hs hoạt động nhóm : 
h = 2a – 2x 
-Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tcíh hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ . 
4px2 + 2pxh = 4px2 + 2px( 2a – 2x ) 
 = 4px2 + 4pax - 4px2 
 = 4pax 
-Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ . 
HS nhận xét chữa bài.
Ngày soạn ngày dạy 
Tiết 65 
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I . Mục tiêu : 
Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ , hình nón , hình cầu ( đáy chiều cao , đường sinh ( với hình trụ , hình nón .. ) 
-Hệ thống hoá các công thức tính chu vi , diện tích thể tích  theo bảng ở trang 128 sgk 
Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào giải toán . 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ vẽ hình nón , hình cầu , tóm tắt kiến thức cần nhớ 
HS : Oân tập chương IV 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : 
Hệ thống hoá kiến thức trong chương IV . 
Bài 1 : Hãy nối mỗi ô cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khảng định đúng . 
Hs trả lời 
(1) Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định 
(4) Ta được một hình cầu 
(2) Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định . 
(2) Ta được một hình nón cụt 
(3) Khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định . 
(3) Ta được một hình nón 
(4) Ta được một hình trụ 
Sau đó GV đưa tóm tắt kiến thức cần nhớ “ / 128sgk đã vẽ sẵn hình vẽ hs quan sát , lần lựợt lên điền các công thức va 2chỉ vào hình vẽ giải thích công thức . 
HS điền công thức vào các ô và giải thích các công thức . 
Hình 
Hình vẽ 
Diện tích xung quanh 
Thể tích 
Hình trụ 
Sxq = 2p r h
V = p r2 h 
Hình nón 
Sxq = p r 
V = p r2 h 
Hình cầu 
Smặt cầu = 4 p R2 h 
V = 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
1 ) bài 38 / 129 sgk 
GV : Tính thể tích một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114 . 
Hỏi Chi tiết máy gồm những hình nào ? 
Ta còn phải tính những yếu tố nào nữa ? 
2 ) Bài 29 / 129 sgk 
GV : Hãy tình độ dài của hình chữ nhật 
3 ) Bài 40 / 129 sgk 
Tính diện tích toàn phần và thể tích của các hình theo các kích thước đã cho trên hình 115 . 
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm 
 -Nửa lớp tính hình 115 ( a ) 
-Nửa lớp tính hình 115 ( b) 
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm . 
Bài 45 / 131 sgk 
GV đưa đề bài lên bảng phụ . 
a ) Tính thể tích hình cầu . 
b ) Tính thể tích hình trụ . 
c ) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu 
d ) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là r cm và chiều cao là 2r cm 
e ) Từ các kết quả trên , hãy tìm mối liên hệ giữa chúng . 
Hướng dẫn về nhà : 
Bài tập về nhà : 41 , 42 , 43 / 129 , 130 sgk 
Oân kĩ lại các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ các công thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . 
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương IV . 
HS : Chi tiết máy trên gồm hai hình trụ ghép lại với nhau . 
Ta phải xác định bán kính đáy , chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của các hình trụ đó . 
Hình trụ thứ nhất có :
r 1 = 5,5 cm ; h1 = 2 cm 
Þ V1 = p r12 h1 = p . 5,52 . 2 = 60,5p ( cm3 ) 
Hình trụ thứ hai : 
r 2 = 3 cm ; h2 = 7 cm 
Þ V2 = p r22 h2 = p . 32 . 7 = 63 p ( cm3 ) 
Thể tích của chi tiết máy là : 
V1 + V2 = 60,5 p + 63 p = 123, 5p ( cm3 ) 
HS đọc đề bài . 
HS làm bài 
Gọi độ dài cạnh AB là x 
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a 
Độ dài cạnh AD là ( 3a – x ) 
Diện tích của hình chữ nhật là 2a2 
Ta có pt : 
x ( 3a – x ) = 2a2 
Û 3ax – x2 = 2a2 
Û x2 – 3ax + 2a2 = 0 
x1 = a ; x2 = 2a 
Mà AB > AD nên AB = 2a và AD = a 
Diện tích xung quanh cảu hình trụ là : 
Sxq = 2pr h = 2p . a .2a = 4p a2 
Thể tích hình trụ là : V = p r2 h = p . a2 . 2a2 
= 2pa3 
HS hoạt động nhóm 
Tam giác vuông SOA có : 
SO2 = SA2 – OA2 ( đ / l pitago ) 
= 5,62 – 2,52 
 ( m ) 
Diện tích xung quanh cảu hình nón là : 
Sxq = p r . = p . 2,5 . 5,6 = 14p (m2 ) 
Sđ = p r2 = 6,25 p (m2 ) 
Diện tích toàn phần của hình nón là : 
STP = Sxq + Sđ = 14 p + 6,25 p = 20 , 25p (m2 ) 
Thể tích của hình nón là : 
V = p . r2 . h = p . 2,5 2 . 5 » 10,42 p ( m3 ) 
b ) 
Tương tự như câu a 
Kết quả : : SO » 3,2 (m ) 
Sxq = 17 ,28 p ( m2 ) 
Sđ = 12,96p (m2 ) 
STP = 30,24p (m2 )
V » 41,47 p ( m3 ) 
Đại diện nhóm trình bày 
HS cả lớp nhận xét . 
HS : 
a ) Thể tích hình cầu là : 
Vcầu = p r3 ( cm3 ) 
b ) Thể tích của hình trụ là : 
Vtrụ  = p r2 . 2 r = 2p r3 
c ) hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu
Vtrụ - Vcầu = 2p r3 - p r3 = p r3 ( cm3 ) 
d ) Thể tích hình nón là : 
Vnón = p r2 . 2r = p r3 ( cm3 ) 
e ) Thể tích hình nón nội tiếp trong một hình lăng trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ đó . 
Ngày soạn ngày dạy 
Tiết 66 
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
( tiếp theo )
I . Mục tiêu : 
Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích , thể tích của hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ với công thức tính dịên tích , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . 
-Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và các bài toán kết hợp tính chất của hình học phẳng và hình học không gian .
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Oân tập , bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : Oân tập lí thuyết : 
GV đưa lên bảng phụ hình vẽ lăng trụ đứng và hình trụ yêu cầu hs nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của các hình đó . 
So sánh và rút ra nhận xét . 
h
Hình lăng trụ đứng 
Sxq = 2.p . h 
V = S . h 
Với p : nửa chu vi đáy 
h : chiều cao 
S : diện tích đáy 
S
CS
BS
AS
Hình chóp đều : 
 Sxq = p . d 
V = S . h 
p là nửa chu vi đáy .
d là trung đoạn .
h là chiều cao .
S là diện tích đáy .
Hoạt động 2 : Luyện tập 
1 ) Bài 42 / 130 sgk 
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ . 
8,1 cm 
5,8cm
14 cm 
GV yêu cầu hs phân tích các yếu tố của từng hình và nêu công thức 
Bài 143 / 120 sgk 
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm 
Nửa lớp tính hình a , nửa lớp tính hình b . 
8,4cm
12,6 cm
b ) 
Bài 37 / 126 sgk 
GV yêu cầu hs đọc đề , vẽ hình . 
Yêu cầu hs làm tại lớp , gọi hs lên bảng chữa 
GV kiểm tra bài hs làm dưới lớp . 
e ) Câu hỏi bổ sung . Cho AM = . Tính thể tích các hình nón sinh ra khi quay tam giác AMO và tam giác OBN tạo thành . 
Hướng dẫn về nhà : 
Oân tập cuối năm : Oân lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của góc nhọn , một số công thức lượng giác đã học . 
Bài 1 , 3 / 150 , 151 SBT 
Bài 2 , 3 , 4 / 134 sgk
HS lên bảng điền các công thức và giải thích 
h
Hình trụ : 
Sxq = 2 . p . r . h 
V = p . r2 . h
 với r : bán kính đáy 
h : Chiều cao 
Nhận xét : 
Sxq của lăng trụ đứng và hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao . 
V của lăng trụ đứng và hình trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao . 
Hình nón : 
Sxq = 
V = 
r : Bán kính đáy 
 : Đường sinh 
h : Chiều cao 
Nhận xét : Sxq của hình chóp đều và hình nón đều bằng nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn hoặc đường sinh . 
V của hình chóp đều và hình nón đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao . 
Hai hs lên bảng tính . 
a ) Thể tích của hình nón là : 
Vnón = ( cm3 ) 
Thể tích của hình trụ là : 
Vtrụ = p r2 . h2 = p .72 . 5,8 = 284, 2p = 416,5p 
Thể tích của hình là : 
Vnón + Vtrụ = 132,3p + 284,2p = 416,5p ( cm3 ) 
b ) Thể tích của hình nón lớn là : 
Vnón lớn = ( cm3)
Thể tích của hình nón nhỏ là :
V nón nhỏ = (cm3 ) 
Thể tích của hình là : 
315,75p - 39,47p = 276,28p ( cm3 ) 
HS hoạt động theo nhóm . 
a ) Tính thể tích nửa hình cầu là : 
V bán cầu = ( cm3 ) 
Thể tích của hình trụ là : 
Vtrụ = p r2 h = p . 6,32 . 8,4 = 333, 40 p ( cm3 ) 
Thể tích của hình là : 
166,70 p + 333,40 p = 500,1p ( cm3 ) 
b ) Thể tích nửa hình cầu là : 
V bán cầu = ( cm3 ) 
Thể tích hình nón là : 
Vnón = ( cm3 ) 
Thể tích của hình nón là : 
219,0 p + 317,4 p = 536,4p ( cm3 ) 
HS đọc đề bài vẽ hình vào vở . 
HS chứng minh . 
a ) Tứ giác AMBO có : 
MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 
Þ tứ giác AMBO nội tiếp 
Þ PMO = PAO ( 1 ) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung OP của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMPO ) 
Chứng minh tương tự tứ giác OPNB nội tiếp 
Þ PNO = PBO ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : 
DMON DAPB ( g – g ) 
Có APB = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) 
Vậy MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng . 
b ) Theo tính chất tiếp tuyến có AM = MP và PN = NB 
Þ AM . BN = MP . PN = OP2 = R2 
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) 
c ) AM = mà AM . BN = R2 
Þ BN = = 2R 
Từ M kẻ MH ^ BN 
Þ BH = AM = Þ HN = 
Xét tam giác vuông MHN có : 
MN2 = MH2 + NH2 ( đ/l Pi ta go ) 
d ) Bán kính hình cầu bằng R . 
Vậy thể tích hình cầu là : 
V = 
e ) Hình nón do DAOM quay tạo thành có 
r = AM = 
h = OA = R 
Hình nón do D OBN quay tạo thành có 
r = BN = 2R 
h = OB = R 
.
Ngày soạn ngày dạy 
Tiết 67 
ÔN TẬP CUỐI NĂM .
I . Mục tiêu : 
Oân tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn . 
Rèn luyện kỹ năng hs phân tích hình , trình bày bài toán .
Vận dụng các kiến thức đại số vào hình học . 
II . Chuẩn bị : 
GV : Bảng phụ 
HS : Oân tập 
III . Hoạt động trên lớp : 
GV
HS
Hoạt động 1 : 
Oân tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm 
Bài 1 : Hãy điền vào chỗ trống để được khảng định đúng .