Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương II: Đường tròn - Tiết 20 đến 36

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG:
Kiến thức:
Học sinh cần nắm vững các tính chất trong một đường tròn ( sự xác định một đường tròn, tính chất đối xứng, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây); vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; vị trí tương đối của hai đường tròn; đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp tam giác,
Kỹ năng:
Học sinh được rèn luyện các kỹ năng vẽ hình và đo đạc, biết vận dụng các kiến thức về đường trong các bài tập về tính toán, chứng minh.
Thái độ:
Trong chương này, học sinh tiếp tục được tập dượt quan sát và dự đoán, phân tích tìm cách giải, phát hiện các tính chất, nhận biết các quan hệ hình học trong thực tiễn và đời sống.
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết PPCT: 20
Ngày dạy: 
1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
 b) Kỹ năng:
Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiẽn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
 c) Thái độ: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
2.Chuẩn bị:
a) Gv: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng+ một tấm bìa hình tròn.
b) Hs: thước thẳng + compa + một tấm bìa hình tròn.
3. Phương pháp dạy học:
a) Nêu và giải quyết vấn đề.
b) Hoạt động theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
Gv giới thiệu chương II cho học sinh:
Gv treo bảng phụ nội dung sau để giới thiệu:
* Chủ đề 1: sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
*Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Chủ đề 4: quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Gv vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
?. Nêu định nghĩa đường tròn.
Gv treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O,R).
?. Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp.
Gv treo bảng phụ hình của bài tập ?1/98sgk, học sinh đọc lại đề.
Học sinh thoả luận bài tập này theo nhóm nhỏ trong vài phút
Đại diện một nhóm đứng tại chỗ trả lời. Gv ghi bảng bài giải.
?. Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? ( biết tâm và bán kính hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn).
?. Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
Học sinh thực hiên ?2/98sgk
Gọi 1 học sinh lên bảng làm ?3/98sgk
?. Vẽ được bao nhiêu đường tròn? Vì sao? 
?. Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất? (3điểm)
Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không?
Học sinh thực hiện ?4/99sgk rồi trả lời câu hỏi trên.
Gv yêu cầu hs lấy miếng bìa hình tròn:
?. Vẽ đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn đó.
Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ.
?. Có nhận xét gì?
?. Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Hs làm ?5/99sgk
Gv vẽ hình lên bảng.
Hs đứng tại chỗ trả lời.
I. Nhắc lại về đường tròn:
 1. Định nghĩa:
 Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Ký hiệu: (O; R) hoặc (O)
 2. Vị trí của một điểm đối với đường tròn:
Điểm M nằm trong (O,R) OM < R
Điểm M nằm bên ngoài (O,R) OM > R
Điểm M nằm trên (O,R) OM = R
?1/98 sgk
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) 
OH > R.
Điểm K nằm bên trong đường tròn (O) 
OK < R.
Suy ra OH > OK.
Trong OHK có: OH > OK
=> OKH > OHK ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
II. Cách xác định đường tròn:
 1. Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Ÿ
Ÿ
A
B
O1
O2
?2/98sgk
* Có vô số đường tròn đi qua A và B.
* Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
?3/98sgk
Ÿ
A
C
B
O
2. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
* Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
3. Chú ý:
 Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
III. Tâm đối xứng: (sgk/97)
Điểm O là tâm đối xứng của đường tròn. 
IV. Trục đối xứng:
 ( sgk/99)
?5/99sgk
Ta có C và C’ đối xứng nhau qua AB 
AB là trung trực của CC’.
Mà OAB => OC’ = OC =R
=> C’ (O,R)
Củng cố và luyện tập:
?. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp của tam giác?
?. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vị trí nào? ( giao 3 đường trung trực của tam giác)
BT: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM, AB= 6cm, AC = 8cm. Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
 * Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl.
?. Em hiểu thế nào là ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn?
 * Hs lên bảng làm. Cả lớp làm vào bài tập.
Giải
Ta có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC
AM = BC
Mà MB = MC = BC
MA = MB = MC.
Vậy các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học kỹ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận.
BTVN: 1;2;3;4/ 100sgk
 3;4;5/128sbt
Gv hướng dẫn bài tập 3/100sgk: dựa vào bài làm của phần củng cố để chứng minh bài tập này.
5. Rút kinh nghiệm:
LUYỆN TẬP
Tiết PPCT: 21
Ngày dạy: 
1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập.
 b) Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
 c) Thái độ: Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
2.Chuẩn bị:
a) Gv: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng+ compa.
b) Hs: thước thẳng + compa + BTVN.
3. Phương pháp dạy học:
a) Nêu và giải quyết vấn đề.
b) Hoạt động theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào? (3 đ)
 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. Tâm của đường tròn ở vị trí nào? (7 đ)
 - HS2: Sửa bài tập 3b/ 100 sgk
 (đưa vào phần sửa bài tập)
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
HS2: Sửa bài tập 3b/ 100 sgk
Học sinh cả lớp nhận xét
Giáo viên nhận xét đánh giá.
Bài tập 6/ 100 sgk
Học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập trên
Bài tập 7 /101sgk
Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ.
Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời.
Giáo viên treo bảng phụ bài tập sau:
Các câu sau đúng hay sai:
Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung.
hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt. 
Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.
Bài tập 11/ 130sbt.
Học sinh đọc lại đề
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận.
?. 4 điểm cùng thuộc một đường tròn khi nào?
Gọi một học sinh lên bảng làm câu a.
Học sinh thảo luận theo nhóm câu b.
Đại diện nhómlên bảng trình bày.
Giáo viên kiểm tra bài làm các nhóm còn lại.
Qua tiết này em rút ra bài học kinh nghiệm gì?
I. Sửa bài tập:
3b/ 100 sgk
Gt ABC nội tiếp (O)
 BC đường kính (O)
Kl ABC vuông
Chứng minh:
 Ta có ABC nội tiếp đường tròn (O) đườnfg kính BC
OA = OB = OC
OA = BC
Mà OA là trung tuyến
BAC = 900
ABC vuông tại A
II. Bài tập mới:
6/ 100 sgk
Hình 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng.
Hình 59 có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.
7/ 101 sgk
1 + 4
2 + 6
3 + 5
Bt
Đúng
sai
Sai
11/ 130 sbt
Giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD
OA = OB = OC = OD
4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O)
Vậy 4 đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn có tâm là giao điểm hai đường chéo.
Ta có AOB vuông cân tại O
=> AB2 = OA2 + OB2 (Định lý Pitago)
=> AB2 = 2OA2 
=> OA = 
III. Bài học kinh nghiệm:
* Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
* Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Củng cố:
?. Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn?
?. Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?
?. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở vị trí nào?
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Ôn lại các định lý đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải.
- BTVN: 8; 10 / 101 sgk.
 8; 9; 10; 12/ 129; 130 sbt
- Xem mục “Có thể em chưa biết”.
5. Rút kinh nghiệm:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết PPCT: 22
Ngày dạy: 
1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây.
Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây.
 b) Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận cho học sinh khi phân tích.
2.Chuẩn bị:
a) Gv: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng.
b) Hs: thước thẳng + compa + BTVN.
3. Phương pháp dạy học:
a) Nêu và giải quyết vấn đề.
b) Hoạt động theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:
Tam giác ABC 3 góc đều nhọn.
Tam giác ABC vuông tại A.
Tam giác ABC có một góc tù.
?. Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
?. Đườn ... ược một đường tròn và chỉ một mà thôi.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây tgì vuông góc với dây ấy,
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Giải
Câu đúng: c, d
Câu sai: a, b.
Học sinh cả lớp nhận xét.
Giáo viên nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
Giáo viên treo bảng phụ đề các bài tập sau:
Bài 1: Cho đường tròn (O, 20 cm) cắt đường tròn (O’, 20cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F, biết AB = 24 cm.
a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là:
 A. 7cm. B. 25cm C. 30cm.
b) Đoạn EF có độ dài:
 A. 50cm B. 60cm. C. 20cm.
c) Diện tích tam giác AEF bằng:
 A. 150cm2 B. 1200cm2 C. 600cm2
Học sinh tự làm khoảng 3 phút.
Gọi lần lượt 3 học sinh lên bảng làm.
Bài tập 42/ 128 sgk
Học sinh đọc đề bài tập trên.
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.
Ÿ
Ÿ
O
O’
A
E
B
M
F
C
?. Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
?. Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì như thế nào?
Gọi 1 học sinh lên làm câu a.
Học sinh cả lớp làm vào bài tập câu b.
Giáo viên kiểm tra vài bài tập của học sinh
Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
I. bài tập:
Bài 1:
a) B. 25cm.
b) A. 50cm.
c) C. 600 cm2.
42/ 128 sgk.
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.
Gt BC là tiếp tuyến chung ngoài.
 AM là tiếp tuyến chung trong (M ỴBC)
 OM AB = E
 O’M AC = F
Kl AEMF là hình chữ nhật.
 ME.MO = MF.MO’
 OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính 
 BC.
Chứng minh:
a) Có MO là phân giác của góc BMA 
MO’ là phân giác của góc AMC
Mà BMA kề bù với AMC 
 => OMO’ = 900 (1)
Mặt khác: 
MB = MA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OA (Bán kính (O))
=> MO là trung trực của AB
=> MO AB hay MEA = 900 (2)
Chứng minh tương tự, có MFA = 900 (3)
Từ (1), (2) và (3) => AEMF là hình chữ nhật
( Tứ giác có 3 góc vuông)
b) Xét tam giác vuông MAO có: AEMO
 => MA2 = ME.MO
Xét tam giác vuông MAO’ có: AF MO’
 => MA2 = MF.MO’
Suy ra: ME.MO = MF.MO’
c) Ta có: MB = MC = MA (cmt)
=> B, C, A cùng thuộc (M) đường kính BC.
Mà OO’MA (gt)
=> OO’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M.
 4.4. Củng cố: 
Qua tiết ôn tập này em rút ra bài học kinh nghiệm gì?
II. Bài học kinh nghiệm:
 Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng.
 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- BTVN: 87; 88 / 141; 142 sbt.
5. Rút kinh nghiệm:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Tiết PPCT: 35
Ngày dạy: 
1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Ôn tập cho học sinh công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của tỉ số lượng giác.
Ôn tập cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông và kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
Ôn tâäp, hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II.
 b) Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận phân tích bài toán để tìm cách giải.
 c) Thái độ: giáo dục cho học sinh yêu thích môn hình học.
2.Chuẩn bị:
a) Gv: phấn màu + bảng phụ + thước thẳng + compa + bảng hệ thống hóa kiến thức.
b) Hs: thước thẳng + compa + BTVN + ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II.
3. Phương pháp dạy học:
a) Đàm thoại gợi mở, học sinh tự phân tích và giải quyết vấn đề.
b) Hoạt động theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
Ổn định:
Kiểm tra bài cũ: Đưa vào phần ôn tập.
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
 * Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ, học sinh đứng tại chỗ trả lời các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
A
B
C
H
b
a
c’
b’
c
Giáo viên ghi bảng.
?. Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
?. Hãy nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?
Aùp dụng qua bài tập trắc nghiệm sau:
BT: Cho tam giác vuông ABC ( A = 900)
?. Hãy nêu cách tính cạnh AB qua cạnh AC và cạnh BC?
Giáo viên treo bảng phụ đề các bài tập sau:
BT1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
 Cho tam giác ABC có A = 900, B = 300, kẻ đường cao AH.
a) sin B bằng:
 A. B. C. D. 
b) tg 300 bằng:
 A. B. C. D. 1
c) cos C bằng:
 A. B. C. D. 
d) cotg BAH bằng:
 A. B. C. D. 
BT2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? Hệ thức nào sai? (với góc nhọn)
a) sin2 = 1 – cos2.
b) tg = 
c) cos = sin (1800 -)
d) cotg = 
e) tg < 1
f) cotg = tg(900 - )
g) Khi giảm thì tg tăng.
h) Khi tăng thì cos giảm.
BT3:
Cho rABC vuơng tại A, AB =a > 0; 
ABC = 600.
a/ Tính theo a độ dài AC, BC.
b/ Kẻ AH đường cao của rABC. Tính BH, CH theo a.
c/ Tính sinc suy ra độ dài của AH.
Học sinh đọc đề.
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl.
Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a.
Học sinh làm vào bài tập câu b và c trong vài phút.
Gọi 2 học sinh lên bảng làm. Mỗi học sinh làm một câu.
BT4: 
Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường trịn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
a) Chứng minh DCOD vuong.
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD.
c) Cho biết BM = R . Tính theo R diện tích rACM.
?. Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
?. Hai tia phân giác của hai góc kề bù như thế nào? ( tạo thành một góc vuông).
Học sinh đứng tại chỗ chứng minh, giáo viên ghi bảng.
?. Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta chứng minh điều gì?
Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
Học sinh thảo luận theo nhóm câu c.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Học sinh cả lớp nhận xét.
Giáo viên nhận xét, đánh giá.
I. Lý thuyết:
 * Chương I:
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
b2 = a.b’
h2 = b’.c’
ah = bc.
2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn:
 Sin = 
 Cos = 
 Tg = 
 cotg = 
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC. Sin C.
AB = BC. Cos B.
AB = AC. Tg C.
AB = AC. Cotg B.
 * Chương II: Như đã ôn ở tiết trước.
II. Bài tập:
Bt1:
a) B. 
b) C. 
c) A. 
d) D. 
BT2:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
e) Sai
f) Đúng
g) Sai
h) Đúng
A
B
H
C
600
BT3:
a) Tính AB.BC:
Ta cĩ: AC = AB.tgB = a.tg600 
 = a
cosB = BC = 
 =
b) Tính BH, CH:
AB2 = BH.HC
BH = 
CH = BC-BH = 2a-
c) Tính sinc
sinc = ( rABC vuơng tại A).
Mà sinc = (rAHC vuơng tại H).
Ÿ
O
A
B
C
M
x
y
D
I
 hay AH = 
BT4:
Chứng minh:
a) D COD vuông.
Ta có OC là tia phân giác của góc AOM
 OD là tia phân giác của góc BOM ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà AOM kề bù BOM
=> COD = 900 hay D COD vuông tại O.
b) AB là tiếp tuyến đường trịn đường kính CD:
Tứ giác ABCD là hình thang AC// BD
Mà OI// AC// BD
OI AB .
do COD = 900
O đường trịn đường kính CD.
c) SACM = 
Củng cố:
III. Bài học kinh nghiệm:
-Muốn chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn ta chứng minh đường thẳng đĩ vuơng gĩc với bán kính tại tiếp điểm.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn tập kỹ lý thuyết: các định nghĩa, định lý, hệ thức của chương I và chương II.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập trắc nghiệm và tự luận.
5. Rút kinh nghiệm:
TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI
Tiết PPCT: 36
Ngày dạy: 
1.Mục tiêu:
a) Kiến thức:
Kiểm tra các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
 b) Kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận phân tích bài toán để tìm cách giải.
 c) Thái độ: giáo dục cho học sinh yêu thích môn hình học.
2.Chuẩn bị:
a) Gv: đề thi.
b) Hs: bài làm.
3. Tiến trình:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
1. Ổn định:
2. Sửa bài kiểm tra:
Cho hình vẽ sau:
Sin B bằng:
a) b) c) d) 
Câu 7:
 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm M nằm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By ở C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = CA + DB.
b) Chứng minh rằng: AC. BD = R2.
c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
d) Với điều kiện nào của điểm M thì AC + BD đạt giá trị nhỏ nhất.
3. Nhận xét, đánh giá:
 Đa số các em nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, vận dụng được vào chứng minh câu a, b, c của bài tóan.
4. Dặn dò:
I. Trắc nghiệm:
Câu đúng: 
 c) 
II. Phần tự luận:
a) CD = CA + DB
Ta có:
CM = CA
DM = DB (t/c 2 tiếp 
tuyến cắt nhau) (1)
mà CD = CM + DM
=> CD = CA + DM (dpcm)
b) AC. BD = R2
ta có: OC là tia phân giác AOM
 OD là tia phân giác BOM ((t/c 2 tiếp 
tuyến cắt nhau)
mà AOM kề bù BOM
=> COD = 900 hay D COD vuông tại O.
Xét D vuông COD có OM là đường cao:
OM2 = CM. DM( hệ thức trong D vuông) (2)
Từ (1) và (2) => OM2 = AC. DB = R2.
c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
Gọi I là trung điểm của CD.
Ta có: IC = ID = OI = CD (trung tuyến tam giác vuông)
=> C, D, O cùng thuộc đường tròn tâm I.
Ta lại có: AC // DB ( cùng vuông góc AB)
=> ACDB là hình thang
Mà IO là đường trung bình của hình thang.
=> IO // AC // DB
=> IO AB ( AC AB)
=> IO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
d) Với điều kiện nào của điểm M thì AC + BD đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: AC + BD = CD (cmt)
=> AC + BD nhỏ nhất 
ĩ CD nhỏ nhất.
ĩ CD // AB hay ACDB là hình chữ nhật.
=> M là trung điểm của CD.
=> Điểm M nằm chính giữa cung AB.
III. Bài học kinh nghiệm:
 Để chứng minh một biểu thức đạt GTNN ( GTLN) ta tìm mối liên hệ giữa đa thức đó với một biểu thức cố định.
Rút kinh nghiệm:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . .