Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Huỳnh Kim Huê

Tuần : 3
Tiết : 6
ND : /./2010
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang.
b. Kỹ năng:
Học sinh biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.
Rèn luyện cho HS cách lập luận trong chứng minh định lý.
c. Thái độ:
Giáo dục cho HS cách tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh.
2. . CHUẨN BỊ:
a. Giáo viên:
Bài soạn, SGK, thước thẳng, phấn màu, compa, bảng phụ ghi KTBC
b. Học sinh: 
Vở ghi, SGK, thước thẳng có chia khoảng, compa ,bảng nhóm.	
Ôn tập đường trung bình của tam giác.
 3. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại gợi mở, vấn đáp.
Phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trục quan , dạy học hợp tác.
 4.TIẾN TRÌNH:
4.1: Ổn định tổ chức:
Điểm danh (Học sinh vắng)
* Lớp 8A1: 	 
 * Lớp 8A5: 	 
4.2: Kiểm tra bài cũ:
HS1: (HS khá)
Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của tam giác có tính chất gì? 
Giải bài 22/ SGK/T80
HS2: 
Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Tính x, y.
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét điểm HS.
* Sau đó GV giới thiệu : Đoạn tẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì? Đó là nội dung bài học hôm nay.
HS1:
Phát biểu đúng định nghĩa (2đ) 
Phát biểu đúng thính chất (2đ)
Bài tập 22:	 (6đ) 
* ∆ BDC có BE = ED và MB = MC (gt)
 Suy ra EM là đường trung bình của BDC
 EM // DC 
Þ DI // EM (Do I DC) 
* Tam giác AEM có AD = DE và DI // EM (Cmt) 
 Nên AI = IM ( ĐL1) 
HS2:
ACD có EM là đường trung bình
 EM = 
 y = DC = 2EM = 2.2 = 4 (cm) (5đ)
ACB có MF là đường trung bình
 x = AB = 2MF = 2.1 = 2(cm) (5đ)
4.3: Giảng bài mới: Đường Trung Bình Của Hình Thang
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Định lý 3
GV: yêu cầu HS làm ? 4 /SGK/T78
GV hỏi: Em có nhận xét gì vềvị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC?
(Hình37)
HS: I là trung điểm của AC,
 F là trung điểm của BC.
GV: Nhận xét đó đúng và giới thiệu định
 lí 3
HS: Nêu GT, KL của định lí GV ghi bảng.
GV Hướng dẫn: Để chứng minh
 BF = FC trước tiên ta cần chứng minh AI =IC (Dựa vào Đl1)
HS: Nêu chứng minh 
GV ghi bảng.
Hoạt động 2: Định nghiã
GV nêu:Hình thang ABCD (AB// DC) có E trung điểm AD, F trung điểm của BC, đoạn EF là đường trung bình của hình thang ABCD .Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
HS: nêu định nghĩa
GV: nhắc lại và dùng phấn màu tô đậm đường trung bình của hình thang.
GV hỏi: Có mấy đường trung bình của hình thang?
HS: Có một đường trung bình , nếu hình thang có một cặp cạnh song song, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình.
* GV cho HS làm bài 23/SGK/T80: 
 Tìm x trên hình 44.
- Gọi một HS nêu cách giải.
 * GV nhấn mạnh cách giải:
 + c/m tứ giác MNQP là hình thang
 + Nêu 2 điều kiện để áp dụng Đl1
- Một HS khác lên bảng trình bày.
- HS còn lại làm vào tập và nhận xét.
- GV hoàn chỉnh thống nhất kết quả.
Hoạt động 3: Định lý 4
GV: Gọi một HS nhắc lại định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Hỏi: Hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì?
GV nêu định lý 4 /SGK/T78
GV yêu cầu một HS nêu GT và kL của 
định lý
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
 AE =AB, BF = FC
KL EF//AB, EF//CD
 EF =
GV: hướng dẫn học sinh chứng minh:
 Để chứng minh EF//DC ta tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình .
(kéo dài AF cắt DC tại K)
HS tiếp tục chứng minh
EF = 
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý 4 , một HS khác nhắc lại các bước chứng minh.
§ 4.ĐƯỜNGTRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
1/.Định lý 3 : (SGK/ T78)
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của một hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
(hình 37)
GT ABCD hình thang
 (AB // CD)
 EA = ED , EF // AB ;EF // CD
Kl FB = FC
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Tam giác ADC có
 E là trung điểm của AD (gt)
 Và EI//CD (gt)
 Nên I trung điểm của AC (ĐL1)
Tam giác ABC có
I là trung điểm của AC (cmtr)
Và IF//AB (gt)
 Nên F là trung điểm của BC (ĐL1)
2/. Định nghĩa :
Đường trung bình củahình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 
* Hình thang có hai cạnh bên song song
 Bài 23/SGK/T80: Tìm x trên hình 44
Ta có MP // NQ (Cùng vuông góc với PQ)
Do đó tứ giác MNQP là hình thang 
Mặt khác : MI = IN (gt) (1)
 IK // MP // NQ ( cùng PQ) (2)
Từ (1) và (2) (= 5dm)
 Vậy x = 5 (dm)
3. Định lý 4: ( SGK/T78)
Chứng minh:
Gọi K là giao điểm của AF và DC
∆ FBA và ∆ FCK có
 (đ.đỉnh)
BF = FC (gt)
 (Sole trong, AB//DK)
Suy ra ∆ FBA và ∆ FCK (g.c.g)
Þ AF= FK và AB = CK
E , F lần lượt là trung điểm của AD, AK
Suy ra EF là đường trung bình của ∆ ADK
EF//DK 
(Tức là EF//CD và EF//AB) và EF = DK
Mặt khác DK = DC + CK = DC+AB
Do đó EF = 
4.4 Củng cố và luyện tập:
Củng cố: Các câu sau đúng hay sai?
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang. 
Đường trung bình của hình thang đi qua hai đường chéo của hình thang.
Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. (HS trả lời miệng)
Luyện tập: 
 ? 5 /SGK/T79: Tính x trên hình 40.
HS làm theo hoạt động nhóm (5 phút ) 
Đại diện nhóm lên trình bày lời giải, Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
* GV kiểm tra lại, giải thích chung, thống nhất kết quả, nhắn nhở cách:
 + C/m tứ giác ADHC là hình thang
 + C/m BE là đường trung bình của hình 
 thang.
 + Ap dụng công thức tính đường trung 
 bình để tìm x.
Củng cố:
Sai
Sai
Đúng
Luyện tập: 
Tính x trên hình 40.
 Giải:
Hình thang DACH (AD // CH) có 
AB = BC (gt)
BE// AD // CH ( cùng vuông góc với DH)
Suy ra DE = EH ( định lý 3)
Suy ra BE là đường trung bình hình thang ACHD
Þ BE = 32 = 
Þ x = 32.2-24 = 40 (m).
4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của tam giác , của hình thang .
Làm bài tập: 23, 25, 26 SGK/T80 và bài 37, 38 /SBT/T64.
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
5. RÚT KINH NGHIỆM:
 Duyệt Tổ trưởng CM
 Ngàytháng..năm 2010
 Nguyễn Thị Thúy Hằng