Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 4 - Lê Trần Kiên

Tuần: 4
Tiết: 7
Ngày soạn: 
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Vận dụng tính chất về đường trung bình của tam giác, của hình thang để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, song song, tính và so sánh độ dài.
Rèn kỹ năng, tư duy lập luận, chứng minh hình học.
II/ Chuẩn bị:
Theo hướng dẫn tiết 6
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: 
	? Phát biểu định nghĩa và tính chất đường trung bình của hình thang?
? BT26 (SGK/t1/80)?
(AB // CD // EF // GH
ị 	x = CD = 12cm
	y = GH = 20cm	)
 A 8cm B
 C X D
 16cm
 E F
G y H
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT22 (SGK/t1/80):
? Từ hình vẽ bài toán cho, hãy xây dựng thành đề toán?
? Ghi giả thiết, kết luận của bài toán?
 (Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh bằng sơ đồ phân tích đi lên:
AI = IM
AD = DE ⇑ DI // EM
	 DC // EM
DE = EB ⇑ MB = MC)
*HĐ2: Chữa BT27 (SGK/t1/80):
? Đọc bài?
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán?
? Bằng quan sát, hãy dự đoán về quan hệ độ dài giữa các đoạn EK và CD? FK và AB?
? Để chứng minh dự đoán đó, em vận dụng tính chất nào?
? Từ kết quả có được ở ý a), em có thể so sánh EF với AB + CD thông qua yếu tố nào?
? Chứng minh bất đẳng thức ở b)?
(Lưu ý BĐT có dấu “=”)
*HĐ3: Chữa BT28 (SGK/t1/80):
? Đọc bài?
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu như thế nào?
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài toán?
? Để chứng minh I, K là trung điểm của các đoạn thẳng BD, AC thì ta áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang như thế nào?
ị Mối quan hệ giữa đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.
Bảng phụ hình vẽ
(Hình 43 – SGK/t1/80)
 A
 D
 I
 E
B M C
GT
∆ABC, MB = MC
AD = DE = EB
AM ∩ CD = {I}
KL
AI = IM
 Học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh.
 B
 A
 F
 E K
D C
GT
Tứ giác ABCD
EA = ED, FB = FC
KA = KC
KL
a) So sánh
	EK & CD
	FK & AB
b) 
Hoạt động nhóm
 A B
 E F
 I K
D C
GT
Hình thang ABCD
(AB // CD)
EA = ED, FB = FC
EF ∩ BD = {I}
EF ∩ AC = {K}
	AB = 6cm
	CD = 10cm
KL
a) 	KA = KC
	IB = ID
b) Tính EI, KF, IK?
	Học sinh có thể chứng minh bài toán tổng quát:
IK = 
1) BT22 (SGK/t1/80)
Chứng minh:
+ Xét ∆BCD có:
	MB = MC
	 EB = ED
ị EM là đường trung bình của ∆BCD
ị DC // EM 
+ Suy ra trong ∆AEM có:
	ID // EM
mà	AD = DE
suy ra	 AI = IM (đpcm)
2) BT27 (SGK/t1/80)
Chứng minh:
+ Xét ∆ADC có:
	EA = ED (gt)
	KA = KC (gt)
Suy ra EK là đường trung bình của ∆ADC
ị EK = CD 	(1)
(EK // CD)
+ CM tương tự với ∆CAB
ị FK = AB 	(2)
(FK // AB)
b) áp dụng BĐT tam giác với ∆EFK, ta có:
EF ≤ EK + FK	(3)
 Từ (1), (2) & (3) suy ra:
 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi E, F, K thẳng hàng
Û AB // EF // CD
Hay ABCD là hình thang.
3) BT28 (SGK/t1/80)
Chứng minh:
a) Hình thang ABCD (gt)
ị EF // AB // CD 	(1)
mà EA = ED (gt)	(2)
 FB = FC (gt)	(3)
 IB = ID
 KA = KC
b) EF là đường trung bình của hình thang ABCD
ị 
= = 8cm
+ EI là đường trung bình của tam giác DAB:
EI = = 3cm
+ Tương tự với ∆CAB:
IK = = 3cm
+ IK 	= EF – (EI + KF)
	= 8 – (3 + 3) = 2cm
Củng cố:
Củng cố từng phần trong qúa trình luyện tập.
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa. Làm BT 43, 44 (SBT/t1/65)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
.
.
.
.
Tiết: 8
Ngày soạn: 15/09/2007
Đ5. Dựng hình bằng thước và com-pa.
dựng hình thang
I/ Mục tiêu:
Học sinh hiểu sơ lược về bài toán dựng hình. Biết dựng hình bằng thước và com-pa (chủ yếu là dựng hình thang)
Sử dụng dụng cụ vẽ hình chính xác, đúng mục đích.
Tư duy lô-gic trong lập luận.
Vận dụng bài toán dựng hình vào thực tế.
II/ Chuẩn bị:
Com-pa, thước thẳng, thước đo góc.
Bảng phụ (Các bài toán dựng hình cơ bản)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu về bài toán dựng hình:
?! ở lớp 7, em đã vẽ được một tam giác khi biết những yếu tố nào?
? Trong cách vẽ đó đã sử dụng những dụng cụ nào?
GV: Việc vẽ một tam giác như vậy được gọi là một bài toán dựng hình!
? Nghiên cứu thêm thông tin trong SGK, hãy cho biết thế nào là bài toán dựng hình?
*HĐ2: Nhắc lại về các bài toán dựng hình cơ bản:
? Nêu các hình vẽ được bằng thước và com-pa mà em đã biết?
? Nêu lại các bài toán dựng hình đã biết trong chương trình hình học lớp 6, lớp 7?
*HĐ3: Tìm hiểu về bài toán dựng hình thang:
 Giáo viên nêu nội dung 4 bước của bài toán dựng hình.
(Giáo viên cho các độ dài 2cm, 3cm, 4cm, và góc 70O)
? Phân tích các yếu tố hình học dựng được trong hình?
? Theo cách phân tích trên, ta xác định được bao nhiêu điểm B?
? Để có “hình thang” ABCD thì điểm B phải nằm ở vị trí nào?
? Dựng hình theo các bước đã nêu?
 (Giáo viên có thể làm mẫu, sử dụng các dụng cụ dựng hình)
? Hình dựng được theo các bước đã nêu ở trên có thoả mãn y.c.b.t không? Vì sao?
? Ta dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu của bài toán?!
Từng học sinh trả lời.
Vẽ tam giác:	c-c-c
	c-g-c
	g-c-g
 Học sinh quan sát bảng phụ:
a) Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.
b) Dựng một góc bằng một góc cho trước.
c) Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước.
d) Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
e) Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
g) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng đó.
h) Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề.
 Học sinh nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi của giáo viên.
 Học sinh quan sát bảng phụ “hình đã dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán”
 A 3cm B
 x
 2cm
 70O
 D 4cm C
- Có thể dựng được hai điểm B sao cho AB // CD
- Học sinh dựng hình theo từng bước.
 Một học sinh lên bảng chứng minh.
“Nghiệm hình” là hình dựng được thoả mãn tất cả các yêu cầu của bài toán, không xét đến vị trí của cả hình mà chỉ xét vị trí tương đối giữa các phần của “hình” với nhau.
1) Bài toán dựng hình:
 Bài toán dựng hình là bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước thẳng và com-pa.
2) Các bài toán dựng hình đã biết:
(SGK/t1/81+82)
*Chú ý: Ta được sử dụng các bài toán dựng hình đã biết để giải các bài toán dựng hình khác.
3) Dựng hình thang:
*Ví dụ: (SGK/t1/82+83)
+ Bước 1: Phân tích:
 Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu bài toán. Ta thấy:
- Tam giác ABC dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa.
- Điểm B nằm trên đường thẳng qua A và song song với CD, cách A 3cm.
+ Bước 2: Cách dựng:
- Dựng tam giác ACD có:
	 = 70O
DC = 4cm; DA = 2cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa C có bờ AD, vẽ tia Ax // DC
- Trên Ax, lấy điểm B sao cho AB = 3cm.
+ Bước 3: Chứng minh:
Ta có: AB // CD (cách vẽ)
ị ABCD là hình thang
 Theo cách dựng, hình thang ABCD có:
AB = 3cm; CD = 4cm;
AD = 2cm; = 70O
(thoả mãn y.c.b.t)
+ Bước 4: Biện luận:
- Tam giác ACD dựng được là duy nhất.
- Điểm B xác định được là duy nhất.
 Vậy, luôn dựng được duy nhất một hình thang ABCD thoả mãn y.c.b.t
(BT có một nghiệm hình)
Củng cố:
? Nêu lại nội dung 4 bước của bài toán dựng hình?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 30, 31, 32, 33 (SGK/t1/83)
BT 50, 51, 52, 53, 54 (SBT/t1/65)
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
	Ký duyệt: