Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 3 - Lê Trần Kiên

Tuần: 3
Tiết: 5
Ngày soạn: 
Đ4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được định nghĩa và nội dung của hai định lý 1 và 2 về đường trung bình của tam giác.
Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để tính, so sánh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, song song.
Rèn lập luận, tư duy trong chứng minh hình học.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
 Giáo viên đặt vấn đề như SGK.
*HĐ1: Tìm hiểu định lý 1:
? Dự đoán vị trí điểm E trên cạnh AC?
? Phát biểu dự đoán đó dưới dạng một mệnh đề toán học?!
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý 1?
 Giáo viên gợi ý vẽ thêm điểm F
? Để chứng minh AE = CE ta làm như thế nào?
? Hai tam giác ADE và EFC có bằng nhau không? Vì sao?
? Chứng minh định lý? 
*HĐ2: Tìm hiểu về đường trung bình của tam giác:
GV: “Đoạn thẳng DE ở trên được gọi là đường trung bình của tam giác ABC”
? Thế nào là đường trung bình của một tam giác?
? Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
? Định lý 1 có định lý đảo không?
?! Đường trung bình của tam giác thì có tính chất như thế nào?
? Phát biểu tính chất dưới dạng một định lý?
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý?
? Để chứng minh DE // BC và DE = (1/2)BC, ta làm như thế nào?
?! Ta có thể xác định điểm F giống như cách chứng minh định lý 1 không? Vì sao?
(ị Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ thêm điểm F)
?! Chứng minh định lý?
*HĐ3: Củng cố và luyện tập:
FBT20 (SGK/t1/79)
?3 (SGK/t1/77)
Học sinh làm ?1
*Định lý 1: 
 A
 E
 D 1 1
 1 
B F C
GT
∆ABC: AD = BD,
	 DE // BC
KL
AE = CE
- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau bằng cách ghép chúng vào hai tam giác bằng nhau.
Từng học sinh trả lời.
Làm ?2
1 học sinh lên bảng.
 A
 E
 D F
B C
GT
∆ABC: AD = BD,
	 AE = CE
KL
DE // BC
DE = BC
Hoạt động nhóm
x = 10cm
BC = 100cm
1) Đường trung bình của tam giác:
a) Định lý 1: (SGK/t1/76)
Chứng minh:
	Qua E, vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
Ta có: DE // BF (gt)
 EF // DB (cách vẽ)
 Suy ra DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song
ị EF = FB
Ta CM được:
∆ADE = ∆EFC (g.c.g)
ị AE = CE (đpcm)
b) Định nghĩa: 
(SGK/t1/77)
c) Định lý 2: (SGK/t1/77)
Chứng minh:
Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED
Ta chứng minh được:
∆ADE = ∆CFE (c.g.c)
ị 	AD = CF 	(1)
	 	(2)
 CE // AD (2 góc so le trong bằng nhau)
ị CF // DB 	(3)
Ta có: DA = DB (4) (gt)
 CF = DB (5)
 CFDB là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
ị 	DF // BC
	DF = BC
Mà DE = DF (cách vẽ)
Suy ra	DE // BC
	và 	DE = BC
Củng cố:
? Phát biểu định nghĩa và tính chất của đường trung bình của tam giác?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 21, 22 (SGK/t1/79+80)
BT 34, 38, 39, 40 (SBT/t1/64)
Đọc trước bài mới (Đ4.2)
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
Tiết: 6
Ngày soạn: 
Đ4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiếp)
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được nội dung định lý 3 và 4 về đường trung bình của hình thang.
Vận dụng tính chất đường trung bình của hình thang vào bài tập.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (BT23 – SGK/t1/80)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa và tính chất của đường trung bình của tam giác?
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu định lý 3:
? Tương tự phần 1), hãy dự đoán về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC?
? Phát biểu dự đoán trên dưới dạng một mệnh đề toán học?
? Dựa vào ?4, để chứng minh F là trung điểm của BC, ta tạo thêm điểm I như thế nào?
? Dựa vào kiến thức đã biết về đường trung bình của tam giác ở tiết trước, hãy chứng minh định lý?
*HĐ2: Tìm hiểu về đường trung bình của hình thang:
GV: đoạn thẳng EF ở trên được gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.
? Thế nào là đường trung bình của một hình thang?
? Mỗi hình thang có bao nhiêu đường trung bình?
?! Đường trung bình của hình thang có các tính chất tương tự như đường trung bình của tam giác không?
? Phát biểu tính chất của đường trung bình của hình thang?
? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý?
 Giáo viên có thể vẽ hình giúp học sinh.
?! Ta có thể xác định điểm K ở vị trí khác để chứng minh định lý này không?
(K là giao điểm của AC và EF. Chứng minh dựa vào tiên đề Ơclít)
*HĐ3: Củng cố và luyện tập: 
? Làm ?5?
? Trong hình vẽ, x đóng vai trò là gì?
FBT23 (SGK/t1/80)
? Tương tự ?5, hãy tính x?
Học sinh làm ?4
 A B
 E I F
D C
GT
Hình thang ABCD
(AB // CD)
EA = ED
EF // AB (// CD)
KL
FB = FC
Một học sinh lên bảng chứng minh định lý 3.
Lớp làm nháp.
Học sinh trả lời.
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
 A B
 E F
D C K
GT
Hình thang ABCD
(AB // CD)
EA = ED, FB = FC
KL
EF // AB (// CD)
EF = (AB + CD)
BE = (AD + CH)
32 = (24 + x)
ị x = 40 (cm)
Bảng phụ
 QPMN là hình thang (vuông), IM = IN, IK//QN
ị x = KQ = KP = 5 (cm)
2) Đường trung bình của hình thang:
a) Định lý 3: (SGK/t1/78)
Chứng minh:
	Gọi I là giao điểm của AC và EF.
+ Xét ∆ACD:
 ị IA = IC
+ CM tương tự cho ∆CAB
ị FB = FC
Suy ra đpcm.
b) Định nghĩa:
(SGK/t1/78)
c) Định lý 4: (SGK/t1/78)
Chứng minh:
Gọi K là giao điểm của AE và DC.
Ta chứng minh được:
∆ABF = ∆KCF (g.c.g)
ị 	AE = KF 	(1)
	AB = KC	(2)
Ta có: EA = ED 	(3) (gt)
EF là đường trung bình của ∆ADK
ị EF // DK
EF =DK =(KC + CD)
Kết hợp với (2) suy ra:
EF // AB (// CD)
EF = (AB + CD)
Củng cố:
? So sánh đường trung bình của tam giác với đường trung bình của hình thang về định nghĩa, đặc điểm, tính chất? (Đặc biệt hoá)
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 24, 25, 26, 27 (SGK/t1/80)
BT 35, 37, 41, 42 (SBT/t1/64+65)
Ôn lại về đường trung bình của tam giác.
IV/ Rút kinh nghiệm:
.
.
.
	Ký duyệt: