Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 28 (Bản đẹp)

	Tuần 27	Tiết 47
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (G – G)
I.Mục tiêu:
1/Kiến thức :Giúp học sinh nắm vững nội dung định lí ,biết cách chứng minh định lí .
2/Kĩ năng :Vận dụng định lí để tìm tam giác đồng dạng ,sắp xếp các đỉnh tương ứng .
3/Thái độ:Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài .
II.Chuẩn bị :
GV:Xem trước bài và có đầy đủ các dụng cụ dạy học :sgk,sgv và các dụng cụ khác .
HS:Xem trước bài và có đầy đủ các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp: Phương pháp vấn đáp ,phương pháp lý thuyết và thực hành 
IV.Hoạt động dạy – Học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt dộng1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác.
- Chữa bài tập 35 tr 72 SBT
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Cho hs nhận xét 
Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai 
Chữa bài tập. 
Xét và cĩ:
 chung
~ (c.g.c)
 hay (cm).
Nhận xét 
HĐ2:Định lí (15 phút)
-Bài tốn: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với . 
Chứng minh ~ 
Vẽ hình lên bảng.
 yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài tốn và nêu cách giải
Tại sao = ?
Từ kết quả chứng minh trên ta cĩ định lý nào?
 nhận mạnh lại nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả 3 trường hợp đồng dạng) là: 
+ Tạo ra ~ 
+ Chứng minh = 
HS nghe GV trình bày.
 vẽ hình vào vở và nêu GT, KL 
 ABC, A’B’C’
 GT 
 KL A’B’C’ ABC 
 Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC (NAC) Þ ~ (Định lý về tam giác đồng dạng)
Xét AMN và A’B’C’
AM = A’B’ (cách dựng)
 (gĩc đồng vị)
 (gt)
Þ 
Vậy = (g c g)
Þ ~ 
HS phát biểu định lý tr 78 Sgk.
Vài HS nhắc lại.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng
HĐ3:Aùp dụng (10 phút)
Đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời.
đưa ?2 và hình 42 SGK lên bảng phụ.
Cĩ BD là phân giác , ta cĩ tỉ lệ thức nào?
 HS quan sát, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi.
+ ABC cân ở A cĩ 
Vậy ABC PMN vì cĩ 
+ A’B’C’ cĩ , 
Vậy A’B’C’D’E’F’ vì cĩ , 
a) Trong hình vẽ này cĩ ba tam giác đĩ là:
Xét ABC và ADB cĩ:
 chung ; (gt)
 ABC ADB (gg)
b) Cĩ ABC ADB
 Hay 
x = 2 (cm) ; y = DC = AC – x = 2,5 (cm)
c) Cĩ BD là phân giác 
 Hay 
BC = 3,75 (cm)
ABC ADB (cmt) (cm)
HĐ4: Củng cố (10 phút)
Bài 35 tr 79 Sgk
 yêu cầu HS nêu GT và kết luận của bài tốn.
 GT cho A’B’C’ ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào?
- Để cĩ tỉ số ta cần xét hai tam giác nào?
 A’B’C’ ~ ABC
 GT 
 KL A’B’C’ ABC 
 A’B’C’ ABC theo tỉ số k, vậy ta cĩ:
; .
Xét A’B’D’ và ABD cĩ:
 (cmt)
 A’B’D’ ABD (g-g)
HĐ5:Hướng dẫn( 2 phút) 
_Xem lại bài và học thuộc bài .
_Làm các bài tập còn lại trong sgk
_Xem và làm các bài tập phần luyện tập .
Tuần 27	Tiết 47
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1/Kiến thức :Giúp học sinh khắc sâu các kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 
2/Kĩ năng :Vận dụng các trường hợp đồng dạng để làm bài tập.
3/Thái độ :Nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài 
II.Chuẩn bị :
GV:Xem trước bài và có các dụng cụ dạy học .
HS:Xem lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và có đầy đủ các dụng cụ học tập.
III.Phương pháp:Phương pháp lý thuyết và thực hành ,phương pháp vấn đáp 
IV.Hoạt động dạy – Học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt dộng1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Chữa bài tập 38 tr 79 Sgk (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
lưu ý cĩ thể khơng chứng minh hai tam giác đồng dạng mà cĩ (gt) AB // DE (vì hai gĩc so le trong bằng nhau).
Sau đĩ áp dụng hệ quả định lí Talét tính x, y.
Phát biểu định lí.
- Chữa bài tập 
Xét ABC và EDC cĩ:
 (gt)
 (đối đỉnh)
 ABC EDC (g.g)
Cĩ 
HS nhận xét, chữa bài.
Hoạt dộng 2:Bài tập 37 ( 15phút) 
Bài 37 tr 79 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
a)Trong hình cĩ bao nhiêu tam giác vuơng?
b) Tính CD.
Tính BE? BD? ED?
c) So sánh với 
Vẽ hình 
HS phát biểu: GV ghi lại.
Cĩ (do )
Mà (gt)
Vậy trong hình cĩ ba tam giác vuơng là AEB, EBD, BCD.
b) Xét AEB và BCD cĩ:
; (gt)
 EAB BCD (gg)
Hay (cm)
Theo định lí Pytago.
 (cm); (cm); (cm)
c) (cm2)
 (cm2)
Vậy 
Hoạt dộng 3:Bài tập 39 (10 phút) 
Bài 39 tr 79 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ hình.
a)Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
Tại sao lại đồng dạng với 
b) Chứng minh 
vẽ hình
HS phát biểu: OA.OD = OB.OC
a)Do AB // DC (gt) Þ ~ 
Þ Þ OA.OD = OB.OC
b)Cĩ ~ (gg)
Þ mà Þ 
Hoạt dộng 4:Bài tập 40 ( 10 phút) 
Bài 40 tr 80 SGK
 yêu cầu HS hoạt động nhĩm để giải bài tốn.
 hỏi thêm: Hai tam giác ABC và AED cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
 kiểm tra các nhĩm hoạt động
kiểm tra bài làm của một số nhĩm và nhấn mạnh tính tương ứng của đỉnh.
+ Xét và cĩ:
Þ khơng đồng dạng với 
+ Xét và cĩ: 
Vậy ~ 
Hoạt dộng 5: Hướng dẫn (2 phút)
Xem lại các bài đã giải và tìm những bài tương tự để giải
Xem trước bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Kí duyệt
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 28 học kì II
Tiết :48
I.Mục tiêu :
1/Kiến thức : HS nắm chắc các khái niệm đồng dạng của tam giác vuơng, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạn huyền và gĩc nhọn)	
2/Kĩ năng : Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh.
3/Thái độ:nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài 
II.Chuẩn bị:
Gv:Các dụng cụ dạy học 
HS:Có đầy đủ các dụng cụ học tập 
III.Phương pháp dạy học :
Phương pháp vấn đáp ,phương pháp lý thuyết và thực hành 
IV.Tiến trình lên lớp :
1/Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của GV
Hoạt động của GV
Hoạt dộng1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)
nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: Cho tam giác vuơng ABC (), đường cao AH. Chứng minh
a/ ~ 
b/ ~ 
HS2: Cho tam giác ABC cĩ ; AB = 4,5cm; AC = 6cm. Tam giác DEF cĩ ; DE = 3cm; DF = 4cm.
Hỏi và cĩ đồng dạng với nhau hay khơng? Giải thích.
GV nhận xét cho điểm.
HS1: 
a) và cĩ
 (gt)
 chung
 ~ (g-g)
b) và cĩ:
 (gt)
 chung
 ~ (g-g)
HS2:
 và cĩ:
 ~ (c.g.c)
HS lớp nhận xét bài của bạn.
HĐ 2:
1/ ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO 
TAM GIÁC VUƠNG
Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuơng đồng dạng khi nào?
GV đưa hình vẽ minh họa.
 và 
 cĩ
a) hoặc
b) 
thì ~ 
Hai tam giác vuơng đồng dạng với nhau nếu.
a) Tam giác vuơng này cĩ một gĩc nhọn bằng một gĩc nhọn của tam giác vuơng kia. Hoặc
b) Tam giác này cĩ hai cạnh gĩc vuơng tỉ lệ với hai cạnh gĩc vuơng của tam giác kia
HĐ 3:
2. DẤU HIỆU ĐẶC BIẾT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUƠNG ĐỒNG DẠNG
yêu cầu HS làm ?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong h 47 
Ta nhận thấy hai tam giác vuơng A’B’C’ và ABC cĩ cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thuơng qua việc tính cạnh gĩc vuơng cịn lại.
Ta sẽ chứng minh định lí này cho trường hợp tổng quát.
 yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 82 SGK.
 vẽ hình.
- Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK.
Sau đĩ GV đưa chứng minh của SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu.
Tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác, ta cĩ thể chứng minh định lí này bằng cách khác?
GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước.
- Dựng ~ 
- Chứng minh bằng 
HS nhận xét.
+ Tam giác vuơng DEF và tam giác vuơng D’E’F’ đồng dạng vì cĩ : 
+ Tam giác vuơng A’B’C’ cĩ:
= 52 - 22
= 25 – 4 = 21.
+Tam giác vuơng ABC cĩ
AC2 = BC2 – AB2
AC2 = 102 - 42
= 100 – 16 = 84.
Xét và cĩ:
 ~ (c.g.c)
đọc định lí 1 SGK
	, 
GT
KL
	 ~ 
HS đọc chứng minh SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại.
Chứng minh
 Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M kẻ MN // BC (). Ta cĩ ~ .
Ta cần chứng minh:
 = 
Xét và cĩ:
AM = A’B’ (cách dựng)
Cĩ 
Mà 
Vậy = (c h - cạnh gĩc vuơng).
 ~ 
Định lí 1:Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ 
với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
HĐ 4:
3. TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Định lí 2 (SGK).
GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr 83 SGK.
GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ, cĩ ghi sẵn GT, KL.
	 ~ theo tỉ số 
 đồng dạng k 
GT
	A’H’ ^ B’C’, AH ^ BC
KL
	 = k 
GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí
GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3.
Định lí 3 (Sgk)
 yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí.
 Dựa vào cơng thức tính diệnt tích tam giác, tự chứng minh định
HS nêu chứng minh.
~ (gt)
 và 
Xét và cĩ:
 (cmt)
 ~ 
HS đọc định lí 3 (SGK)
HĐ 5: Củng cố
Bài 46 tr 84 SGK. (Đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ)
Trong hình cĩ 4 tam giác vuơng là , , , .
 ~ ( chung)
 ~ ( chung)
 ~ ( chung)
 ~ ( đối đỉnh)
vvv.
(Cĩ 6 cặp tam giác đồng dạng).
HĐ 6: Hướng dẫn
-Xem lại bài và học bài
-Xem trước các bài tập phần luyện tập
§:LUYỆN TẬP
Tuần 28 học kì II
Tiết 49
I.mục tiêu :
1/ Kiến thức :giúp học sinh lại hệ thớng các kiến thức về tam giác đờng dạng 
2/Kĩ năng :Vận dụng các trường hợp đờng dạng của hai tam giác,vẽ hai tam giác đờng dạng theo đúng tỉ lệ 
3/Thái độ:nghiêm túc và có tinh thần xây dựng bài 
II.Chuẩn bị:
Gv: các bài tập trên bảng phụ và các dụng cụ dạy học 
Hs:xem lại các trường hợp đờng dạng của các tam giác và các dụng cụ học tập
III.Phương pháp dạy học :
Phương pháp lý thuyết và thực hành ,phương pháp vấn đáp .
IV.Tiến trình lên lớp :
1/Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ( 8 phút) 
HS1: 1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuơng.
2) Cho và 
Hỏi hai tam giác đĩ cĩ đồng dạng với nhau khơng nếu:
a) ; 
b) AB = 6cm; BC = 9cm
 DE = 4cm; EF = 6cm
HS2: Chữa bài tập 50 tr 84 SGK.
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuơng.
2) Bài tập:
a) cĩ , 
 Tam giác vuơng ABC đồng dạng với tam giác vuơng DEF vì cĩ 
b) Tam giác vuơng ABC đồng dạng với tam giác vuơng DEF vì cĩ:
(trường hợp đồng dạng đặc biệt)
HS2: Chữa bài 50 SGK.
Do BC // B’C’ (theo tính chất quang học)
 ~ (g.g)
Hay 
 (cm)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
HĐ 2:Bài tập 49 (10 phút) 
Bài 49 tr 84 SGK
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
 Trong hình vẽ cĩ những tam giác nào? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì sao?
- Tính BC.
- Tính AH, BH, HC.
Nên xét cặp tam giác đồng dạng nào?
a) Trong hình vẽ cĩ ba tam giác vuơng đồng dạng với nhau từng đơi một:
 ( chung)
 ( chung)
 ( cùng đồng dạng với )
b) Trong tam giác vuơng ABC
 (đ/l Pytago)
 (cm)
- (cmt)
Hay 
 (cm)
 (cm)
HC = BC – BH
 = 23,98 – 6,46 17,52 (cm)
HS vừa tham gia làm bài dưới sự hướng dẫn của GV, vừa ghi bài.
HĐ 3:Bài tập 51 ( 15 phút) 
Bài 51 tr 84 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm để làm bài tập.
GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào cĩ cạnh là HB, HA, HC.
GV kiểm tra các nhĩm hạt động.
Sau thời gian các nhĩm hoạt động khoảng 7 phút, GV yêu cầu đại diện các nhĩm lên trình bày bài.
Cĩ thể mời lần lượt đại diện ba nhĩm.
HS hoạt động theo nhĩm.
+ và cĩ
 (cùng phụ với A2)
 ~ (g.g)
 hay 
 (cm)
+ Trong tam giác vuơng HBA
 (đ/l Pytago)
 (cm)
+ Trong tam giác vuơng HAC.
 (đ/l Pytago)
 (cm)
+ Chu vi là:
AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86
 146,91 (cm)
Diện tích là:
 (cm2)
Đại diện nhĩm 1 trình bày đến phần tính được HA = 30cm.
Đại diện nhĩm 2 trình bày cách tính AB, AC.
Đại diện nhĩm 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của 
HĐ 4:Bài tập 52 ( 10 phút) 
Bài 52 tr 85 SGK.
(đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS vẽ hình.
GV: để tính được HC ta cần biết đoạn nào?
GV yêu cầu HS trình bày cách giải của mình (miệng). Sau đĩ gọi một HS lên bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự viết bài vào vở.
Một HS lên bảng vẽ hình.
- HS: Để tính HC ta cần biết BH hoặc AC.
- Cách 1: Tính qua BH.
Tam giác vuơng ABC đồng dạng với tam giác vuơng HBA ( chung).
 hay 
 (cm)
Vậy HC = BC – HB
 = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)
- Cách 2: Tính qua AC.
 (Đ/l Pytago)
 (cm)
 ~ (g.g)
 hay 
 (cm)
HĐ 6: Hướng dẫn( 2 phút) 
-Xem lại các bài đã giải và xem lại trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .
- Xem trước bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Kí duyệt
../..