Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 7: Đường trung bình của hình thang - Năm học 2011-2012

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 7 Đường trung bình của hình thang
I-Mục tiêu
1. Kiến thức - HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang .
2. Kỹ năng - HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. 
	 - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán 
3. Thái độ - Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, lập luận.
II- Chuẩn bị của GV và HS :
	- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu.
	- HS : - Thước thẳng, compa.
III. phương pháp 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề. Vấn đáp. Luyện tập và thực hành.
IV. Tiến trình dạy và học
 1. ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ (7’)
HS1 Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ.
HS 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD)
x
A
B
M
E
F
C
D
2cm
1cm
như hình vẽ. Tính x, y.
Lời giải
ACD có EM là đường trung bình
y
 EM = DC y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm.
ACB có MF là đường trung bình.
 MF = AB x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm 
GV nhận xét, cho điểm HS.
ĐVĐ : đoạn thẳng EF ở trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay.
3.Bài mới (30’)
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK.
(Đưa bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
Một HS đọc to đề bài. 
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
GV hỏi : Có nhận xét gì về về trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ?
HS nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
GV : Nhận xét đó là đúng.Ta có định lí sau.
GV đọc định lý 3 tr78 SGK.
Một HS đọc lại định lý 3 SGK 
HS nêu GT, KL của định lí.
GV gợi ý : để chứng minh BF = FC , trước hết hãy chứng minh AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh miệng.
Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK
GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD . Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ?
GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
 GV dùng phấn khác màu tô đường trung bình của hình thang ABCD.
Hình thang có mấy đường trung bình?
GV : Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì?
HS có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy.
GV nêu định lí 4 tr78 SGK.
Một HS đọc lại định lí 4.
GV vẽ hình lên bảng.
HS vẽ hình vào vở
Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.
GV? để chứng minh EF song song với AB và DC ta phải làm ntn?
GV gợi ý : để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. GV Hãy chứng minh AF = FK.
- HS chứng minh tương tự như SGK
GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác.
GV hướng dẫn HS chứng minh
GV yêu cầu HS làm ?5.
HS đứng tại chỗ trình bày
GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường trung bình hình thang.
?4
2. Đường trung bình của hình thang
Định lý 3
A
B
E
I
F
C
D
GT ABCD , AB // CD
 AE = ED , EF // AB , EF // CD
KL BF = FC
Chứng minh : SGK/Tr78
Định nghĩa : SGK
1
2
1
A
B
E
F
K
C
D
Định lý 4
GT ABCD , AE = ED , BF = FC 
KL EF // AB , EF // CD
 EF =
Chứng minh :
+ Bước 1: FBA = FCK (g.c.g)
 FA = FK và AB = KC
+ Bước 2 : Xét ADK có EF là đường trung bình 
 EF // DK và EF = DK
 EF // AB // DC 
và EF = .
ACD có EM là đường trung bình 
 EM // DC và EM = .
ACB có MF là đường trung bình
 MF // AB và MF = .
Qua M có EM // DC (c/m trên)
 MF // AB (c/m trên).
 mà AB // DC (gt).
 E, M, F thẳng hàng ( tiên đề Ơclit).
 EF // AB // CD.
và EF = EM + MF = 
?5.Hình thang ACHD ( AD // CH ) 
có AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)
 DE = EH (định lí 3 đường trung bình hình thang).
 BE là đường trung bình hình thang 
 BE = 32 = 
 x = 32 . 2 - 24 x = 40 (m)
4. Luyện tập _ Củng cố (6’)
GV nêu câu hỏi củng cố. HS trả lời các câu sau đúng hay sai?
1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang.
3) Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tích hai đáy.
Đáp án 1) Sai. 2) đúng. 3)đúng
Bài 24 tr80 SGK( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc màn hình) HS tính :
Bài 24 tr80 SGK
CI là đường trung bình của hình thang ABKH.
CI = = (cm)
5. Hướng dẫn về nhà. (2’)
	- Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đường trung bình của hình thang.
	- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK và 37, 38, 40 tr64 Sbt .
	- Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x.
V. Rút kinh nghiệm: