Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5+6: Dường trung bình của tam giác - Năm học 2007-2008

TUẦN 3
Tiết 5
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 
Ngày soạn /9/2007
 Ngày giảng /9/2007
A)MỤC TIÊU:
-HS nắm vững đ/n đường trung bình của r,nội dung định lí 1, định lí 2
-Về kĩ năng HS biết vẽ đường trung bình của tam giác.Vận dụng các định lí 1,2 dể tính độ dài các đoạn thẳng;: chứng minh 2đoạn thẳng song song ,2 đoạn thẳng bằng nhau
-HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình của tam giác
B CHUẢN BỊ CỦA CIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV:thước thẳng ,com pa,phấn màu ,bảng phụ.
HS: thước ,com pa, e ke ,bảng nhóm.
C, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HĐ CỦA TRÒ 
 GHI BẢNG 
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ
GV:(đưa đề kiểm tra lên bảng )
Các câu sau, câu nào đúng?Câu nào sai? Giải thích 
1)Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
2)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3)Tứ giác giác có 2góc kề một cạnh bằng nhau và có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4)Tứ giác có 2 góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.
GV: Nhận xét & chốt lại kết quả kèm theo giải thích rỏ ràng 
HS1 lên bảng điền đúng sai vào sau mỗi câu và kèm theo giải thích
HS còn lại chép đề kiểm tra vào vở bài tập và làm vào vở
HS nhận xét bài làm của HS lên bảng
Hoạt động2 Đường trung bình của tam giác
Cho HS làm ?1/sgk Vẽ rABC bất kì và lấy trung điểm D của AB
Qua D vẽ đường thẳng //với BC,đường thẳng này cắt AC ở E
Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC
Dự đoán của em đúng.Đó là nd của ĐL sau . Gv nêu định lí
Em hãy vẽ hình và ghi gt-kl của ĐL vào vở
Làm thế nào để ch/m AE=EC ?
(ch/m 2 doạn thẳng bằng nhau,ta phải ch/m 2 đoạn thẳng ấy là hai cạmh tương ứng của hai tam giác bằng nhau
Đã cóDE là cạnh của tam giácADE .Vậy EC là cạnh của tam giác nào đó bằng với tam giác ADE
 GV nêu cách vẽ thêm EF//AB, F thuộc BC
*Hãy ch/mrADE=rEFC ? 
 cho HS đọc ch/m sgk
 nhận xét lời giải của HS và sữa sai nếu có
*Em nào có cách vẽ thêm khác để tạo ra một tam giác nào đó có cạnh là FC và bằng với rADE ?
GV đưa hình vẽ ở bảng phụ 2 lên bảng đen
GV trong hình vẽ ch/m đl1, ta có
D là trung điểm AB ,E là trung điểm AC.Ta nói rằng đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy em nào phát biểu được ĐN đường trung bình của tam giác là gì ? chốt lại bằng cách nêu ĐN và ghi bảng
GV cho hs làm ?2
GV: ta có ADE = B ta suy ra được điều gì?
GV: Như vậy em có dự đoán gì về t/c của đường trung bình r?
GV: đó là nd của định lí 2 mà ta sẽ chứng minh được bằng phương pháp toán học.
GV: nêu định lí và y/c HS vẽ hình ghi gt-kl của định lí.
GV: hướng dẫn HS chứng minh ghi lời giải lên bảng. 
GV Nếu có thời gian đưa thêm 
Ch/m C.2 dùng đl1
Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E' ,có nhận xét gì về E' ?
Theo gt E là trung điểm em có nhận xét gì về E và E' 
vẽ EF //AB (F thuộc BC) em có nhận xét gì về điểm F trên BC ? Ta có BF=BC
Em hãy ch/m DE=BF được không?
E' là trung điểmAC
 E và E' trùng nhau
F là trung điểmBC (theođl1)
BDEF là hình thang có 2 cạnh bên song song 
(BD//EF ),nên 2cạnh đáy bằng nhau tức là DE =BF
 suy ra DE=BC ; cho HS nêu lại đl
HS thực hiện làm ?1
Vẽ hình 
Nêu nhận xét
HS dự đoán
E là trung điểm của AC
Vài HS nêu ĐL
HS ghi gt- kl của ĐL vào vở
1HS lên bảng làm
HS suy nghĩ
Vậy EC là cạnh của tam giác EFC
1HS ch/m
HS đọc ch/m sgk
1HS lên bảng giải
HS suy nghĩ và phát biểu
HS phát biểu..........
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
HS làm ?2 tại chỗ.
1 HS đọc ?2 SGK.
HS báo cáo kết quả đo.
Ta có:
ADE = gócB , 
 DE = BC
gócADE = gócB 
 gDE // BC
HS: đường trung bình của r song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Hs đọc định lí 2 vẽ hình ghi gt-kl 
HS lên bảng làm.
HS theo dỏi ch/m và ghi vào vở
E' là trung điểmAC
 E và E' trùng nhau
F là trung điểmBC (theođl1)
HS nêu lại đl
ĐL1: sgk
A
D
E
C
B
F
GT :rABC,DA=DB
 DE//BC(E thuộcBC )
KL: EA=EC
Chứng minh sgk
A
D
E
F
C
B
A
E
D
B
C
 Đn: DA=DB,EA=EC
 =>DE là đường trung bình củarABC
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
ĐL2: SGK
A
E
F
D
C
B
GT: : rABC,DA=DB
 EA=EC
KL: DE//BC
 DE = BC
Ch/m sgk
HĐ3 ;LUYỆN TẬP CŨNG CỐ
Cho hs làm ?3 sgk
C
B
E
D
A
GT: : rABC,DA=DB
 EA=EC
Biết DE=50m
KL : tính BC
GV ; cho hs làm bài 20/79
Gv nhận xét đánh giá
HS làm ?3 và trả lời
Ta có D là trung điểm AB
E là trung điểm BC
Suy ra DE là đường trung bình của:rABC
suy ra DE=BC
 BC=2DF=2.50=100 (cm)
bài 20/79
HS thảo luận nhóm
Ghi lời giải lên bảng phụ nhóm
Các nhóm treo bảng
A
Bài 20/79
K
I
C
B
 ^
^
hình 41/sgk
Ta có AKI=ACB=500(GT)
Suy ra KI//BC
Và có K là trung điểm của AC(gt) nên K là trung điểm của AB ( theo ĐL1)
Do đó IA=IB=10(cm)
HĐ4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : *Học thuộc đl1,đn đường trung bình của tam giác, đl2
 *Xem lại cách ch/m đl1, đl2 ; *Làm bài tập21,22/79,80
Rút kinh nghiệm
TUẦN 3
Tiết 6
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 
Ngày soạn 24 /9/2007
 Ngày giảng /9/2007
A)MỤC TIÊU:
-HS nắm vững đ/n đường trung bình của hình thang,nắm vững nội dung định lí 3,định lí4
-Về kĩ năng HS biết vận dụng đl để tính độ dài đoạn thẳng , ch/m các hệ thức về đoạn thẳng
-HS thấy được sự tương tự giữa ĐN và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang, sử dụng t/c đường trung bình của tam giác để ch/m t/c đường trung bình của hình thang
B CHUẢN BỊ CỦA CIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV:thước thẳng ,com pa,phấn màu ,bảng phụ.
HS: thước ,com pa, e ke ,bảng nhóm.
C, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HĐ CỦA TRÒ 
 GHI BẢNG 
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ
GV:(đưa đề kiểm tra lên bảng treo bảng phụ 1)
1 hs lên bảng làm bài tập
A
B
F
E
x
y
15
1
1
5
C
HS1 câu 1
Nêu đl, trả lời x=5 cm
HS nêu ĐN , đl , trả lời y=7,5 cm
giải thích EA=EB,AF=FC
suy ra EF là đường trung bình
=> EF=BC/2 =15/2 =7,5 cm
HS nhận xét bài làm của HS lên bảng
x=5 cm
vì góc F1= góc C1 
suy ra EF//BC 
 nên AF=FC=5 cm
EA=EB,AF=FC
suy ra EF là đường trung bình
=> EF= = =7,5 cm
HĐ2:ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Cho hs làm ?4
Cho HS nêu nhận xét
Tương tự ở tam giác(đl1) em nào có thể phát biểu nhận xét trên dưới dạng một đl?
GV nêu ĐL3 ?/sgk
Vẽ hình lên bảng Cho hs ghi gt-kl
Từ cách làm ở ?4 em nào có thể ch/m đl này
GV ghi ch/m lên bảng
Gv ( chỉ hình vẽ ch/m đl3)
ABCD là hình thang(AB//CD)
E là trung điểm AD , Flà trung điểm BC Ta nóí đoạn thẳng AF là đường trung bình của hình thang ABCD 
Em nào có thể nêu ĐN đường trung bình của hình thang?
GV chốt lại các cách phát biểu của hs và nêu ĐN sgk
 Em hãy nêu lại t/c đường trung bình của hình tam giác?
GV: đường trung bình của hình thang có t/c sau: đl4
GV hướng đãn hs ch/m đl4
Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AF và DC
Để ch/m được kl1 ta phải ch/m được điều gì?
Hãy ch/m :rAFB=:rKFC ?
Từ kết quả trên em nào có thể ch/m được kết luận 2
Gv cho hs làm ?5 hình vẽ 40 sgk vẽ sẵn trên bảng phụ
 GV nhận xét và chốt lại ý đúng
ACHD là hình thang( AD//CH)
BA=BC và BE//AD//CH
Suy ra ED=EH
BE là đường trung bình BE=
Hay 32= suy ra x= 
Hs đọc ?4 và làm theocác y/c của ?4
Vẽ hình thang ABCD(AB//CD)
EA=ED
Vẽ EF//AB//CD( F thuộc BC)
EF cắt AC tại I
nhận xét I là trung điểm AC,F là trung điểmBC
HS đọc nhận xét
HS phát biểu......
Hs đọc đl3
Hs vẽ hình ghi gt-kl
 HS suy nghĩ nêu ch/m
HS phát biểu đường trung bình của hình thang
HS đọc đn sgk
HS phát biểu đl về t/c đường trung bình của tam giác
HS đọc đl4
HS vẽ hình ghi gt-kl vào vở
HS ch/m được 
FA=FK theo đl dường trung bình của r suy ra kl1
HS ch/m được:rAFB=:rKFC 
Suy ra FA=FK
HS::rAFB=:rKFC(g.cg)
Vì B=C(so le trong,AB//CK)
BF=CF (gt), F=F
Theo ch/m trên suy ra đượcAB=CK
EF=DK
DK=DC+CK=DC+AB
Do đó EF=(DC+AB)
ĐL3 : sgk
A
B
E
F
D
C
GT: ABCD là hình thang(AB//CD)
EA=ED,
EF//AB//CD
KL : FB=FC
ch/m
Gọi I là giao điểmAC và EF 
Xét :rADC có EA=ED (gt)
EI//Dc (gt)
Suy ra IA=IC
Xét :rACB 
 có:IA=IC (cmt)
IF //AB (gt)
 Suy ra FB=FC (đpcm)
ĐL4: (t/c đường trung bình của hình thang)
B
A
F
E
K
C
D
GT: ABCD hình thang
(AB//CD)
EA=ED, FB=FC
KL:1) EF//AB,
 EF//CD
2)EF=(DC+AB)
 Ch/m sgk
HĐ4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc đl3, đl4 (vẽ hình minh hoạ, viết gt-kl cho đl)
Đọc ch/m 2 đl sgk. So sánh hai đl3 và4 với đl1 và 2 ở bài trước
Làm bài tập 23,24,25/sgk
Rút kinh nghiệm: