Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6 đến 10

	Tiết : 6: 
 	ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 	
A. Mục Tiêu:
Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về đường trung bình của hình thang.
Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tế.
Rèn luyện cho học sinh tư duy Lôgic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đường trung bình của tam giác.
B. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: Chuẩn bị bảng phụ để giúp học sinh dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang.
Học Sinh: Học bài đường trung bình của tam giác
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 10’
GV : Yêu cầu HS cả lớp làm theo bảng nhóm, kiểm tra và cho điểm một số nhóm.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi E là trung điểm của AD, vẽ tia Ex // DC cắt AC ở I, cắt BC ở F. I có phải là trung điểm của đường chéo AC ? F có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ?
GV : Dựa vào những ý kiến của HS, giáo viên bổ sung, khái quát, phát biểu thành định lý.
GV : Giới thiệu khái niệm đường TB của hình thang.
EF là đườn trung bình của hình thang ABCD..
Hoạt động 2: 15’
Xét hình thang ABCD, hãy đo độ dài đường TB của hình thang và độ dài tổng hai đáy của hình thang rồi so sánh chúng ?
Kết luận được rút ra ?
GV : Chứng minh hoàn chỉnh định lý đó.
Hoạt động 3 : 10’ 
(Củng cố)
Làm ? 5
GV : HS xem hình vẽ ở bảng. Hãy nêu giả thiết bài toán và tính độ dài x ?
GV : Hướng dẫn bài tập 
Hãy nêu giả thiết và kết luận bài toán.
Bài tập 26 : 
x = ?
x + y = ? suy ra y = ?
Bài tập 27: 
EK đối với DC ?
KF đối với AB ?
EK + KF đối với EF ?
HS làm trên bảng nhóm.
Một HS lên bảng làm.
E là trung điểm của AD và Ex // DC nên đi qua trung điểm I của AC (định lý đường trung bình trong tam giác ADC).
Đối với tam giác ABC, I là trung điểm của AC và Ix // AB nên Ix đi qua trung điểm F của BC (định lý).
Học sinh phát biểu thành định lí 3
Viết GT – KL của định lý.
Học sinh cứng minh định lí đó.
Học sinh nhắc lại định nghĩa (từ 3 đến 5 học sinh).
HS tiến hành vẽ, đo đạc, rút ra kết luận :
Đường TB của hình thang thì song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
Chứng minh bằng miệng :
EI = ½ DC và IF = ½ AB suy ra điều phải chứng minh.
Hoạt động 3 : Củng cố 
Học sinh làm trên bảng nhóm.
Chứng minh ADFC là hình thang.
BE đi qua trung điểm của cạnh bên AC, BE // AD (do ) => E là trung điểm của DF.
Vậy BE là đường TB của hình thang ACFD.
Do đó (24 + x) / 2 = 32
Từ đó suy ra x = 64 – 24 = 40 cm.
2.. Đường trung bình hình thang (tt)
Định lý 3 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ 2.
Định nghĩa :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đường trung bình của hình thang.
Định lý 4 :
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
?5
Bài tập 26
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
Làm bài 28 trang 80. ôn lại các bài toán dựng hìn đã học. “dựng tam giác, dựng đường trung trực, dựng đường phân giác của một góc, dựng đường vuông góc, .” 
 Tiết : 7	 
 	LUYỆN TẬP 	
A. Mục Tiêu:
Qua luyện tập, giúp học sinh vận dụng thành thạo định lý đường trung bình của hình thang để giải quyết những bài tập từ đơn giản đến hơi khó.
Rèn luyện cho HS thêm các thao tác của tư duy như : phân tích, tổng hợp.
B. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: Vẽ sẵn hình ở bảng phụ cho bài kiểm tra, bài giải hoàn chỉnh bài tập 27 SGK.
Học Sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: 5’
Bài cũ :
GV : Kiểm tra bài tập HS làm ở nhà, một HS làm bài tập ở bảng (GV có thể vẽ hình sẵn ở bảng phụ).
GV : Yêu cầu vài HS nhắc lại tính chất đường trung bình của hình thang, sửa sai cho HS và hoàn chỉnh chứng minh.
Hoạt động 2 : 30’
Bài tập 27 SGK :
Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi mà giáo viên yêu cầu :
So sánh EK và DC ? KF và AB ? so sánh EF với AB + CD ? (Khi nào xảy ra dấu = ?).
GV chuẩn bị bài giải hoàn chỉnh trên bảng phụ.
Yêu cầu học sinh nêu bài toán đầy đủ cả thuận và đảo ? Làm hoàn chỉnh vào vở bài tập ở nhà.
(Bài tập 28 SGK)
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để rèn phương pháp phân tích đi lên.
Để chứng minh AK = KC ta cần chứng minh điều gì ? (Hướng dẫn học sinh phân tích đi lên, )
So sánh độ dài đoạn thẳng IK với hiệu của hai đáy hình thang ABCD ? Chứng minh ? 
GV có thể nêu bài toán hoàn chỉnh có đủ các phần thuận và đảo (yêu cầu học sinh nêu, giáo viên hướng dẫn để có kết luận đúng, phần đảo xem như bài toán nâng cao ở nhà).
Hoạt động 3 : 7’ Củng cố 
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G, gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh DE // IK và DE = IK.
HS : Trình bày bài làm ở bảng.
Chứng minh các tứ giác ABFE, CDHG là hình thang.
Do CD là đường trung bình của hình thang ABFE
Do đó x = (AB + EF) : 2
x = (8 + 16) : 2 = 12cm
Do EF là đường TB của hình thang CDHG do đó y = 16 . 2 – x
y = 32 – 12 = 20cm
Hoạt động 2:.
HS trả lời lần lượt những câu hỏi mà GV nêu lên.
HS nêu bài toán đầy đủ cả thuận và đảo :
“EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối AD và BC của tứ giác ABCD, chứng minh rằng : EF £ (CD + AB) : 2, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ABCD là hình thang (AB // CD)”.
HS trả lời miệng các câu hỏi mà GV nêu lên.
HS : Giải bài tập này trên bảng nhóm do các nhóm đã chuẩn bị sãn.
Một HS trình bày lời giải ở bảng.
HS : Đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa hiệu hai đáy.
Hoạt động 3 : Củng cố 
Học sinh làm bài trên bảng nhóm.
IK // BC và IK = BC/2
(đường TB tam giác BGC)
ED // BC và ED = BC/2
(đường TB tam giác ABC)
=> ED // IK và ED = IK
LUYỆN TẬP
GT
AC = CE = EG
BD = DF = FH
AB // CD // EF // GH
KL
Tính x, y ?
Bài tập 27 SGK
EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // DC, mà E là trung điểm AD (GT) vậy :
K là trung điểm đoạn thẳng AC (định lý).
I là trung điểm đoạn thẳng BD (định lý).
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Giải : hình vẽ trên
IK // BC và IK = BC/2
(ĐTB tam giác GBC)
ED // BC và ED = BC/2
(ĐTB tam giác ABC)
Suy ra ED // IK và ED = IK
EI với DC ?
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập : Nếu ABCD là tứ giác lồi (AB < CD) và I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng : IK ³ (DC – AB)/2
IK = (DC – AB)/2 ĩ ABCD là hình thang.
 	Tiết : 8 
 	DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA 
DỰNG HÌNH THANG
A. Mục Tiêu:
Qua bài này HS cần :
Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm 2 phần : Cách dựng và chứng minh.
Sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác. 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy : Phân tích, tổng hợp.
Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống.
B. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: Cho HS ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và lớp 7, chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình.
Học Sinh: Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
GV : Giới thiệu cho HS bài toán dựng hình.
Hoạt động 1 : 
(Oân tập kiến thức cũ).
GV : Hãy nêu tóm tắt các bài toán dựng hình cơ bản đã biết ở lớp 6 và lớp 7 và thực hiện việc dựng đó trên bảng nhóm.
GV : Thu và chấm một số bài.
Hoạt động 2: 
(Qua hoạt động, trình bày các bước dựng của bài toán dựng hình thang)
GV : Nêu bài toán dựng hình thang, thực chất là đưa về bài toán dựng cơ bản đã nêu ở trên.
Giả sử dựng được hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu (xem hình vẽ)
Hình nào có thể dựng được ? vì sao ?
Hãy xác định vị trí của điểm B sau khi đã dựng tam giác ADC.
GV : Hãy nêu các bước dựng bài toán đã nêu.
(yêu cầu 3 HS nêu các bước dựng).
GV : Hãy chứng minh.
(Yêu cầu 2 HS trình bày chứng minh).
Hoạt động 3 : Luyện tập để củng cố.
Phân tích để tìm cách dựng (Bài tập 31/SGK).
GV : Bài tập này HS sẽ làm phần dựng và chứng minh ở nhà.
Hướng dẫn những bài tập ở nhà.
Theo dõi hướng dẫn của GV.
Hoạt động 1 : 
Nêu các bài toán dựng hình cơ bản đã biết.
Làm trên bảng nhóm cách dựng các bài toán cơ bản đã nêu.
Chỉ yêu cầu HS làm cụ thể bài toán.
Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước.
Dựng trung trực của đoạn thẳng.
Dựng tam giác khi biết độ dài của một cạnh kề với hai góc cho trước.
3 HS làm ở bảng (Chỉ trình bày cách dựng)
Hoạt động 2 : Tìm hiểu các bước dựng của bài toán dựng hình thang.
HS trả lời các câu hỏi của GV.
Tam giác ADC dựng được vì đó là bài toán cơ bản (C.G.C).
Điểm B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với DC.
Điểm B nằm trên đường tròn (A; 3cm) => Dựng được điểm B.
HS trình bày miệng, chứng minh hình đã dựng có đầy đủ những yêu cầu của bài toán.
Hoạt động 3 : Luyện tập để củng cố.
Thảo luận theo tổ, một đại diện phát biểu ý kiến (2 tổ phát biểu).
Tam giác ADC dựng được (Do biết độ dài 3 cạnh).
Điểm B nằm trên tia Ax song song với DC và B thuộc đường tròn (A; 2cm), từ đó suy ra cách dựng điểm B.
Bài toán dựng hình 
Các bài toán dựng hình đã biết :
HS 1 : Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước.
Dựng góc bằng góc cho trước.
HS 2 : Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước.
Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
HS 3 : Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Dựng tam giác (Trường hợp C . C . C)
DỰNG HÌNH THANG
Ví dụ 1 :
Bài giải : SGK
Bài tập:
Dựng hình thang ABCD, (AB // CD) và AB = AD = 2cm, AC = CD = 4cm.
Hoạt động 4:Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập 29, 30, 32, 34 SGK/83
 	Tiết : 9 
 	LUYỆN TẬP
A. Mục Tiêu:
Củng cố cho học sinh các phần của một bài toán dựng hình. Học sinh biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh
Rèn luyện kỹ năng sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác. 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác tư duy : Phân tích, tổng hợp.
Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống.
B. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình.
Học Sinh: Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : 10’
a. Một bài toán dựng hình bao gm những phần nào? Phải trình bày phần nào?
b. Sửa bài tập 31 trang 83 sgk.
Giáo viên đưa đề bài và vẽ phác hình, cho học sinh nêu phần phân tích.
Giáo viên nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: 33’
Bài 32 trang 83 sgk.
Để dựng được góc 300 ta làm thế nào?
Làm thế nào vẽ góc 600.
Gọi một học sinh lên bảng trình bày.
Hãy chứng minh.
Bài 34 trang 83 sgk.
Giáo viên tranh thủ ghi đề bài lên bảng.
Nhắc nhở học sinh điền các yếu tố lên hình vẽ.
Tam giác nào dựng được ngay? Vì sao?
Đỉnh B dựng như thế nào?
Yêu cầu học sinh trình bày cách dựng vào vở, 1 HS lên bảng trình bày.
Hãy chứng minh hình đã dựng thoả mãn yêu cầu đề bài.
Hoạt động 3 : củng cố
Nhắc lại các bước giải một bài toán dựng hình
Hoạt động 1 : 
Một học sinh lên bảng trả lời.
Phần phải trình bày là cách dựng và chứng minh.
b. Cho học sinh nêu phần phân tích sau đó lên trình bày phần dựng hình và chứng minh.
Học sinh trình bày vào bảng phụ.
Hoạt động 2 : 
Ta vẽ góc 600 rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Vẽ tam giác đều.
Học sinh lên bảng thực hiện.
DABC đều Þ 
Ax là phân giác góc BAC nên 
Học sinh đọc đề bài trong sách giáo khoa HS lên vẽ hình phác thảo.
DADC dựng được ngay (vì đã biết được hai cạnh và góc xen giữa 2 cạnh)
đỉnh B cách C 3 cm nên B Ỵ (C, 3cm) và đỉnh B nằm trên đường thẳng d đi qua A và song song với CD.
Học sinh dựng hình trên bảng lớp.
1 em chứng minh miệng, 1học sinh lên bảng trình bày chứng minh
Hoạt động 3 : củng cố.
Học sinh nhắc lại.
Dựng DADC có DC = AC = 4cm, AD = 2cm.
Dựng tia Ax // DC.
Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cm nối BC ta được hình thang cần dựng.
LUYỆN TẬP:
Bài 32 trang 83 sgk
Dựng tam giác đều ABC
Dựng phân giác Ax của góc BAC
Góc xAB là góc 300 cần dựng.
Bài 34 trang 83 sgk.
- Dựng DADC có góc D = 900, AD = 2cm, DC = 3cm.
Dựng đường thẳng d // DC.
Dựng đường tròn tâm C bán kinh 3cm cắt d tại B và B’
Nối BC, B’C
Chứng minh.
ABCD là hình thang vì AB // CD có AD = 2cm, D = 900, DC = 3cm, BC = 3cm (theo cách dựng).
Có hai hình thang thoả mãn yêu cầu của đề bài.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập 33 SGK/83 SBT bài,52, 53 trang 65. 
Hướng dẫn làm bài tập sau:
Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm,
D = 600, C = 450, DC = 4,5cm
Giáo viên vẽ phác thảo hình lên bảng
Quan sát hình vẽ xem có tam giác nào dựng được không?
Vẽ thêm đường phụ nào để có thể tạo ra tam giác dựng được?
Vẽ BE // AD, nêu cách xác định điểm D?
 Tiết 10: 	ĐỐI XỨNG TRỤC
A. Mục Tiêu:
Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.
Nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng.
Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng.
Biết chứng minh hia điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng.
Học sinh nhận biêt được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế.
B. Chuẩn Bị:
Giáo Viên: Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình.
Học Sinh: Chuẩn bị thước và compa để làm toán dựng hình
C. Tiến trình lên lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra 10’
Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì? 
Cho một điểm A (A Ï d) hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’
Giáo viên nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: 10’
Dựa vào bài cũ giáo viên giới thiệu A và A’ là hai điểm đối xứng của nhau qua đường thẳng d, đường thăûng d là trục đối xứng của A và A’.
Lấy một điểm B Ỵ d hãy dựng điểm đối xứng của điểm B qua d. 
Nêu nhận xét về kết quả vừa dựng.
Hoạt động 3 :
Yêu cầu thực hiện ?2 trang 84 SGK.
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì?
Bài tập củng cố:
Cho học sinh làm bài tập trên hình vẽ sẵn 53,54 
Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng nhau qua một trục.
Nêu cách dựng đoạn thẳng (tam giác) đối xứng với một đường thẳng (tam giác) qua một đường thẳng d.
Hoạt động 4: 10’
Chọ học sinh làm ? 3
Vậy điểm đối xứng của một điểm thuộc tam giác ABC qua đường cao AH nằm ở đâu?
Người ta nói đường cao AH là trực đối xứng của tam giác ABC.
Giáo viên giới thiệu định nghĩa về trục đối xứng của một hình.
Cho học sinh làm ?4:
Gv dùng các miếng bìa có dạng tam giác đều, chữ A hình tròn,gấp theo trục đối xứng để minh hoạ.
Gv giới thiệu định lí.
Hoạt động 5: củng cố (3’)
Cho học sinh làm 41 sgk trang 88. hãy giải thích câu d.
Hoạt động 1 : 
Một học sinh lên bảng trả lời.
1 học sinh lên bảng vẽ cả lớp vẽ vào vở.
Học sinh nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2:
Học sinh cú ý nghe giảng và rút ra định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng
3 học sinh nhắc lại.
1 học sinh lên bảng dựng điểm B, các học sinh khác dựng vào vở.
2 học sinh nhắc lại quy ước.
Hoạt động 3 : 
Một học sinh đọc đề bài , một học sinh lên bảng vẽ cả lớp vẽ vào vở.
Một học sinh đọc lại định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
Đoạn thẳng: dựng hai diểm đx của hai đầu mút.
Tam giác: dựng ba điểm đx của ba đỉnh của tam giác.
Hoạt động 4:
Học sinh thực hiện miệng.
Xét tam giác ABC cân tại A hình đối xứng với cạnh AB qua AH là Cạnh AC và ngược lại..
Một HS đọc lại định nghĩa trục đối xứng của một hình.
Học sinh làm miệng.
Học sinh theo dõi và thực hiện theo thao tác của giá viên
Học sinh gấp hình thang cân để tìm trục đối xứng.
Hoạt động 5:
D sai vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng là đướng thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB
1.Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng.
M và M’ đối xứng nhau qua đường thẳng d Û d là đường trung trực của MM’
Qui ước: Nếu B Ỵ d thì điểm đối xứng B’ của B qua d chính là B.
2. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng
Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu : mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
3. Hình có trục đối xứng
tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao Þ AH là trục đối xứng của tam giác.
Định nghĩa: đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu mỗi điểm đối xứng của một điểm thuộc hình H qua D cũng thuộc hình H.
Định lý: đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
4. Luyện tập:
Bài 41: a. đúng, b. đúng
 c. đúng, d. sai.
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập 35,36,37,39 SGK/87, 88