Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của tam giác - Năm học 2011-2012

Ngày soạn: 5/9/2011
Ngày giảng: 7/9/2011
Tiết 6 Đường trung bình của tam giác
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức HS nắm được định nghĩa và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
2. Kỹ năng: 
 - HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song .
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán 
 3. Thái độ: Chủ động tích cực tìm hiểu kiến thức mới
II. Chuẩn bị của GV và HS: 
	 GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
	 HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. phương pháp 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. Vấn đáp. Luyện tập và thực hành.
IV. Tiến trình dạy và học
 1. ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1? Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai đáy bằng nhau. (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau; hình thang có hai đáy bằng nhau nhưng không là hình thang cân)
HS2? Chữa bài tập chép ở tiết trước
 Tứ giác MNCB có MN // BC nên là hình thang; lại có nên là hình thang cân.
 Vì MN // BC nên mà cân 
 tại A AM = AN . Nên N là trung điểm của AC
GV cùng HS đánh giá 2 HS lên bảng. 
GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS lên bảng
 Dưới lớp: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông?
GV đặt vấn đề:
Trong tam giác ABC nếu điểm D,E,F Lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC thì BDEF là hình gì?
Khi đó các đoạn thẳng DE; DF; EF có tên gọi là gì? nó có quan hệ vói các cạnh của tam giác ABC như thế nào chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay...... 
3. Bài mới (28’)
Hoạt động của thầy, trò
Ghi bảng
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 
HS vẽ hình vào vở 
GV? Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về về trí của E trên AC.
HS dự đoán 
GV(thông báo) khẳng định của các em đã được C/m là đúng đó chính là nội dung của định lí 1.
GV yêu cầu một HS đọc định lí 1
GV phân tích nội dung định lí và vẽ hình
GV: yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lí.
? Để chứng minh AE = EC, ta cần làm gì
GV nêu gợi ý (nếu cần): Vẽ thêm hình
nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE.
 Do đó, nên vẽ EF // AB (F BC).
? Để C/m EA = EC ta cần C/m gì
 (ADE = EFC)
? Vì sao ADE = EFC 
 AD = EF = DB; 
? Vì sao EF = DB 
 GV yêu cầu HS tự hoàn thành phần chứng minh vào vở ghi. 
Gv: dùng phấn màu tô đậm đoạn thẳng DE nêu: 
ta nói DE là đường trung bình của tam giác ABC. 
Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác?
Hs: Nêu và đọc lại đ/n đường trung bình của tam giác .
Gv lưu ý:đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của tam giác.
Gv: trong 1 tam giác có mấy đường trung bình?
Hs: trong 1 tam giác có 3 đường trung bình.
Gv: yêu cầu hs làm ? 2 trong sgk.
Hs : bằng đo đạc nêu ra nhận xét .
3 HS báo cáo kết quả
Gv: yêu cầu hs đọc định lí 2 sgk
Gv: Vẽ hình lên bảng, gọi hs nêu GT,KL và nêu cách chứng minh.
Hs: tự đọc phần chứng minh
Gv: gọi 1 hs chứng minh, các hs khác nghe và góp ý.
Gv: cho hs thực hiện ? 3 SGK. 
GV theo dõi giúp đỡ HS yếu ..............
1. Đường trung bình của tam giác
1
E
1
1
A
D
B
C
F
?1
Định lý 1: 
(SGK)
AE = EC
ABC, AD = DB,
 DE // BC
GT
KL
Chứng minh :
Kẻ EF song song AB (F BC). 
 Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DE// EF)
ADE và EFC có
 ( đồng vị , EF//AB )
AD = EF (chứng minh trên )
 (cùng bằng góc B )
Do đó ADE = EFC (g.c.g)
AE = EC
 *) Định nghĩa : (SGK/Tr77)
Định lý 2: (SGK)
 A
 D E F
 B C
DE // BC, DE = BC
ABC, AD = DB
AE = EC
GT
T
KL
Chứng minh Sgk/tr77
?3 Có AD = DB, AE = ECDE là đường trung bình của ABC 
DE= BC 
 BC = 2 DE = 2. 50 = 100m
4. Luyện tập – Củng cố (10’)
Bài tập 1 (Bài 20 tr 79 SGK) Hs: sử dụng hình vẽ có sẵn trong SGK , giải miệng
GV yêu cầu Hs khác: Trình bày lời giải trên bảng.
Bài 20 SGK/ tr 79.
 Lời giải: (Vì có 2 góc đồng vị ) => KI // BC (1)
Tam giác ABC có AK = KC = 8 cm. =>K là trung điểm của AC (2).
Từ (1) và (2) =>I là trung điểm của AB (Định lý 1) =>AI = IB =10 cm
Bài tập 2 (Bài 22 tr 80 SGK) HS thảo luận nhóm lên bảng trình bày
Lời giải
BDC có BE = ED (gt). BM = MC (gt) =>EM là đường trung bình => EM // DC ( t/c đường trung bình)
Có I thuộc DC =>DI // EM .
AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên) => AI = IM (Định lý 1)
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
	-Về nhà HS cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lí trong bài, để áp dụng làm bài tập.
	- Bài tập về nhà số 21 tr 79 sgk, số 34,35,36 tr 64 sbt .
	- Hướng dẫn bài 21/79-SGK : HS xem hình vẽ ở bảng phụ
 áp dụng t/c đường trung bình cho AOB có CD = 3cm.
V. Rút kinh nghiệm: